- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Параллельность в пространстве. презентация
Содержание
- 1. Параллельность в пространстве.
- 2. Параллельные прямые в пространстве; Признак параллельности прямых;
- 3. Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,если они
- 4. ТЕОРЕМА: Две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны. ДОК-ВО:Пусть b
- 5. ТЕОРЕМА: Две плоскости параллельны, если одна из
- 6. ТЕОРЕМА:Если две параллельные плоскости пересекаются третьей,то прямые
- 7. ТЕОРЕМА:Через точку плоскости можно провести плоскость ,параллельную
- 8. Отрезки параллельных прямых,заключённые между двумя параллельными плоскостями,равны.
- 9. 1 СВОЙСТВО:Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости
- 10. Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
- 11. Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых
- 12. Геометрия 6-10 класс А.В.ПОГОРЕЛОВ Список использованной литературы.
Слайд 2Параллельные прямые в пространстве;
Признак параллельности прямых;
Параллельность прямой и плоскости;
Параллельность плоскостей;
Свойства параллельных
плоскостей;
Изображение пространственных фигур на плоскости;
Изображение пространственных фигур на плоскости;
Содержание:
Слайд 3Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,если они лежат в одной плоскости
и не пересекаются.
ТЕОРЕМА:Через точку вне данной прямой можно провести прямую,параллельную этой прямой ,и притом только одну.
Док-во:Пусть а- данная прямая и А-точка ,не лежащая на этой прямой.Проведем через прямую а и точку А плоскость а.Проведем через точку А в плоскости h прямую а1,параллельная а,единственна.Допустим,что а2,проходящая через А и параллельна а.Через а и а2 можно провести плоскость h2.Плоскость h2 проходит через а и А;следовательно,по т.1.1 она совпадает с h. По аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпвдают.
ТЕОРЕМА:Через точку вне данной прямой можно провести прямую,параллельную этой прямой ,и притом только одну.
Док-во:Пусть а- данная прямая и А-точка ,не лежащая на этой прямой.Проведем через прямую а и точку А плоскость а.Проведем через точку А в плоскости h прямую а1,параллельная а,единственна.Допустим,что а2,проходящая через А и параллельна а.Через а и а2 можно провести плоскость h2.Плоскость h2 проходит через а и А;следовательно,по т.1.1 она совпадает с h. По аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпвдают.
Параллельные прямые в пространстве.
А
h
а
а
1
Слайд 4ТЕОРЕМА: Две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны.
ДОК-ВО:Пусть b и c параллельны а.Докажем,что b
и с параллельны.Пусть k-плоскость,в которой лежат a и b ,h-плоскость,в которой лежат а и с.Плоскости k и h различны.Отметим на k точку В и проведём плоскость h1 через с и В.Она пересечёт k по прямой b1.
Прямая b1 не пересекает h.Точка пересечения должна принадлежать прямой а,т.к. прямая b1 лежит в плоскости k.
Т.к. прямая b1 лежит в плоскости k и не пересекает прямую а,то она параллельна а,а значит,совпадает с b по аксиоме параллельных.Прямая b,совпадая с прямой b1,лежит в одной плоскости с прямой с и не пересекает её.Значит b и с параллельны.
Прямая b1 не пересекает h.Точка пересечения должна принадлежать прямой а,т.к. прямая b1 лежит в плоскости k.
Т.к. прямая b1 лежит в плоскости k и не пересекает прямую а,то она параллельна а,а значит,совпадает с b по аксиоме параллельных.Прямая b,совпадая с прямой b1,лежит в одной плоскости с прямой с и не пересекает её.Значит b и с параллельны.
Признак параллельности прямых.
b
h
h1
b1
k
с
а
В
Слайд 5ТЕОРЕМА: Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум пересекающимся
прямым, лежащим в другой плоскости
ДОК-ВО: Пусть k и h – данные плоскости и b1.b2 – две пересекающиеся прямые в плоскости h, параллельные плоскости k. Плоскости k и h, различны. Допустим , что они пересекаются по некоторой прямой с. Прямые b1 и b2 не пересекают плоскость k; следовательно не пересекают прямую с этой плоскости. Но это возможно по аксиоме параллельных, т.к. лежащие в плоскости h пересекающиеся прямые b1 и b2 параллельны одной и той же прямой с. Мы пришли к противоречию.
ДОК-ВО: Пусть k и h – данные плоскости и b1.b2 – две пересекающиеся прямые в плоскости h, параллельные плоскости k. Плоскости k и h, различны. Допустим , что они пересекаются по некоторой прямой с. Прямые b1 и b2 не пересекают плоскость k; следовательно не пересекают прямую с этой плоскости. Но это возможно по аксиоме параллельных, т.к. лежащие в плоскости h пересекающиеся прямые b1 и b2 параллельны одной и той же прямой с. Мы пришли к противоречию.
Параллельность плоскостей
k
b1
b2
с
h
Слайд 6ТЕОРЕМА:Если две параллельные плоскости пересекаются третьей,то прямые пересечения параллельны.
ДОК-ВО:Согласно определению параллельные
прямые- это прямые ,которые лежат в одной плоскости – секущей плоскости.Они не пересекаются ,так как не пересекаются содержащие их параллельные плоскости. Значит,прямые параллельны.Теорема доказана.
Параллельность плоскостей.
Слайд 7ТЕОРЕМА:Через точку плоскости можно провести плоскость ,параллельную данной , и притом
только одну.
Параллельность плоскостей.
b1
а1
а
b
h
k.
b2
a 2
Слайд 8Отрезки параллельных прямых,заключённые между двумя параллельными плоскостями,равны.
Теорема
:
а
В1
b
А1
А2
В2
а2
а1
Слайд 91 СВОЙСТВО:Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками.
Изображение пространственных фигур
на плоскости.
А
А1
В
В1
С
С
1
h
Слайд 10Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными отрезками.
2 СВОЙСТВО:
А
А1
В1
В3
В2
А2
А3
В
h
Слайд 11Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется при параллельном проектировании.
3
СВОЙСТВО:
А
В
А1
А2
В1
h
К
К2
К1
