Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов презентация

Содержание

Слайд 1«Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов»

Решение задач

Урок геометрии в 11

классе
Учитель: Бучилова Г.В.

Слайд 2Цели урока:
Образовательная;
Развивающая;
Воспитательная.

Слайд 3 Образовательная:
Отработка навыков и умений решения простейших задач в координатах и решения

задач на скалярное произведение векторов.

Слайд 4Развивающая:
Формирование умений выполнять обобщение; развитие качеств мышления: целенаправленность, рациональность; развитие самостоятельной

деятельности учащихся на уроке.

Слайд 5Воспитательная:
Воспитание интереса и любви к предмету; умения работать в коллективе; культуры

общения.

Слайд 6План урока:
Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
Повторение: математический диктант с повторением

теории.
Решение задач.
Тест с последующей проверкой.
Итог урока.
Оценка работ.
Задание на дом.

Слайд 7Повторение:
Найти координаты вектора АВ,
если А (3; -1; 2) и


В (2; -1; 4).

Слайд 8Вопрос:
Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?

Слайд 9Ответ:
A ( x ; y ; z )

B ( x ; y ; z )
AB { x - x ; y - y ; z - z }

1

1


2

2


1

2

1

2

1

1

2


2

Слайд 10Ответ:
( -1; 0; 2)

Слайд 11Повторение:
М – середина отрезка АВ. Найти координаты М, если А

(0; 3; 4) и
В (-2; 2; 0)

Слайд 12Вопрос:
Как найти координаты середины отрезка?

Слайд 13Ответ:
A ( x ; y ; z

)
B ( x ; y ; z )
C { ½ (x + x ); ½ (y + y );
½ ( z + z ) }

1

1

1

2

2

2

1

2

1

2

1

2

Слайд 14Ответ:
{ -1; 2,5; 2}

Слайд 15Повторение:
Найти длину вектора а, если он имеет координаты:
{-5; -1; 7}.

Слайд 16Вопрос:
Как вычислить длину вектора по его координатам?

Слайд 17Ответ:
Координаты вектора
a { x ; y ; z }
Длина вектора


/ a / = ( x + y + z )

2

2

2

1/2

Слайд 18Ответ:
5 корней
квадратных из 3

Слайд 19Повторение:
Найти расстояние между точками А и В, если А (9; 3;

-5)
и В (2; 10; -5).

Слайд 20Вопрос:
Как вычислить расстояние между точками?

Слайд 21Ответ:
A ( x ; y ; z )

B ( x ; y ; z )
Вектор AB = [( x - x ) +
+ ( y - y ) + ( z - z ) ]

2

1

2

2

1

2

2

1

2

1/2

1

1

1

2

2

2

Слайд 22Ответ:
7 корней
квадратных из 2

Слайд 23Повторение:
Найти скалярное произведение векторов:
а {1; -1; 2} и

в {5; 6; 2}.

Слайд 24Вопрос:
Что называется скалярным произведением векторов?

Слайд 25Ответ:
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на

косинус угла между ними.

Слайд 26Вопрос:
Как вычислить скалярное произведение векторов по их координатам?

Слайд 27Ответ:
Вектор a { x ; y ;

z },
вектор в { x ; y ; z }
Скалярное произведение
векторов
а в = x x + y y + z z



1

1

1

2

2

2

1

2

1

2

1

2

Слайд 28Ответ:
3.


Слайд 29Решение задач:
Доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, если
A (6;

7; 8), B (8; 2; 6),
C (4; 3; 2), D (2; 8; 4).

Слайд 30Решение:

Слайд 31Решение задач:
№ 453.

Слайд 32Решение:

Слайд 33Решение задач:
Даны точки: А(1;2;3); В(2;3;1) и С(3;1;2). Найти периметр треугольника АВС.

Слайд 34Решение:

Слайд 35Решение задач: (по карточкам)
Найти расстояние между точками
В(-2;0;3) и К(3;4;-2).
А(1;2;3)

и В(3;-6;7). Найти координаты середины отрезка АВ.
Найти скалярное произведение векторов а{1;2;4} и в{-8;2;1}.
Найти угол между векторами a{1;2;-2} и
в{1;0;-1}.

Слайд 36Тест:
I. Если М (-2; -4; 5),
Р (-3; -5;

2), то МР имеет координаты:
1. (1; 1; 3);
2. (-5; -9; 7);
3. (-1; -1; -3).

Слайд 37Тест:
II. Если А (5; 4; 0), В (3; -6; 2)

и С – середина отрезка, то С имеет координаты:
1. (4; -1; 1);
2. (1; 5; -1);
3. (-1; -5; 1).

Слайд 38 Тест:
III. Если вектор а имеет координаты {-3; 3; 1}, то его

длина равна:
1. 1;
2. кв. корень из 19;
3. 0.

Слайд 39Тест:
IY. Если А(2; 7; 9), В(-2; 7; 1), то расстояние между

точками А и В равно:
1. 8;
2. кв. корень из 149;
3. 4 корней из 5.

Слайд 40Тест:
Y. Скалярное произведение векторов а {-4; 3; 0},
в {5;

7; -1} равно:
1. 0;
2. 1;
3. 41.

Слайд 41Тест:
YI. Угол между векторами
a

{2; -2; 0}, в {3; 0; -3} равен:
1. 90 ;
2. 60 ;
3. 45 .

о

о

о

Слайд 42Проверка:
3
1
2
3
2

2

Слайд 43Итог урока:
Над какой темой работали?

Что повторили?

Слайд 44Оценка работ:
Краснобрыжева И.
Мельникова Е.
Музалев И.
Саблина К.
Теряева М.
Тужилина О.
Ягибеков Р.

Слайд 45Задание на дом:
Глава 5,
параграфы 1 – 2.

Похожие презентации

Химические свойства кислот.(открытый урок в 8 классе) 662
Опыт участия инновационного предприятия в государственной программе стимулирования экспорта 185
Переход на 1С-Рейтинг: Бухгалтерия государственного предприятия 8 с 1С-Рейтинг: Бухгалтерия для бюджетных организаций Казахстана 7.7 194
Мультимедиапроектор. Эффект лупы 226
2011 175
portfolio vospitatelya 210

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика