Решение задач С4 презентация

Дан параллелограмм ABCD,AB=2 ,BC=3, ﮮA=60°.Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон исходящих из вершины одного его острого угла .Найдите площадь Четырехугольника ABOD.

Слайд 1Решение задач С4


Слайд 2 Дан параллелограмм ABCD,AB=2 ,BC=3, ﮮA=60°.Окружность с центром в

точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон исходящих из вершины одного его острого угла .Найдите площадь Четырехугольника ABOD.

Окружность вписана в угол с вершиной A.

Треугольник ADF -равнобедренный. Так как ﮮA=60° треугольник ADF -равносторонний со стороной 3.
Радиус вписанной окружности













Находим площадь










Слайд 3Окружность вписана в угол с вершиной C











Ответ:

или


Слайд 4 На стороне прямого угла с вершиной A взята точка O, причем AO = 7.

С центром в точке O проведена окружность S радиуса 1. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

Пусть Q –центр искомой окружности радиуса R, B-точка касания этой окружности со стороной AO,C- точка касания окружностей. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла, значит, BAQ=45. Тогда AB=QB=R. Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их касания, поэтому OQ=OC+CQ=1+R.


Точка B лежит между A и O.Тогда R<7.По теореме Пифагора OQ2 =QB2+OB2 или, (1+R)2=R2+(7-R)2.
R2-16R+48=0 , а так как R<7 ,то R=4.


Слайд 5Точка O лежит между A и B
(R+1)2=R2 +(R-7)2
R>7
R2-16R+48=0 R=12
Ответ: 4

или 12

Слайд 6 Дана трапеция ABCD с боковыми сторонами AB=36. СВ=34 и

верхним основанием BC=10. Известно ,что .Найдите BD.





Проведем CE параллельно AB. Тогда ABCD – параллелограмм.




Обозначим ED через x.В треугольнике DEC по теореме косинусов












342=362+x2-2∙36 ∙x ∙1/3, x2-24x+140=0 x=14 и x=10

В треугольнике ABD по теореме косинусов если x=14 ,
то AD=24 342=362+2∙36∙24∙1/3 =1296

BD=36


Слайд 7Если x=10 то ,AD=20
BD2=362+202-2 ∙36 ∙20 ∙ 1/3=1216


Ответ: 36 или



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика