Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую презентация

может быть любое натуральное число ≥2. В системах счисления с основание p (p-ичная система счисления) числа в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания p с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, p-1:
Ap = an-1∙pn-1 + an-2∙pn-2 + … +a0∙p0 + a-1∙p-1 +… + a-m∙p-m.
Коэффициенты ai в этой записи являются цифрами числа, записанного в p-ичной системе счисления.
Например: В восьмеричной системе основание равно восьми (p=8). Тогда в свернутой форме восьмеричное число А8 = 453,78 в развернутой форме будет иметь вид:
А8 = 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1.
В шестнадцатеричной системе основание равно шестнадцати (p=16), тогда записанное в свернутой форме шестнадцатеричное число А16 = 3А,D16 в развернутой форме будет иметь вид:
А16 = 3 ∙ 161 + А ∙ 160 + D ∙ 16-1.

в десятичную необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение.
Пример: 11,012. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:
11,012 = 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ ½ + 1 ∙ ¼ = 3,2510
Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2, 8, 16) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньшее 2.
Записать полученные остатки в обратной последовательности.

Пример 1. Переведем число 67 из десятичной системы в двоичную.
Ответ: 6710 = 10000112


Пример 2. Переведем число 67 из десятичной системы в восьмеричную.

выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2, 8, 16) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений (если требуемая точность перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется ).
Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности. 
Пример. Переведем число 0,63 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.





Ответ: 0,6310 = 0,1012 с предельной абсолютной погрешностью (2-4)/2 = 2-5.
0,6310 = 0,5028 с предельной абсолютной погрешностью (8-4)/8 = 8-5.
0,6310 = 0,А1416 с предельной абсолютной погрешностью (16-4)/16 = 16-5.

единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
Пример. Сложить числа 100012 и 10012 (100012 = 1710 и 10012 = 910). Выполнить проверку.

Ответ: 100012+10012 = 110102 = 2610.
Проверка: переведем число 110102 в десятичную систему счисления.
110102 = 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 16 + 8 + 2 = 26.

Важно обратить внимание на то, что при вычитании всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак.

применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Пример: умножить числа 110012 ∙ 11012. Выполнить проверку.

Проверка:
110012 = 1∙24 + 1∙23 + 1∙20 = 16 + 8 + 1 = 2510 11012 = 1∙23 + 1∙22 + 1∙20 = 8 + 4 + 1 = 1310
1010001012 = 1∙28 + 1∙26 + 1∙22 + 1∙20 =256 + 64 + 4 + 1 = 32510 2510 ∙ 1310 = 32510

Операция деления выполняется по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе счисления. В двоичной системе счисления деление выполняется особенно просто, так как очередная цифра частного может быть только нулем или единицей. 

Пример: выполнить деление чисел: 111102 ׃ 1102.
Выполнить проверку.
Проверка:
111102 = 1∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 1∙21 = 16 + 8 + 4 + 2 = 3010
1102 = 1∙22 + 1∙21 = 4 + 2 = 610 1012 = 1∙22 + 1∙20 = 4 + 1 = 510
3010 ׃ 610 = 510

(материнская плата и процессор или модуль оперативной памяти). Необходимо выбрать совместимые. При выборе совместимых устройств особое внимание следует обращать на следующие критерии:
тип разъема для установки микропроцессора;
тактовые частоты (системной шины, ядра процессора, оперативной памяти);
тип разъема (для установки карт расширения, видеокарты).

Пример задания:
Выберете модуль памяти для следующей материнской платы:
Материнская плата Intel, Socket 478, D865GLCL "La Crosse" (Intel 865G/ICH5) Hyper-Threading, FSB/800МГц, 4xDDR/400МГц, AGP8x(1.5v), 3xPCI, Видео (Intel Extreme Graphics 2), Звук 5.1, Сеть 10/100Мбит/с (Intel), 8xUSBv2.0, 2xSATA/150, 2xATA/100, mATX
A) Модуль памяти DDR 256Мб, PC2100/266МГц Kingmax;
B) Модуль памяти RIMM 256Мб, PC3200/800МГц Samsung (SEC-1);
C) Модуль памяти DDR 256Мб, PC3200/400МГц Kingston;
D) Модуль памяти DIMM 256Мб, PC133/133МГц JetRAM.
Ответ: «С», т.к. совпадают тип разъема памяти – DDR и тактовая частота - 400МГц.

четыре основных архитектуры ВС:
Архитектура ОКОД (SISD) охватывает все однопроцессорные и одномашинные варианты систем, то есть ВС с одним вычислителем. Все ЭВМ классической структуры попадают в этот класс. Здесь параллелизм вычислений обеспечивается путем совмещения выполнения операций отдельными блоками АЛУ, а также параллельная работа устройств ввода-вывода информации и процессора.

Архитектура ОКМД (SIMD) предполагает создание структур векторной или матричной обработки. Системы этого типа обычно строятся как однородные, то есть процессорные элементы, входящие в систему, идентичны, и все они управляются одной и той же последовательностью команд. Однако каждый процессор обрабатывает свой поток данных. Под эту схему хорошо подходят задачи обработки матриц или векторов (массивов), задачи решения систем линейных и нелинейных, алгебраических и дифференциальных уравнений, задачи теории поля и др. В структурах данной архитектуры желательно обеспечивать соединения между процессорами, соответствующие реализуемым математическим зависимостям. Как правило, эти связи напоминают матрицу, в которой каждый процессорный элемент связан с соседними. Векторный или матричный тип вычислений является необходимым атрибутом любой суперЭВМ.

обработки передаются от одного процессора к другому по цепочке. Выгоды такого вида обработки понятны. Однако в большинстве алгоритмов очень трудно выявить подобный, регулярный характер вычислений. Кроме того, на практике нельзя обеспечить и “большую длину” такого конвейера, при котором достигается наивысший эффект. Вместе с тем конвейерная схема нашла применение в так называемых скалярных процессорах суперЭВМ, в которых они применяются как специальные процессоры для поддержки векторной обработки.


Архитектура МКМД (MIMD) предполагает, что все процессоры системы работают по своим программам с собственным потоком команд. В простейшем случае они могут быть автономны и независимы. Такая схема использования ВС часто применяется на многих крупных вычислительных центрах для увеличения пропускной способности центра.

«B», т.е. SIMD – одна команда и
множественный поток данных.


Схема какой архитектуры приведена на рисунке? 
A) SISD 
B) SIMD
C) MISD
D) MIMD
 
Ответ: «C», т.е. MISD – процессорный конвейер, результаты обработки передаются от одного процессора к другому по цепочке.

- перечень, вид и тип команд, автоматически исполняе­мых процессором. Перечень и вид команд определяют непосредственно те процеду­ры, которые могут выполняться над данными в процессоре, и те категории данных, над которыми применимы эти процедуры. Понятие системы команд вплотную связано с архитектурой, разрядностью, адресностью и другими атрибутами процессора. От типа команд зависит классификационная группа процессора:
CISC (Complex Instruction Set Command) с полным набором системы команд;
RISC (Reduced Instruction Set Command) с усеченным набором системы команд;
VLIW (Very Length Instruction Word) со сверхбольшим командным словом;
MISC (Minimum Instruction Set Command) с минимальным набором системы команд и весьма высоким быстродействием

CISC;
B) MISC;
C) RISC;
D) VLIW
Ответ: «C», т.е. RISC процессор.

Выберете тип микропроцессора со сверхбольшим командным словом:
A) CISC;
B) MISC;
C) RISC;
D) VLIW
Ответ: «D», т.е. VLIW процессор.

машины дискретного действия, работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее, цифровой форме. Большинство современных ЭВМ являются ЦВМ.
АВМ – аналоговые вычислительные машины, или вычислительные машины непрерывного действия, работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме, то есть в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения)
ГВМ – гибридные вычислительные машины, или вычислительные машины комбинированного действия, работают с информацией, представленной и в цифровой и в аналоговой форме. Они совмещают в себе достоинства АВМ и ЦВМ. ГВМ целесообразно использовать для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.

форме, то есть в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины (чаще всего электрического напряжения):
A) Цифровая ЭВМ;
B) Аналоговая ЭВМ;
C) Гибридная ЭВМ.
Ответ: «B», то есть аналоговая ЭВМ.

Определите принцип действия ЭВМ, работающей с информацией, представленной и в цифровой, и в аналоговой форме; используемой для решения задач управления сложными быстродействующими техническими комплексами.
A) Цифровая ЭВМ;
B) Аналоговая ЭВМ;
C) Гибридная ЭВМ.
Ответ: «С», то есть гибридная ЭВМ.

базовых топологий:
шина (bus);
звезда (star);
кольцо (ring).
Если компьютеры подключены вдоль одного кабеля [сегмента (segment)], топология называется шиной. В том случае, когда компьютеры подключены к сегментам кабеля, исходящим из одной точки, или концентратора, топология называется звездой. Если кабель, к которому подключены компьютеры, замкнут в кольцо, такая топология носит название кольца.
Хотя сами по себе базовые топологии несложны, в реальности часто встречаются довольно сложные комбинации, объединяющие свойства нескольких топологий.

международным стандартом IEEE 802. Он определяет множественный доступ к моноканалу типа шина с обнаружением конфликтов и контролем передачи.
Основные характеристики первоначального стандарта IEEE 802.3:
топология – шина;
среда передачи – коаксиальный кабель;
скорость передачи – 10 Мбит/с;
максимальная длина сети – 5 км;
максимальное количество абонентов –
до 1024;
длина сегмента сети – до 500 м;
количество абонентов на одном
сегменте – до 100;
метод доступа – CSMA/CD;
передача узкополосная, то есть без модуляции (моноканал).
Сеть Ethernet сейчас наиболее популярна в мире (более 90% рынка), предположительно таковой она и останется в ближайшие годы. Этому в немалой степени способствовало то, что с самого начала характеристики, параметры, протоколы сети были открыты, в результате чего огромное число производителей во всем мире стали выпускать аппаратуру Ethernet, полностью совместимую между собой.

ставит данную сеть на один уровень по статусу с Ethernet. Разрабатывалась Token-Ring как надежная альтернатива Ethernet. И хотя сейчас Ethernet вытесняет все остальные сети, Token-Ring нельзя считать безнадежно устаревшей.
Сеть Token-Ring имеет топологию кольцо, хотя внешне она больше напоминает звезду. Это связано с тем, что отдельные абоненты (компьютеры) присоединяются к сети не напрямую, а через специальные концентраторы или многостанционные устройства доступа (MSAU или MAU – Multistation Access Unit). Физически сеть образует звездно-кольцевую топологию. В действительности же абоненты объединяются все-таки в кольцо, то есть каждый из них передает информацию одному соседнему абоненту, а принимает информацию от другого.
Концентратор (MAU) при этом позволяет централизовать задание конфигурации, отключение неисправных абонентов, контроль работы сети и т.д. Никакой обработки информации он не производит.

8228 MAU – 12;
максимальное количество абонентов в сети – 96;
максимальная длина кабеля между абонентом и концентратором – 45 метров;
максимальная длина кабеля между концентраторами – 45 метров;
максимальная длина кабеля, соединяющего все концентраторы – 120 метров;
скорость передачи данных – 4 Мбит/с и 16 Мбит/с.


Сеть Arcnet (или ARCnet от английского Attached Resource Computer Net, компьютерная сеть соединенных ресурсов) – это одна из старейших сетей. Международные стандарты на эту сеть отсутствуют, хотя именно она считается родоначальницей метода маркерного доступа. Несмотря на отсутствие стандартов, сеть Arcnet до недавнего времени (в 1980 – 1990 г.г.) пользовалась популярностью, даже серьезно конкурировала с Ethernet.
Среди основных достоинств сети Arcnet по сравнению с Ethernet можно назвать ограниченную величину времени доступа, высокую надежность связи, простоту диагностики, а также сравнительно низкую стоимость адаптеров. К наиболее существенным недостаткам сети относятся низкая скорость передачи информации (2,5 Мбит/с), система адресации и формат пакета.

пассивную звезду (Arcnet-STAR). В звезде применяются концентраторы (хабы). Возможно объединение с помощью концентраторов шинных и звездных сегментов в древовидную топологию (как и в Ethernet). Главное ограничение – в топологии не должно быть замкнутых путей (петель). Еще одно ограничение: количество сегментов, соединенных последовательной цепочкой с помощью концентраторов, не должно превышать трех.

Основные технические характеристики сети Arcnet:
Среда передачи – коаксиальный кабель, витая пара.
Максимальная длина сети –
6 километров.
Максимальная длина кабеля от абонента до
пассивного концентратора – 30 метров.
Максимальная длина кабеля от абонента до активного
концентратора – 600 метров.
Максимальная длина кабеля
между активным и пассивным концентраторами – 30 метров.
Максимальная длина кабеля между активными концентраторами – 600 метров.
Максимальное количество абонентов в сети – 255.
Максимальное количество абонентов на шинном сегменте – 8.
Минимальное расстояние между абонентами в шине – 1 метр.
Максимальная длина шинного сегмента – 300 метров.
Скорость передачи данных – 2,5 Мбит/с.

устройства (материнская плата или микропроцессор) требуется указать по данному описанию основные параметры устройства. 

Примеры заданий:
Укажите основные параметры микропроцессора:
Процессор Intel, Celeron 2600, Socket 478, 400МГц, 128Кб (BOX)
Ответ:
производитель: Intel
торговое название процессора: Celeron
тактовая частота ядра: 2600 Мгц
тактовая частота системной шины: 400 Мгц
объем кэш-памяти второго уровня: 128 Кб
тип слота микропроцессора: Socket 478
вид упаковки: BOX (в коробке, вентилятор входит в комплект)

(GA-8IPE1000MK) Hyper-Threading, FSB/800МГц, Dual Channel DDR/400МГц, AGP8x/1.5v, 3xPCI, Звук/5.1, Сеть 100Мбит/с, Serial ATA/150, USBv2.0, ATA/100, mATX (Retail)

Ответ:
Форм-фактор: mATX;
Производитель: Gigabyte;
Вид упаковки: Retail (для розничной продажи);
Тип слота для установки микропроцессора: Socket 478;
Чипсет: Intel 865PE/ICH5
Тактовая частота системной шины (FSB): 800 МГц;
Слоты оперативной памяти: двухканальная (Dual Channel) память DDR400/МГц;
Слот для видеокарты: AGP8x;
Слоты расширения: 3-PCI;
Порты USB 2.0;
Контроллеры HDD:  Serial ATA/150, ATA/100;
Интегрированные устройства: Звуковая карта 5.1, Сетевая карта 100Мбит/с;
Дополнительно: поддержка технологии Hyper-Threading, название материнской платы (маркировка): GA-8IPE1000MK.

Последовательная Шина) позволяет производить обмен информацией с периферийными устройствами на трех скоростях (спецификация USB 2.0):
низкая скорость (Low Speed - LS) - 1,5 Мбит/с;
полная скорость (Full Speed - FS) - 12 Мбит/с;
высокая скорость (High Speed - HS) - 480 Мбит/с.
Интерфейс USB соединяет между собой хост (host) и устройства. Хост находится внутри персонального компьютера и управляет работой всего интерфейса. Для того, чтобы к одному порту USB можно было подключать более одного устройства, применяются хабы (hub - устройство, обеспечивающее подключение к интерфейсу других устройств). Корневой хаб (root hub) находится внутри компьютера и подключен непосредственно к хосту.

В интерфейсе USB используется специальный термин "функция" - это логически законченное устройство, выполняющее какую-либо специфи-ческую функцию. Топология интерфейса USB представляет собой набор из 7 уровней (tier): на первом уровне находится хост и корневой хаб, а на последнем - только функции. Устройство, в состав которого входит хаб и одна или несколько функций, называется составным (compaund device).
Порт хаба или функции, подключаемый к хабу более высокого уровня, называется восходящим портом (upstream port), а порт хаба, подключаемый к хабу более низкого уровня или к функции называется нисходящим портом (downstream port).

схему интерфейса выше.

всеми устройствами; включает в себя внутренний интерфейс микропроцессора, буферные запоминающие регистры и схемы управления портами ввода-вывода (ПВВ) и системной шиной.
Внутренний интерфейс (от англ. interface – соединять) – совокупность средств взаимосвязи устройств компьютера, обеспечивающее их эффективное взаимодействие. Все устройства, подключаемые через интерфейсную систему, называются средствами сопряжения. Их подключение осуществляется через порты ввода-вывода (I/O, Input/Output port).
Взаимодействие всех устройств с центральным процессором происходит через системную шину, к которой подключаются соответствующие адаптеры и контроллеры.

их техническим характеристикам можно разделить на следующие типы (по убыванию стоимости и объема ресурсов):
Сервер;
Игровой компьютер;
Дизайнерский для работы с графикой;
Домашний;
Офисный;
Приблизительные данные по конфигурации каждого типа ПК представлены в следующей таблице:

выше. При ответе на экзамене дополнительно можно привести техническое описание конкретных комплектующих, наличие приводов CD/DVD, акустическую систему и так далее. Также допускается указывать близкие по техническим параметрам устройства, например, процессоры AMD, а не Intel.

данных (.bmp) рассчитывается как произведение разрешения файла на количество байт отведенных под кодирование цвета.

Пример задания:
Рассчитать объем следующего графического файла: разрешение 800х600 пикселей, 65536 цветов.

Ответ: для кодирования 65536 цветов необходимо 2 байта (2 в степени 16). Соответственно получаем:
800х600=480000точек,
480000х2=960000байт,
960000/1024=937,5 Кбайт

рассчитывается как частота дискретизации сигнала умноженная на количество байтов (разрядность), отводимых для кодирования каждого сигнала и умноженное на длительность записи.
Частота дискретизации определяется в соответствии с законом Шеннона, согласно которому она должна в два раза превышать частоту записываемого звукового сигнала. Человек воспринимает звук в диапазоне между 20Гц и 15КГц, и восприимчивость обычно сильно падает к 20КГц (большинство людей вообще не воспринимает звук за этим порогом). Следовательно, любое звуковое сопровождение должно создаваться именно в таких пределах. Поэтому проигрыватели компакт дисков и большинство звуковых систем, работают, в основном с частотой 44,1КГц. Разрядность современных звуковых карт не менее 16 бит.
Пример задания:
Рассчитать объем следующего звукового файла: частота дискретизации 8КГц, разрядность 8 битов, время записи 10 секунд.
Ответ: 8000 Гц*1 байт = 8000 байт, 8000 байт*10 секунд = 80000 байт,
80000/1024=78,125Кбайт