Московская область, Ленинский районМОУ Коммунарский лицей презентация

математики»

Работу выполнили:
Бяхова Дарья Алексеевна,
Кобзева Елизавета Анатольевна

Руководитель проекта:
Фокина Наталья Александровна, учитель математики

для чего необходимо более точное значение числа Пи; - Исследовать, действительно ли это число не содержит повторений в дробной части; - Узнать, что скрывает в себе число Пи; -Выяснить, правда ли, что это число представляет собой хаос, записанный цифрами

из школьного курса геометрии намного интереснее при ближайшем рассмотрении и изучении, имеет свою историю, является удивительным и загадочным числом. Возможно в нем закодировано все прошлое и будущее нашей планеты.
А может это код Мироздания?

полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, вырабатывается числом 3,1416. В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу: «Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу». Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605. Так началась письменная история π…

в доисторические времена. Уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно. Когда времена доисторические сменились временами древними, т.е. историческими, то удивлению пытливых
умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это
число стали полагать равным двадцати двум седьмым.

диаметру, началась в Древнем Египте.
В то время число Пи считали равным дроби 16/9 в квадрате, или 256/81, т.е Пи = 3,160...
В священной книге джайнизма имеется указание, что число Пи в то время принимали равным, корню квадратному из десяти, что даёт дробь 3,162... Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата.
На протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом. Всем известный Архимед ещё уточнил значение числа Пи. По точным расчётам Архимеда Пи = 3,1419... Истинное значение этого отношения 3,1415922653...
В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...
В первой половине XV в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил Пи с 16 десятичными знаками.

При этом Ф. Виет первым заметил, что Пи можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие позволило вычислить Пи с какой угодно точностью. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом Пи английский математик У. Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность". Данное обозначение стало общепотребительным после опубликования работ Л.Эйлера, который воспользовался этим символом впервые в 1736 г.
В конце XVIII в. А.М. Лажандр на основе
работ И.Г.Ламберта доказал, что число Пи
иррационально. Немецкий математик
Ф. Линдеман, нашёл строгое доказательство
того, что число Пи не только иррационально,
но и трансцендентно, т.е. не может быть корнем
алгебраического уравнения. Из этого следует,
что с помощью только циркуля и линейки
построить отрезок, равный по длине окружности,
н е в о з м о ж н о.

32 десятичными знаками получило название числа Лудольфа. К концу XIX в. англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа Пи. В 1945 г. с помощью ЭВМ было обнаружено, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке. После разработки методов дифференциального и интегрального исчисления было найдено много формул, которые содержат число Пи. Некоторые из этих формул позволяют вычислить Пи приёмами, отличными от метода Архимеда и более рациональными.
Со временем труд вычислителей заменили
ЭВМ. С помощью ЭВМ число Пи было
вычислено с точностью более миллиона
знаков после запятой. В современной
математике число Пи - это не только
отношение длины окружности к диаметру.
Оно Входит в большое число
различных формул, в том числе и
в формулы неевклидовой геометрии, и
формулу Л.Эйлера.

нем религию.
В конце 18 века Ламберт и Лежандр установили, что Пи - иррациональное число, т.е. его нельзя представить отношением p/q, где q≠0 и p, q - натуральные числа.
Вычисления числа Пи имеют не только прикладное значение. Так, в настоящее время с Пи связано множество нерешенных задач. Например, до сих пор не доказана нормальность числа Пи, т.е. встречаются ли в нем все цифры от 0 до 9 одинаково часто, или какая-то цифра встречается чаще, чем другие.
Число Пи одна из фундаментальных математических констант. Оно встречается во многих уравнениях различных направлений науки, например, в уравнениях гравитационного поля Эйнштейна, в уравнениях, связанных с образованием радуги, в уравнениях описывающих распространение зыби при падении дождевой капли в воду, в уравнении движения маятника, во многих геометрических задачах, в задачах связанных с волнами, в задачах навигации и т.д.

Является ли разложение Пи случайным
или упорядоченным –
это одна из труднейших проблем
математики.
Бэйли и Крандалл показали, что нормальность
«пи» будет строго установлена, если удастся доказать
теорему из совсем другой области - теории хаоса.

продолжали вычислять десятичные знаки числа Пи.
Ученые Токийского университета сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака. Зачем же они это делают?
во-первых: для очень точных
вычислений какой-нибудь орбиты
спутника желательно иметь этих
знаков побольше;
во-вторых : огромное прикладное
значение: для строительства плотин
и гигантских мостов тоже
нужна точность;
и в главных: Пи - одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству. Пи входит в формулы, описывающие движение космических кораблей и небесных тел в астрономии и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии.

Улам, присутствуя на одном очень длинном и очень скучном собрании, чтобы как-то развлечься начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число Пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Без всякой задней мысли он попутно обводил все простые числа чёрными кружками. Вскоре, к его удивлению, кружки с поразительным упорством стали выстраиваться вдоль прямых - то, что получилось, очень было похоже на нечто разумное.
В дальнейшем Улам сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину, с помощью специального алгоритма.

Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть «мозгом числа Пи»!!!

обрел глобальную известность.
Астрофизик из Северной Каролины Майкл Рид увидел в узоре зашифрованное число пи! Майкл условно разделил круг на 10 секторов и обнаружил, что после дуги, обозначенной цифрой 3, стоит «точка», а сама дуга охватывает
три сектора. Значит, можно записать: 3 с запятой. Следующий отрезок дуги, обозначенный цифрой 1, занимает один сектор, следовательно, пишем 3,1, после чего охватываем дугу, занимающую четыре сектора. Пишем 3,14, а это уже число,
употребляемое в простых приблизительных расчетах! За дугой из четырех секторов
оказалась дуга в один сектор, затем в пять, девять, два и так далее. В результате получилось
число 3,141592654 – число Пи до девятого знака!

"Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи - повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет."

Число Пи управляет нашим миром!

Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку - это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно она содержит все сочетания цифр, и это уже доказано.Разве это может не волновать? Получается, что это число - единственное разумное число во вселенной! И ОНО управляет нашим миром. Но – каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью как познанных, так и еще не познанных и не написанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые в нем содержатся! Это универсум в цифровом виде!

Международный день числа «Пи». Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско. Международный день числа «Пи» совпадает с днем рождения физика Альберта Эйнштейна.
Ученые считают, что - это число было открыто вавилонскими магами. Число «Пи» использовалось при строительстве Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. Ученые очень любят этот праздник.

числе пи, но безуспешно.
Вероятность встретить серию из семи троек в любом наугад выбранном месте десятичного разложения числа pi очень мала: шансы не встретить ее составляют 9999995 против 1. То, что такая серия троек встречается среди первых 710106 знаков после запятой в десятичном разложении pi, на первый взгляд кажется удивительным. Но если мы займемся поиском в том же разложении серий из идущих подряд семерок, то окажется, что они встречаются с большей вероятностью, чем серии из троек. Не менее удивительно, что с ненулевой вероятностью в десятичном разложении числа pi можно встретить и такие серии, как 4444444, 8888888, 1212121, 1234567 или 7654321. Поскольку заранее не известно, какую именно закономерность мы ищем, какую-нибудь серию нам удастся найти с ненулевой вероятностью. Единственное, от чего зависит успех, -- наша изобретательность в поиске скрытых закономерностей. Как некогда сказал Аристотель, невероятно то, что особенно вероятно.

все прошлое и будущее нашей планеты.
Мы провели исследование по закономерности числа Пи.
Мы, Даша и Лиза искали закономерность более 3-х месяцев, но так ни чего и не нашли. Мы привлекли к поиску закономерности своих родителей, друзей и учителей, но попытки оказались напрасными.
Нам кажется что закономерность, где-то есть, но мы ее просто не видим.