Презентация к уроку геометриив 7 классе презентация

состоит из всех точек плоскости, обладающих определённым свойством.

Например, окружность можно определить как геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки.

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.

1).

Докажем, что:
1) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В;
2) каждая точка D плоскости, равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой а.

(рис.2) находится на одинаковом расстоянии от точек А и В, следует из равенства треугольников АОС и ВОС.У этих треугольников углы при вершине О прямые, сторона ОС общая, а АО = ОВ, так как О – середина отрезка АВ.

Рисунок 2:

точек А и В, лежит на прямой а(рис.3). Рассмотрим треугольник АDВ. Он равнобедренный, так как АD = ВD. В нём DО - медиана. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведённая к основанию, является высотой. Значит точка D лежит на прямой а.