Правильная пирамидаподготовила учитель математики Корепанова З.И. презентация

греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в свою очередь позаимствовали это слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово “пирамус” в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от форм хлебцев в Древней Греции “пирос” - рожь). В связи с тем, что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые ученые считали, что термин происходит от греческого слова “пир” - огонь. Вот почему в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамида названа “огнеформное тело”.

одной плоскости (основания) сходятся в одной точке (вершине). Эго определение подвергалось критике уже в древности, например, Героном,предложившим следующее определение пирамиды: это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник.

грани - треугольники с общей вершиной, называется пирамидой. Пирамида, основание которой - правильный многоугольник и вершина проектируется в его центр, называется правильной.

(боковые грани), имеющих общую вершину (Р).

Р

А1

А2

А3

Аn

H

РА1; РА2; РА3; ... ; РАn – боковые ребра
А1А2; ... ;А1Аn – ребра основания
РH – высота пирамиды - h

h

боковые ребра – равны;
боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

H – высота,

h – апофема

H

h

h – апофема

A

O

B

C

h

H

S

D

a

= CD = DA = a (в основании – квадрат)

H

h

a

a

A

B

D

O

P

К

К – середина DC

C

а – сторона основания

ABCD;
AO – проекция AD на плоскость основания;
(AM ; ABCD) = ∠МAO.

МН.
МO AВСD ;
НО – проекция МН на ABCD.
Следовательно, НО CD.
(СMВ ; ABCD) = ∠МНО.

MB;
2) MB AC, MB AC;
3) MB AKC;
4) AK MB; CK MB;
5) (ABM ; BMC) = ∠AKC.

пирамида Хеопса

и придает зданию величавый вид.