Презентация на тему Организация и исследование параллельно-последовательных вычислений на кластере мэи при решении класса матричных задач большой размерностиВыпускная работа на соискание степени бакалавра прикладной математики и информатики

Содержание

1. Организация и исследование параллельно-последовательных вычислений на кластере мэи при решении класса матричных задач большой размерностиВыпускная работа на соискание степени бакалавра прикладной математики и информатики
2. АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Высокопроизводительные вычисления востребованы в задачах моделирования
3. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Провести исследование эффективности параллельно-последовательных вычислений на
4. ЗАДАЧА РЕШЕНИЯ СЛАУ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Прямые методы Итерационные методы
5. ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ЯКОБИ
6. СХЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ СЛАУ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЯКОБИ
7. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ НА КЛАСТЕРЕ МЭИ
8. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА НА КЛАСТЕРЕ МЭИ
9. Для организации вычисления какой-либо стоки матрицы-произведения на одном
10. ОСОБЕННОСТИ МОДИФИКАЦИИ МАТРИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ В разработанной модификации матрицы разбиваются на квадратные блоки.
11. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ МАТРИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ Проверка наличия блоков,
12. ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ РЕШЕНИЯ ОТ РЕСУРСОВ Умножение квадратных матриц
13. ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ УМНОЖЕНИЯ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ РАЗМЕРНОСТИ 100 ОТ РАЗМЕРНОСТИ БЛОКОВ
14. ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ УМНОЖЕНИЯ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ РАЗМЕРНОСТИ 1000 ОТ РАЗМЕРНОСТИ БЛОКОВ
15. ИТОГИ РАБОТЫ На основе алгоритма матричного умножения и
16. Спасибо за внимание!
17. Скачать презентацию

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Высокопроизводительные вычисления востребованы в задачах моделирования климата; генной инженерии; проектирования интегральных схем; анализа загрязнения окружающей среды; создания лекарственных препаратов и многих других.

Главная
Разное
Организация и исследование параллельно-последовательных вычислений на кластере мэи при решении класса матричных задач большой размерностиВыпускная работа на соискание степени бакалавра прикладной математики и информатики

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Выполнил студент группы А-13-08 Буренков Сергей Александрович.
Научный

руководитель к.т.н., доцент Шамаева Ольга Юрьевна.
ОРГАНИЗАЦИЯ И

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА КЛАСТЕРЕ МЭИ ПРИ РЕШЕНИИ КЛАССА МАТРИЧНЫХ ЗАДАЧ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ ВЫПУСКНАЯ РАБОТА НА СОИСКАНИЕ СТЕПЕНИ БАКАЛАВРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Выполнил студент группы А-13-08 Буренков Сергей Александрович. Научный руководитель к.т.н., доцент Шамаева

Слайд 2АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ
Высокопроизводительные вычисления востребованы в задачах
моделирования климата;
генной

инженерии;
проектирования интегральных схем;
анализа загрязнения окружающей среды;
создания лекарственных

препаратов и многих других.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Высокопроизводительные вычисления востребованы в задачах моделирования климата; генной инженерии; проектирования

Слайд 3ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Провести исследование эффективности параллельно-последовательных вычислений на

кластере МЭИ при решении СЛАУ и матричном

умножении.
Основные задачи:
Исследование классических методов решения некоторых матричных задач.
Разработка параллельных модификаций и изучение способов повышения эффективности вычислений за счет организации параллелизма и учета особенностей задач.
Изучение влияния различных типов обменных взаимодействий на характеристики параллельного решения.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ Провести исследование эффективности параллельно-последовательных вычислений на кластере МЭИ при решении

Слайд 4

ЗАДАЧА РЕШЕНИЯ СЛАУ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Прямые методы
Итерационные

методы

Слайд 5ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ЯКОБИ

Слайд 6СХЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ СЛАУ НА ОСНОВЕ

МЕТОДА ЯКОБИ

Слайд 7ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ НА КЛАСТЕРЕ МЭИ

Слайд 8РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА НА КЛАСТЕРЕ МЭИ

Слайд 9Для организации вычисления какой-либо стоки матрицы-произведения на

одном процессе достаточно переслать ему соответствующую строку

первой матрицы и всю вторую:

ПРОБЛЕМА ОРГАНИЗАЦИИ ОБМЕНОВ

Умножение двух матриц

Для организации вычисления какой-либо стоки матрицы-произведения на одном процессе достаточно переслать ему

Слайд 10ОСОБЕННОСТИ МОДИФИКАЦИИ МАТРИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ
В разработанной модификации матрицы

разбиваются на
квадратные блоки.

Слайд 11РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ МАТРИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ
Проверка наличия блоков,

полностью состоящих из нулевых элементов
Использование исключительно точечных

обменов между вычислительными узлами или точечных и массовых обменных взаимодействий
Выбор размерности блоков (влияние на зернистость распараллеливания)

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ МАТРИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ Проверка наличия блоков, полностью состоящих из нулевых

Слайд 12ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ РЕШЕНИЯ ОТ РЕСУРСОВ
Умножение квадратных матриц

размерности 100 (размерность блока 50)
Умножение квадратных матриц

размерности 1000 (размерность блока 500)

ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ РЕШЕНИЯ ОТ РЕСУРСОВ Умножение квадратных матриц размерности 100 (размерность блока

Слайд 13ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ УМНОЖЕНИЯ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ РАЗМЕРНОСТИ 100

ОТ РАЗМЕРНОСТИ БЛОКОВ

Слайд 14ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ УМНОЖЕНИЯ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ РАЗМЕРНОСТИ 1000

ОТ РАЗМЕРНОСТИ БЛОКОВ

Слайд 15ИТОГИ РАБОТЫ
На основе алгоритма матричного умножения и

классических методов решения СЛАУ разработаны и реализованы

их параллельные модификации
Проведены исследования ускорений реализованных алгоритмов в зависимости от размерности задач, вычислительных ресурсов, видов обменных взаимодействий и учета специфики задач
Получены практические навыки по разработке, отладке и тестированию параллельных программ и исследования их эффективности. Освоена специфика работы с кластером МЭИ
Основные результаты работы представлены на двух конференциях и опубликованы соответствующие доклады
XVIII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»
VI Всероссийская студенческая научно-техническая конференция «Прикладная информатика и математическое моделирование»

ИТОГИ РАБОТЫ На основе алгоритма матричного умножения и классических методов решения СЛАУ

Слайд 16Спасибо за внимание!