Материал для проведения факультативного занятия по математике в 5 классе Учитель математики Полункина Светлана Николаевна ГОУ СОШ 1000 ЗОУО ДО г. Москвы. презентация

факультативного занятия по математике в 5 классе

Учитель математики Полункина Светлана Николаевна
ГОУ СОШ № 1000 ЗОУО ДО г. Москвы

н. э.

Единицу обозначали одной вертикальной чертой

Для обозначения числа 10, основания системы, вместо десяти вертикальных палочек использовался новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову

Запись числа 100
обозначалась символом,
напоминающем силки

7

13

221

египтяне умели обозначать числа до миллиона.

100000 –
сидящей лягушкой

1000000 – фигуркой удивленного человека.

от 1 до 59 обозначались количеством клиньев

1 -

Десяток (т.е. число 60) обозначался знаком, составленным из двух косых клиньев

Что это ? Число 205 или число 10825 ?

= 10 825

Только в V веке до н. э. в вавилонских записях появился знак, который выполнял роль нуля

В Вавилоне при взаиморасчетах использовались такие денежные единицы

1 талант = 6 мин

Сейчас во всем мире

1 час = 60 минут

1 минута = 60 секунд

1 мина = 60 шекелей

500 лет тому назад, привычные нам ныне римские иероглифы выглядели иначе. Только знаки I, V, X со временем не претерпели изменений.

1

2

50

10

9

8

6

5

4

3

7

тысячи»)

500

1000

( Mille - с латинского «тысяча» )

Как читать римские цифры?

Одно из правил гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей».

= 9

Разрешив римским цифрам-кирпичикам при «сборке» числа не только складываться, но и вычитаться, мы тем самым лишили римские цифры одного из важнейших математических свойств – однозначности представления.

Римские цифры не удобны для выполнения над ними арифметических действий, но они нашли в нашей жизни другое очень важное применение.

999

55 288 1 498

Для записи чисел, начиная с 1000, наши предки использовали те же буквы алфавита, но для тысяч ставили опознавательный знак слева, десятки тысяч обводили в кружочек и т.д.

несть человеческому уму разумевати»

Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия , пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления.

В одной из славянских рукописей XVII в. названия больших чисел строятся на основе приёма – «возьми столько по столько».

Первоначально число 106 объявляется тьмой; затем тьма тем, т.е. 1012, получает название легион; легион легионов, т.е. 1024, получает название леодр; а леодр леодров, т.е. 1048 именуется вороном.

датируется 595 г.

В наше время почти все народы пользуются счетом десятками, сотнями, тысячами, то есть десятичной системой счисления.

В ней значение цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в записи числа. Поэтому такую систему счисления называют позиционной.

Очень долго несовершенство этой системы заключалось в том, что люди не знали как обозначить отсутствие цифры в каком – либо разряде.

Лишь в Индии в IX в. нуль окончательно занял свое место в нумерации, которая распространилась затем по всему миру.

страны, а затем в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на общем для мусульманского мира языке – арабским, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская».

применявшиеся в мавританских государствах, имели следующий вид:

то уже в 1480 г. в книге «Зеркало Вселенной» англи-чанина Какстона они изображаются так:

И лишь в 1522 г. в книге итальянца Тонсталля они принимают более –менее современный вид:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

ХХ века выглядели так:

Начиная с XVI в., когда в Европе уже было развито книгопечатание, многие художники работали над созданием разнообразных типографских шрифтов, над формой букв и цифр. Они старались придать им приятный для глаз вид.

Но история цифр на этом не заканчивается.