Множества+отношения презентация

признаку.

Например:

множество студентов группы;

множество целых чисел;

множество точек на прямой;

множество книг на полке

Ø

Обозначения: А,В,С,Д - множества,

αЄА (элемент α принадлежит множеству А);

{1,2,3} (элемент 4 не принадлежит множеству).

4

и только те элементы множеств А и В, которые принадлежат каждому из данных множеств А и В.

А ∩ В

и В ∩В=В;

А ∩ Ø =Ø

.

элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств.

А U В

элементы из множества А, которых нет во множестве В.

вида (а; в), где а Є А и в Є В.

АхВ={(а;b)| а Є А,b Є В}

В, т.е. С=А×В.

Обозначается:

a R b (элемент а находится в отношении с элементом b).

если а, b ϵ А и а R b, то b R a;

транзитивность:
если а, b, с ϵ А, а R b и с R b, то а R с.

Если отношение R обладает свойствами 1-3,
то оно называется отношением эквивалентности.

≥);

Отношения между точками на прямой
(предшествует, следует за…);

Отношения между прямыми
(параллельности, перпендикулярности);

Отношения между геометрическими фигурами
(равенство, подобие, конгруэнтность);

Отношения между множествами
(объединение, пересечение, разность);

Отношения между высказываниями:
<=> эквивалентно (равносильно);
=> следует из другого.