Признаки равенства треугольников презентация

Цель урока познакомиться с первым признаком равенства треугольников и его доказательством; научиться применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними

Слайд 1Признаки равенства треугольников







Слайд 2Цель урока
познакомиться с первым признаком равенства треугольников и его доказательством;
научиться применять

при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними

Слайд 3Практическое задание

Отметьте в тетради любые три точки: А, В, С.

Соедините

их отрезками.

Какая геометрическая фигура получилось?



Слайд 4Треугольник
Треугольник - простейшая плоская фигура. Которая состоит из трех вершин (точки

А, В, С ), трех сторон ( отрезки АВ, АС, ВС) и трех углов ( ۦ А ,ۦ В, ۦ С )
∆ АВС


В

А

С


Слайд 5Виды треугольников



остроугольный

тупоугольный




прямоугольный



Слайд 6А также разносторонний, равносторонний и равнобедренный треугольник

разносторонний
М
К
N

равносторонний

равнобедренный

Е
А
С
В
К
F


Слайд 7Равные треугольники






А
К
М
N
С
В
∆ АВС = ∆ МNК

ۦ А = ۦМ
ۦВ = ۦ N
ۦ С = ۦ К

АВ = MN
ВС = NК
АС = МК

Стороны

Углы


Слайд 8Задачи
№2

Дано
В Д ∆АВО =∆ДСО
АВ=3, ۦ А=70º
ОС=2, ۦСОД=50º
О ОС=4
А С Назовите
остальные элементы
треугольников


№1 Дано:
∆АВС = ∆МТК
Найдите
соответствующие
равные элементы.



А

М

К

Т

С

В


Слайд 9Теорема:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны

двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники РАВНЫ

Слайд 10Дано:
ΔABC и ΔA1B1C1
AC=A1C1
∠A=∠A1
AB=A1B1
Доказать:
ΔABC = A1B1C1


Слайд 11Доказательство:
1 Рассмотрим ΔABC и ΔA1B1C1
Т.к. ∠A=∠A1, то ΔABC можно

наложить на ΔA1B1C1 так, что вершина A совместится с вершиной A1, а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи A1B1 и A1C1

Слайд 12
2 Т.к. AB=A1B1, то сторона AB совместится со стороной A1B1,

т.е.точки B и B1 совместятся.


Т.к. AC=A1C1, то сторона AC совместится со стороной A1C1, т.е. точки C и C1 совместятся.




Следовательно, совместятся стороны BC и B1C1.


Слайд 13 3 Итак, ΔABC и ΔA1B1C1 полностью совместятся.
Значит,

треугольники равны.

Теорема доказана.

ΔABC = ΔA1B1C1


Слайд 14 Анализ

решения задач на доказательство равенства треугольников.

Чтобы доказать, что






=



нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов.
Известно, что

Значит,




=


по

признаку равенства треугольников.

,


Слайд 15Задача Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой

каждого из них. Докажите: ∆АОD = ∆ ВOC

С В



О

А Д


Слайд 16Рассмотрим




AOD
и
BOC
Известно, что
AO = OB (по условию)


CO = OD ( по условию),
ۦ AOD = ۦ BOC(вертикальные)



AOD

=

BOC

по ПЕРВОМУ (СУС)

признаку равенства треугольников.

,

Задача

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите: АОD = BOC

Дано: AB ∩ CD = O; AO = OB; CO = OD.
Доказать: AOD = BOC





Доказательство

D

А

В

С

О


Слайд 17Задача № 97
Дано:
AC⎧⎫BD =O
AO=OC
BO=OD
Доказать:
ΔABC = ΔCDA


Слайд 18Задача № 97
2 Рассмотрим ΔABC и ΔCDA.
AC – общая

AD=BC, ∠DAO=∠BCO – по доказанному.
Значит, ΔABC = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.

Значит, ΔAOD = ΔCOB по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, AD=BC, ∠DAO=∠BCO.

Решение:
1 Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB.
AO=OC (по условию)
BO=OD
∠AOD=∠BOC как вертикальные



Слайд 19Итог урока
Объясните, какая фигура называется треугольником?
Что такое периметр треугольника?
Какие треугольники называются

равными?
Что такое теорема и доказательство теоремы?
Сформулируйте первый признак равенства треугольника?

Домашняя работа
п. 14, 15; вопросы 1- 4; теорема; №89(б), 93






Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика