Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда презентация

Содержание

Содержание: Цели и задачи Введение Понятие секущей плоскости Определение сечения Правила построения сечений Виды сечений тетраэдра Виды сечений параллелепипеда Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением Задача на построение сечения тетраэдра

Слайд 1Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Подготовил : Михеев Никита 10 «Б»


Слайд 2Содержание:
Цели и задачи
Введение
Понятие секущей плоскости
Определение сечения
Правила построения сечений
Виды сечений тетраэдра
Виды сечений

параллелепипеда
Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением
Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением
Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам
Второй вариант решения предыдущей задачи
Задача на построение сечения параллелепипеда
Задача на построение сечения параллелепипеда
Источники информации

Слайд 3Развитие пространственных представлений у учащихся.
Познакомить с правилами построения сечений.
Выработать навыки построения

сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.
Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Цель работы:

Задачи:


Слайд 4Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.


Слайд 5Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от

которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

Слайд 6Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются

данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

Слайд 7При этом необходимо учитывать следующее:
1. Соединять можно только две точки, лежащие
в

плоскости одной грани.

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.


Слайд 8
Какие многоугольники могут получиться в сечении ?
Тетраэдр имеет 4 грани
В сечениях

могут получиться:


Четырехугольники

Треугольники


Слайд 9Треугольники

Параллелепипед имеет 6 граней
Четырехугольники

Шестиугольники
Пятиугольники

В его сечениях
могут получиться:


Слайд 10Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

Проведем прямую через


точки М и К, т.к. они лежат
в одной грани (АDC).


2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK –
искомое сечение.


Слайд 11Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E, F, K.





E
F
K
L
A
B
C
D
M
1. Проводим

КF.

2. Проводим FE.

3. Продолжим EF, продол- жим AC.


5. Проводим MK.

7. Проводим EL

EFKL – искомое
сечение

Правила


Слайд 12Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E, F, K.





E
F
K
L
A
B
C
M
D
Какие точки

можно сразу соединить?

С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку?

Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку?

F и K, Е и К

ЕК и АС

С точкой F

Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение.

ЕLFK

Правила

Второй способ


Слайд 13E
F
L
A
B
C
D
О


Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E, F, K.
K



Первый способ
Правила


Слайд 14Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые.
Способ №1.
Способ №2.


Слайд 15A1
А
В
В1
С
С1
D
D1

Построить сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки M,A,D.



М
1. AD
2. MD
3. ME//AD,

т.к. (ABC)//(A1B1C1)

4. AE

5. AEMD – сечение.

E


Слайд 16A1
А
В
В1
С
С1
D
D1
M
N




Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N






O
К
Е
P
Правила

1.

MN

2.Продолжим MN,ВА

4. В1О

6. КМ

7. Продолжим MN и BD.

9. В1E

5. В1О ∩ А1А=К

8. MN ∩ BD=E

10. B1Е ∩ D1D=P , PN

3.MN ∩ BA=O


Слайд 17Источники информации
1. Геометрия 10-11:учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и

др.,М.Просвещение
2. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы / Б.Г.Зив,С.-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация».
3. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы / Д.И.Аверьянов, П.И.Алтынов – М.: Дрофа

Слайд 18Внимание!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
Штраф пятерка !


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика