Симметрия и ее виды презентация

проекта: Никифорова Марина Николаевна

2007-2008

архитектуре
Во время экскурсий и во внеклассной деятельности обратить внимание, где встречается симметрия в нашей жизни

в)Симметрия вращения
г)Осевая симметрия
д)Зеркальная симметрия
е)Примеры
ж)Фотографии
3.Выводы

и др. ). Понятие движения сформировалось путем абстракции реальных перемещений твердых тел.
Движение евклидова пространства - геометрическое преобразование пространства, сохраняющее расстояния между точками. Движение называют собственным или несобственным в зависимости от того, сохраняет ли оно или меняет ориентацию, движение есть ортогональное преобразование.

точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Тогда говорят, что дано отображение плоскости на себя. Изображения на плоскости многих предметов окружающего мира имеют ось и центр симметрии. Осевая и центральная симметрии представляют собой отображение плоскости на себя.

м

к

Р

C, если для каждой точки A этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам ( AC = CE ). Точка C называется центром симметрии.

с

А

Е

В

D

на угол 360°/n  ( здесь n – целое число ) вокруг некоторой прямой AB ( оси симметрии ) оно полностью совпадает со своим начальным положением. При n = 2 мы имеем  осевую симметрию. Треугольники имеют также осевую симметрию.

с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой считается симметричной самой себе.
Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с называется осью симметрии.
Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.
Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
При симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.
Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой
В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы

каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E’ этой же фигуры, так что отрезок EE’ перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE’ ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова . Они называются зеркально равными.

Симметрия плоских фигур.
Зеркально-осевая симметрия. Если плоская фигура ABCDE ( рис.107 ) симметрична относительно плоскости S ( что возможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S ), то прямая KL, по которой эти плоскости пересекаются, является осью симметрии второго порядка фигуры ABCDE. В этом случае фигура ABCDE называется зеркально-симметричной.

каждый луч, исходящий из данной точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении

точки плоскости перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое расстояние.

архитектуре, технике, в природе и в быту

На какие группы она делится.
Мы узнали, что симметрия используется во всех отраслях нашей жизни – это природа и быт. С давних пор симметрия используется в архитектуре. Даже самые известные памятники архитектуры построены на основе симметрии.
Многие деревья и растения имеют симметричные ветви, листья.
В нашей жизни можно увидеть её в орнаментах обоев и многом другом.
В симметрии заключается красота, пропорции и эстетика всей нашей жизни.

Кондрашовой Еленой и учащимся 9-а класса Зайцевым Вячеславом ГОУ СОШ № 1968.
●Internet.
●Работы, выполненные учащимися 9-б класса.

www.krugosvet.ru
www.krilak.ru.