ThePresentation^ru

Ряды Фурье – приложения презентация

Содержание

1. Ряды Фурье – приложения
2. Решение дифференциального уравнения теплопроводности Одномерное дифференциальное уравнение
3. Решение дифференциального уравнения теплопроводности Нестационарное распределение температуры
4. Решение дифференциального уравнения теплопроводности Подставим последнее выражение в уравнение теплопроводности: В результате получим
5. Решение дифференциального уравнения теплопроводности Решаем это дифференциальное

Главная
Разное
Ряды Фурье – приложения

Слайд 1Ряды Фурье – приложения
{ решение уравнений математической физики – уравнение теплопроводности

}

Слайд 2Решение дифференциального уравнения теплопроводности
Одномерное дифференциальное уравнение теплопроводности

x
T

0
L
T1
T2
T(x,0) = f(x)
Решение
Сначала мы

определим стационарное распределение температуры при заданных граничных условиях:

Слайд 3Решение дифференциального уравнения теплопроводности
Нестационарное распределение температуры
Введем новую переменную: y(x,t) = T(x,t)

−T0 (x).

Граничные условия для y(x,t) принимают вид: y(0,t) = y(L,t) = 0,
начальное распределение записывается в форме y(x,0) = f(x) −T0 (x) = g(x).

С учетом новых условий:

Общее решение дифференциального уравнения ищется в форме тригонометрического ряда:

Очевидно, что граничные условия y(0,t) = 0 и y(L,t) = 0 выполняются при любых значениях времени t > 0. Начальные условия для cn(t) имеют вид

Слайд 4Решение дифференциального уравнения теплопроводности
Подставим последнее выражение в уравнение теплопроводности:
В результате получим

Слайд 5Решение дифференциального уравнения теплопроводности
Решаем это дифференциальное уравнение и находим Cm (t)

Используем начальные условия:

получим

Решение уравнения теплопроводности выражается формулой:

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей