Решение уравнений с одной переменной. презентация

ах=b.
5.Алгоритм решения уравнений с одной переменной.
6.Формирование умений и навыков учащихся.

равенство, содержащее одну переменную.

2. Корнем (решением) уравнения называется
значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

3. Решить уравнение – это значит
найти все его корни или доказать, что корней нет.

4. Равносильными называются уравнения,
если они имеют одни и те же корни.

в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.


2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Пример
1)8х + 4 = 2х + 22;
8х – 2х = 22 – 4;
6х = 18;
х = 18 : 6;
х = 3.
Ответ: х=3
2) / .12
/
4х + 2 = 5;
4х = 5 – 2;
4х = 3;
х = 3 : 4;
х = 0,75.
Ответ: х=0,75

вида aх=b, где х – переменная, а и b – некоторые числа (а- коэффициент при переменной х, b – свободный член)

Пример:
3,5х = 70

они есть), умножив левую и правую части уравнения на НОК знаменателей.
2. Раскройте все скобки (если они есть)
3. Перенесите члены с переменными в одну часть уравнения, а остальные – в другую.
4. Приведите подобные слагаемые в одной части и сложите числа в другой части уравнения.
5. Решите получившееся уравнение ах=b.
6. Запишите ответ.

Пример:
/12
/
3(5х-1)-2(11-х)=60;
15х-3-22+2х=60;

15х+2х=60+3+22;

17х=85;

Х=85:17;
Х=5.
Ответ: х=5

Ответ: х=16.
в)7m+1=8m+9;
7m-8m=9-1;
-m=8;
m=-8.
Ответ: m=-8.
№1300(б,г)-комментирование с места
б) -9а+8=-10а-2;
-9а+10а=-2-8;
а=-10;
Ответ: а= -10.

г) -12n-3=11n-3;
-12n-11n=-3+3;
-23n=0;
n=0.
Ответ: n=0.
№1300(д,ж)-самостоятельно с проверкой решения
д) 4+25y=6+24у;
25у-24у=6-4;
у=2.
Ответ: у=2.
з) 4к+7=-3+5к;
4к-5к=-3-7;
- к= -10;
к=10.
Ответ: к=10