Слайд 1Помощь учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике
Презентацию подготовила учитель математики
МОУ «СОШ села Рыбушка Саратовского района Саратовской области» Землянухина С.В.
Слайд 2Чтение графиков
и диаграмм (В 2)
Слайд 3Полезная информация
График характеризует изменение некоторой величины (температуры, количества осадков,
стоимости акций и т.п.) от времени. В задачах данного раздела необходимо, как правило, найти:
наибольшее или наименьшее значение этой величины;
разность между наибольшим и наименьшим значением;
момент времени, когда величина примет какое-то значение;
ответ на другой, подобный этим, вопрос.
Главное при решении таких задач – внимательно прочитать условие и вопрос. При поиске ответа на этот вопрос надо прямо на графике провести недостающие линии, при необходимости дописать пропущенные числа.
Слайд 4Полезная информация
Иногда в этих заданиях употребляются разные фразы, обозначающие
одно и то же, например: «На рисунке показано изменение дневной температуры воздуха на протяжении первых трех недель мая» или «На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении первой и второй декад мая».
Декада – это 10 дней.
Полдень – 12:00, полночь – 24:00 или 00:00.
Квартал – 3 месяца.
Слайд 6Задача 1.
На графике показано изменение температуры воздуха в некотором
населенном пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов четверга. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах Цельсия.
Слайд 7Задача 1.
А) Определить по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с
пятницы на субботу (ночь длится с 19:00 до 5:00). Ответ дайте в градусах Цельсия.
Б) Определить по рисунку разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры воздуха в четверг.
Слайд 8Решение
А) Прочитаем еще раз задание: «Определить по графику наименьшую температуру воздуха
в ночь с пятницы на субботу». На графике отметим нужный промежуток времени (ночь с пятницы на субботу). Видим, что ответ 14 градусов.
Ответ: 14
Слайд 9Решение
Б) Прочитаем еще раз задание: «Определить по рисунку разность между наибольшим
и наименьшим значениями температуры воздуха в четверг». На графике выделяем временной промежуток – четверг. Находим наименьшее значение 9 и наибольшее значение 20. Найдем разность
20-9=11.
Ответ: 11
Слайд 10Задача 2.
(2012 год вариант 14)
На диаграмме показана среднесуточная
температура воздуха в городе Ростове-на-Дону с 15 по 27 ноября 2011 года. По горизонтали указываются даты, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднесуточную температуру в Ростове-на-Дону в период с 21 по 27 ноября 2011 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Слайд 11Решение
Задание: «Определите по диаграмме наибольшую среднесуточную температуру в Ростове-на-Дону
в период с 21 по 27 ноября 2011 года включительно». Для ответа посмотрим на диаграмму и найдем 21 и 27 ноября. И на диаграмме видно, что наибольшая температура была 27 ноября – 10 градусов Цельсия.
Ответ: 10
Слайд 12Задача 3.
На диаграмме показана среднесуточная температура воздуха в городе
Ростове-на-Дону с 15 по 27 ноября 2011 года. По горизонтали указываются даты, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднесуточную температуру в Ростове-на-Дону в период с 15 по 21 включительно в 2011 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Слайд 13Решение
Теперь нужно найти наименьшее значение на диаграмме в период
с 15 по 21 включительно. И на диаграмме видно, что наименьшая температура была 21ноября – 6 градусов Цельсия.
Ответ: 6
Слайд 14Задача 4.
(2012 год вариант 15)
Н а диаграмме показана
среднесуточная температура воздуха в городе Ростов-на-Дону в 2010 году. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была ниже 10 градусов Цельсия.
Слайд 15Решение
По диаграмме видно, что температура была ниже 10 градусов
Цельсия в 1,2,3,10,11 и 12-ом месяцах. Получаем 6 месяцев.
Ответ: 6
Слайд 16Задача 5.
(2012 год вариант 20)
На рисунке показано изменение
температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 8 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Слайд 17Решение
Наибольшее значение температуры 8 августа 30 градусов Цельсия,
а наименьшая температура – 5 градусов. Найдем разницу между ними: 30-5=25.
Ответ: 25
Слайд 18Задача 6.
(2011 год вариант 18)
На графике представлены изменения стоимости акций
компании «Гиацинт» в первые три недели июля. 4 июля бизнесмен купил 20 акций этой компании. Четверть из них он продал 12 июля, а остальные – 15 июля. Сколько рублей бизнесмен потерял в результате этих операций?
Слайд 19Решение
Бизнесмен 4 июля купил 20 акций по 105 рублей,
т.е. потратил 20*105=2100(руб). Четверть акций он продал 12 июля по цене 120 рублей, т.е. получил 20:4*120=600(руб). Остальные он продал 15 июля по цене 60 рублей, т.е. получил 3:4*20*60=900(руб). В результате бизнесмен потерял
2100-(600+900)=600(руб).
Ответ: 600
Слайд 20Задача 7.
(2011 год вариант 15)
На графике представлено изменение стоимости
акций мебельной компании в период с 18 июля по 5 августа. 20 июля предприниматель купил пакет акций, а 4 августа продал его и в результате получил прибыль 2700 рублей. Сколько акций было в пакете?
Слайд 21Решение
Пусть n- количество акций, тогда предприниматель купил 20 июля
n акций по цене 200 рублей и затратил 200*n (руб.), а 4 августа продал их по цене 300 рублей получил 300*n (руб.) Прибыль составила 300*n – 200*n=2700.
Найдем количество акций 100*n=2700.
n=27
Ответ: 27
Слайд 22Задача 8.
На рисунке жирными точками показано изменение биржевой
стоимости акций горнодобывающей компании в первые две недели июля. По оси абсцисс отложено число месяца, а по оси ординат – стоимость одной акции в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линиями. 1 июля бизнесмен приобрел 150 акций этой компании, а 14 июля продал эти акции. Какое наибольшее количество рублей мог получить бизнесмен в результате этих операций?
Слайд 23Решение
1 июля были приобретены 150 акций по цене 125
рублей за акцию, за них заплатили 150*125=18750 рублей. В оставшиеся дни после 1 июля наибольшая цена за акцию, по которой мог бизнесмен продать, составляла 150 рублей (например, 11 июля). Сумма продажи будет 150*150=22500 рублей. Значит, в результате этих операций бизнесмен мог бы получить максимум 22500-18750=3750 рублей.
Ответ: 3750
Слайд 24Задача 9.
(2011год вариант 17)
На графике представлены изменения стоимости
акций компании «Море и горы» в первые две недели октября. В первую неделю бизнесмен купил 18 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль (в рублях) он мог бы получить?
Слайд 25Решение
Наименьшая стоимость равна 10; 10*18=180 (руб). Наибольшая стоимость равна
80;
80*18=1440 (руб). Разность между ними и есть наибольшая прибыль: 1440-180=1260 (руб).
Ответ: 1260
Слайд 26Задача 10.
(2011 год вариант 19)
Посев семян моркови рекомендуется
проводить в начале мая при дневной температуре воздуха не ниже +8 градусов Цельсия. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в течение первых двух недель мая. Определите в течение скольких дней за период с 3 по 12 мая можно производить посев моркови.
Слайд 27Решение
По графику определяем, в какие дни температура не ниже
+8 градусов Цельсия (т.е. выше, либо равно 8). Это 6,7,8,9,10 мая. Пять дней.
Ответ: 5