Выполнила
Шибарова Галина Григорьевна
Учитель математики
МОУ Лицей №4
г. Красногорска
Московская область
г. Красногорск
2011 год
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Проект Методика подготовки учащихся к изучению нового материала по теме: Системы однородных уравнений презентация
Содержание
- 1. Проект Методика подготовки учащихся к изучению нового материала по теме: Системы однородных уравнений
- 2. Цель урока: Сформировать представление о системах однородных
- 3. Ход урока Актуализация опорных знаний: Проверка домашнего
- 4. Индивидуальная работа с учащимися. Карточка 1. Решить
- 5. Дополнительные вопросы Что называют системой уравнений? Что
- 6. Самостоятельная работа
- 7. Устная работа 1) (5;-3) (-5;3) 2) (-5;7)
- 8. Объяснение нового материала Повторить определение однородных уравнений
- 9. Однородные уравнения Многочлен с двумя переменными вида
- 10. Примеры P(x,y)=2x+3y – однородный многочлен первой степени;
- 11. Устно Какие из данных уравнений являются однородными? x+2y2=3 x3+4x2y-8y3+3xy=0 x2+2xy+3y2=0 4x2-4xy+y=0 x2+xy=0
- 12. Тема урока: «Системы однородных уравнений» Определение.
- 13. Пример решения системы однородных уравнений
- 14. 3)Решим вторую систему уравнений х=у у2-3у2+4у=0 х=у
- 15. №2 х2+3ху=7 у2+ху=6
- 16. Если t= ,
- 17. Закрепление нового материала Решить систему уравнений
- 18. Итоги урока Ввели понятие системам однородных уравнений
- 25. Литература 1) А. Г. Мордкович. Учебник. Задачник.
Цель урока: Сформировать представление о системах однородных уравнений. Овладеть умением совершать равносильные преобразования, решая системы однородных уравнений. Отработать навыки решения систем однородных уравнений с двумя переменными различными методами.
Слайд 1Проект «Методика подготовки учащихся к изучению нового материала по теме: «Системы
однородных уравнений»
Слайд 2Цель урока:
Сформировать представление о системах однородных уравнений.
Овладеть умением совершать равносильные преобразования,
решая системы однородных уравнений.
Отработать навыки решения систем однородных уравнений с двумя переменными различными методами.
Отработать навыки решения систем однородных уравнений с двумя переменными различными методами.
Слайд 3Ход урока
Актуализация опорных знаний:
Проверка домашнего задания (учащиеся выполняют работу на компьютере)
Задание
1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Слайд 4Индивидуальная работа с учащимися.
Карточка 1.
Решить однородное уравнение
x2+4xy-5y2=0
Карточка 2.
Решить однородное уравнение
6х2+11ху-7у2=0
Слайд 5Дополнительные вопросы
Что называют системой уравнений?
Что называют решением системы уравнений
Что значит решить
систему уравнений
Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки
Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения
Алгоритм решения систем уравнений методом замены переменной
Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки
Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения
Алгоритм решения систем уравнений методом замены переменной
Слайд 6Самостоятельная работа
Вариант 1
(5;2)
(-4;-2,5)
Ответ: (5;2) (-4;-2,5)
Вариант 2
y(-2y+1)=-6
x+2y=1
-2у2+у+6=0
х=-2у+1
2у2-у-6=0
х=-2у+1
у=2
у=-1,5
х=-2у+1
х=-3
у=2
х=4
у=-1,5
(-3;2) (4;-1,5)
Ответ: (-3;2) (4;-1,5)
Решить систему уравнений
х2-у2=16
х+у=2
2(х-у)=16
х+у=2
(х-у)(х+у)=16
х+у=2
(х-у)=8
х+у=2
2х=10
-2у=6
х=5
у=-3
(5;-3)
Ответ:
(5;-3)
1)
2)
1)
2)
Слайд 7Устная работа
1) (5;-3) (-5;3)
2) (-5;7) (3;-1)
3) (5;-3) (-3;5)
4) (-5;7) (5;-7)
1) Решить
систему уравнений
2)Найти значение суммы х + у, если известно, что (х ; у )- решение системы уравнений
1) 4
2) 2
3) -2
4) -4
3) При каких значениях а уравнение х2-6х+а=0 имеет 1 корень?
1) 0
2) 2
3) 9
4) -9
4) Решить квадратное уравнение х2+4х-5=0
1) -5;1
2) 2;3
3) 5;-1
4) -3;2
Слайд 8Объяснение нового материала
Повторить определение однородных уравнений
Дать определение систем однородных уравнений
Рассмотреть системы,
содержащие однородные уравнения
Рассмотреть различные методы решения систем однородных уравнений
Рассмотреть различные методы решения систем однородных уравнений
Слайд 9Однородные уравнения
Многочлен с двумя переменными вида
p(x;y)=anxn+an-1xn-1y+an-2xn-2y2+…a1xyn-1+a0yn, где аn отлично от нуля,
называют однородным многочленом n-ой степени с двумя переменными х, у.
Если p(x;y) – однородный многочлен, то уравнение p(x;y) =0 называют однородным уравнением.
Характерный признак однородного многочлена – сумма показателей степеней переменных в каждом члене многочлена одна и та же.
Если p(x;y) – однородный многочлен, то уравнение p(x;y) =0 называют однородным уравнением.
Характерный признак однородного многочлена – сумма показателей степеней переменных в каждом члене многочлена одна и та же.
Слайд 10Примеры
P(x,y)=2x+3y – однородный многочлен первой степени; 2x+3y=0 – однородное уравнение первой
степени
P(x,y)=3x2+5xy-7y2 – однородный многочлен второй степени; 3x2+5xy-7y2 =0 однородное уравнение второй степени
P(x,y)= x3+4x2y-5y3 – однородный многочлен третьей степени; x3+4x2y-5y3=0 – однородное уравнение третьей степени
P(x,y)=3x2+5xy-7y2 – однородный многочлен второй степени; 3x2+5xy-7y2 =0 однородное уравнение второй степени
P(x,y)= x3+4x2y-5y3 – однородный многочлен третьей степени; x3+4x2y-5y3=0 – однородное уравнение третьей степени
Слайд 11Устно
Какие из данных уравнений являются однородными?
x+2y2=3
x3+4x2y-8y3+3xy=0
x2+2xy+3y2=0
4x2-4xy+y=0
x2+xy=0
Слайд 12Тема урока: «Системы однородных уравнений»
Определение.
Система уравнений
называется однородной, если p(x,y), q(x,y)
– однородные многочлены, а и b - действительные числа .
Слайд 13Пример решения системы однородных уравнений
x2+4xy-5y2=0 (1)
x2-3xy+4y=0
(1) – однородное уравнение второй степени
Слайд 143)Решим вторую систему уравнений
х=у
у2-3у2+4у=0
х=у
-2у(у-2)=0
х=у
у=0 (2;2)
у=2
(0;0)
Ответ: (2;2) (0;0) (0,5;-0,1)
Ответ: (2;2) (0;0) (0,5;-0,1)
Получим:
х = -5у
x2-3xy+4y=0
х = у
x2-3xy+4y=0
2)Решим первую систему уравнений методом подстановки:
х=-5у
25у2+15у2+4у=0
х=-5у
40у2+4у=0
х=-5у
4у(10у+1)=0
х=-5у
у=-0,1 (0;0)
у=0 (0,5; -0,1)
(1)
(2)
Слайд 17Закрепление нового материала
Решить систему уравнений
Решить систему уравнений
Решить систему уравнений
Слайд 18Итоги урока
Ввели понятие системам однородных уравнений и рассмотрели различные методы
решения систем.
§12 (стр. 89-91)
№12.07(а), 12.08(б), 12.14(в,г)
§12 (стр. 89-91)
№12.07(а), 12.08(б), 12.14(в,г)
Домашнее задание
Слайд 25Литература
1) А. Г. Мордкович. Учебник. Задачник. Алгебра и начало анализа 10
класс (профильный) Издательство «Мнемозина» 2007 г.
2) В. В. Вавилов, И. И. Мельников, С. Н. Олехник.
«Задачи по математике. Алгебра»Издательство «Наука» 1987 г.
3) В.Н. Литвиненко. «Практикум по элементарной математике»Издательство М: «ABF»
4) В. В. Ткачук «Математика»Издательство М:ТЕИС 1994 г.
2) В. В. Вавилов, И. И. Мельников, С. Н. Олехник.
«Задачи по математике. Алгебра»Издательство «Наука» 1987 г.
3) В.Н. Литвиненко. «Практикум по элементарной математике»Издательство М: «ABF»
4) В. В. Ткачук «Математика»Издательство М:ТЕИС 1994 г.
