Презентация на тему Правильные Многогранники

Презентация на тему Презентация на тему Правильные Многогранники, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 26 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Творческая работа
Ученицы 10 «Б» класса
Средней школы №9
Цветковой Алисы
Артемьевной.


Правильные Многогранники


Слайд 2
Текст слайда:

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.


Слайд 3
Текст слайда:

Правильные выпуклые многогранники-ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА .


Слайд 4
Текст слайда:

Тетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.
Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три.
Объем: V= (a³√2)/12
Площадь поверхности: S= a²√3



ТЕТРАЭДР

Кол-во ребер: 6
Кол-во вершин: 4
Кол-во граней: 4


Слайд 5
Текст слайда:

Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.
Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три.
Объем: V= a³
Площадь поверхности: S= 6a²


КУБ (ГЕКСАЭДР)

Кол-во ребер: 12
Кол-во вершин: 8
Кол-во граней: 6


Слайд 6
Текст слайда:

Октаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.
Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре.
Объем: V= (a³√2)/3
Площадь поверхности: S= 2a²√3



ОКТАЭДР

Кол-во ребер: 12
Кол-во вершин: 6
Кол-во граней: 8


Слайд 7
Текст слайда:

Додекаэдр – представитель семейства платоновых тел.
Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три.
Этот многогранник замечателен своими тремя звездчатыми формами.
Объем: V= a³(15+7√5)/4
Площадь поверхности: S= 3a²√5(5+2√5)

ДОДЕКАЭДР

Кол-во ребер: 30
Кол-во вершин: 20
Кол-во граней: 12


Слайд 8
Текст слайда:

Икосаэдр – представитель платоновых тел.
Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять.
Икосаэдр имеет одну звездчатую форму.
Объем: V= 5a³(3+√5)/12
Площадь поверхности: S= 5a²√3




ИКОСАЭДР

Кол-во ребер: 30
Кол-во вершин: 12
Кол-во граней: 20


Слайд 9
Текст слайда:

Леонард Эйлер (1707 – 1783гг.) немецкий математик и физик.
Формула Эйлера
(для правильных многогранников):
Г + В – Р = 2
Г – грани
В – вершины
Р – ребра


Слайд 10
Текст слайда:



Использование формы правильных многогранников

ПРИРОДА


ЧЕЛОВЕК

ВИРУСЫ

АРХИТЕКТУРА

УПАКОВКИ

БЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫ

КРИСТАЛЛЫ

ГОЛОВОЛОМКИ


Слайд 11
Текст слайда:

Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей эры.
Древнегреческий философ-идеалист.
В учении Платона правильные многогранники играли важную роль.
Тетраэдр символизировал огонь, куб – землю, октаэдр – воздух, икосаэдр – воду, а додекаэдр – Вселенную.


Слайд 12
Текст слайда:

ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники).


Слайд 13
Текст слайда:

Французский математик Пуансо Луи (1777 – 1859) в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.
Два из них знал Иоганн Кеплер (1571 – 1630гг.).
В 1812 году французский математик Огюстен Луи Коши (1789 – 1857) доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.





Слайд 14
Текст слайда:

Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники.
Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой икосаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.

БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР


Слайд 15
Текст слайда:

Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются пять граней.
Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.

МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР


Слайд 16
Текст слайда:

Грани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.
Вершины большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой додекаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.

БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР


Слайд 17
Текст слайда:

Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.

БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР


Слайд 18
Текст слайда:

ГРАВЮРА ГОЛЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»


Слайд 19
Текст слайда:

Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.)
Немецкий астроном.
В 1619 году описал два звездчатых многогранника: большой звездчатый додекаэдр и малый звездчатый додекаэдр
Занимался теорией полуправильных выпуклых многогранников


Слайд 20
Текст слайда:

Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эры
Древнегреческий ученый.
Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа.


Слайд 21
Текст слайда:

ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники

Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел).
Множество архимедовых тел можно разбить на пять групп.


Слайд 22
Текст слайда:

Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых тел в результате их усечения:

усеченный тетраэдр
усеченный куб
Усеченный октаэдр
усеченный додекаэдр
усеченный икосаэдр




Слайд 23
Текст слайда:

Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это название означает, что гранями этого многогранника являются правильные многоугольники всего двух типов, причем каждая грань одного типа окружена гранями другого типа. Эти два тела называются кубоктаэдр и икосододекаэдр.


Слайд 24
Текст слайда:

В третью группу входят ромбокубоктаэдр, который иногда называют малым ромбокубоктаэдром и называемый также малым ромбоикосододекаэдром. В эту же группу входят ромбоусеченный кубоктаэдр, иногда называемый большим ромбокубоктаэдром и ромбоусеченный икосододекаэдр, называемый также большим ромбоикосододекаэдром, которые получаются из кубоктаэдра и икосододекаэдра при другом варианте усечения.





Слайд 25
Текст слайда:

Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти многогранники, в отличие от предыдущих, не имеют плоскостей симметрии, но имеют оси симметрии. Так как плоскостей симметрии нет, то зеркальное отражение такого тела не совпадает с исходным телом, и поэтому существуют по две формы каждого из них - "правая" и "левая", отличающиеся так же, как правая и левая руки.

В четвертую группу входят две курносые модификации - курносый куб и курносый додекаэдр.




Слайд 26
Текст слайда:

Пятая группа состоит из единственного многогранника - псевдоромбкубоктаэдра, открытого лишь в XX веке. Он может быть получен из ромбокубоктаэдра, если повернуть одну из восьмиугольных чаш на 45°.




Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика