и их системы.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
НЕРАВЕНСТВА презентация
Содержание
- 1. НЕРАВЕНСТВА
- 2. СОДЕРЖАНИЕ: 1. Объединение
- 3. Пересечение множеств: Пересечением двух
- 4. Объединением двух множеств
- 5. А = {1, 4, 9, 16, 25,
- 6. Числовые промежутки:
- 7. Числовые промежутки:
- 8. 1.Изобразите на координатной прямой промежуток:
- 9. 2. Запишите промежуток,
- 10. 3. Какие целые
- 11. 4. Используя координатную прямую,
- 12. Линейное неравенство с одной
- 13. Например: 4х -11 > 5 х
- 14. Решить неравенство – значит найти
- 15. Если из одной части неравенства перенести
- 16. Неравенства, имеющие одни и те же
- 18. Решим неравенство 15х – 23(х +
- 19. Решите неравенство
- 20. Решением системы неравенств с одной переменной
- 21. 2х – 1 >
СОДЕРЖАНИЕ: 1. Объединение и пересечение множеств. 2. Числовые промежутки. 3. Решение неравенств с одной переменной. 4. Решение систем неравенств с одной переменной.
Слайд 1
Презентацию подготовила учитель математики
МОУ СОШ № 15 Букова А.А.
НЕРАВЕНСТВА
с
одной переменной
Слайд 2 СОДЕРЖАНИЕ:
1. Объединение и пересечение множеств.
2. Числовые промежутки.
3.
Решение неравенств с одной переменной.
4. Решение систем неравенств с одной переменной.
4. Решение систем неравенств с одной переменной.
Слайд 3Пересечение множеств:
Пересечением двух множеств называют множество, состоящее из
всех общих элементов этих множеств.
Например:
А= { 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 }
В= { 3;6;9;12;15;18 }
А∩В=С={6;12;18 }
Например:
А= { 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 }
В= { 3;6;9;12;15;18 }
А∩В=С={6;12;18 }
Слайд 4 Объединением двух множеств называют множество, состоящее из
всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств:
Например:
А={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;20}
В={3; 6; 9; 12; 15; 18}
АUВ=D={2;3 ;4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20}
Например:
А={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;20}
В={3; 6; 9; 12; 15; 18}
АUВ=D={2;3 ;4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20}
Объединение множеств:
Слайд 5А = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100}
В
= {1, 8, 27, 64}
А ∩ В =
А U В =
А ∩ В =
А U В =
Найдите пересечение и объединение множеств:
Слайд 8
1.Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) (-1; 5)
б) (-4; 3]
в) (-
∞; 4)
г) (-5; +∞)
д) [-3; 9]
г) (-5; +∞)
д) [-3; 9]
Слайд 10 3. Какие целые числа принадлежат промежутку:
а) (
-2,1 ; 3 )
б) ( 6 ; 9 ]
в) [ -12 ; -1 ]
г) [ 0,9 ; 6,5 ]
б) ( 6 ; 9 ]
в) [ -12 ; -1 ]
г) [ 0,9 ; 6,5 ]
Слайд 11 4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (
- 6 ; 5 ) и ( 0 ; 12 )
б) [ - 2 ; 7 ] и ( 3 ; 9 )
в) ( - ∞ ; 8 ) и ( - 6 ; + ∞)
г) ( 1 ; + ∞ ) и ( 9 ; + ∞ )
б) [ - 2 ; 7 ] и ( 3 ; 9 )
в) ( - ∞ ; 8 ) и ( - 6 ; + ∞)
г) ( 1 ; + ∞ ) и ( 9 ; + ∞ )
Слайд 12
Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство вида
ах >
в или ах < в, где а и в некоторые числа.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое равенство.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое равенство.
Слайд 13 Например: 4х -11 > 5
х = 1
4∙1 -11>5
-7>5 - неверно
Значит х=1 не является решением неравенства.
х = 5 4∙5 -11>5
9>5 – верно
Значит х=5 является решением неравенства.
-7>5 - неверно
Значит х=1 не является решением неравенства.
х = 5 4∙5 -11>5
9>5 – верно
Значит х=5 является решением неравенства.
Слайд 15
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным
знаком, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.
При решении неравенств используют следующие свойства:
Слайд 16
Неравенства, имеющие одни и те же решения. называются равносильными.
Неравенства, не имеющие
решений, также считают равносильными.
Слайд 17
Решим неравенство
16х > 13х + 45
16х – 13х > 45
3х > 45
х >15
15
Ответ: ( 15 ; +∞ )
16х > 13х + 45
16х – 13х > 45
3х > 45
х >15
15
Ответ: ( 15 ; +∞ )
Приведем примеры решения
неравенств:
Слайд 18
Решим неравенство
15х – 23(х + 1) > 2х + 11
15х –
23х – 23 > 2х + 11
15х -23х – 2х > 11 + 23
-10х > 34
х < -3,4
-3,4
Ответ: (-∞; - 3,4)
15х -23х – 2х > 11 + 23
-10х > 34
х < -3,4
-3,4
Ответ: (-∞; - 3,4)
Слайд 19 Решите неравенство и изобразите множество его
решений на координатной прямой:
а) х+12<6 б) х-2,7≥0
в) 2х>14 г) -5х<30
д) 8+5у>1-у е) 17-у≤22
Слайд 20Решением системы неравенств
с одной переменной называется значение переменной, при котором
верно каждое из неравенств системы.
Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что их нет.
Слайд 21
2х – 1 > 6
5 – 3х
> -13
2х > 7
- 3х > -18
х >3,5
х < 6
3,5 6
Ответ: ( 3,5 ; 6)
2х > 7
- 3х > -18
х >3,5
х < 6
3,5 6
Ответ: ( 3,5 ; 6)
Решим систему неравенств:
