МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫВИБРОТРАНСПОРТИРУЮЩАЯ МАШИНА презентация

РФФИ, проекты № 08-08-00125а, № 11-08-00053а

опоры; 4 – вибраторы; 5 – электродвигатели

расположение вектора
возмущающей силы и центра масс машины

Механический
дебалансный вибратор

И.И. Блехман, Б.П. Лавров, Л.А. Вайсберг, А.В. Юдин, В.А. Мальцев, А.Н. Косолапов

динамики ВТМ с целью экономии электроэнергии в рабочем режиме путем описания совместной динамики ВТМ и приводных электродвигателей, как единой электромеханической системы

Построить математические модели электромеханических систем «вибротранспортирующая машина» различных типов ВТМ для оценки взаимного влияния ВТМ и приводных электродвигателей друг на друга.

На основе математического моделирования оценить энергозатраты, возникающие при пуске электромеханической системы «вибротранспортирующая машина», при ударных нагрузках на машину и в основном рабочем режиме.

Исходя из результатов исследований разработать рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей для каждого вида ВТМ с целью уменьшения расхода электроэнергии в рабочем режиме.

Выработать научные основы и технические рекомендации для проектирования новых перспективных типов ВТМ.

самосинхронизация движений вибрационных машин. – Екатеринбург: УрО РАН. – 2003

жесткости

Обобщенные коэффициенты
вязкости

с фазным ротором

тока и коэффициент демпфирования, зависящие от глубины проникновения тока в стержень и приведенной высоты стержня:

и

Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. – В 2-х кн. / Под ред. И.П. Копылова. – М.: Энергоатомиздат, 1993
Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин. – М.: Энергия, 1978

Таким образом, активное и индуктивное сопротивления ротора нелинейно зависят от скорости вращения ротора

вытеснения тока

Двигатели с глубокими пазами на роторе

Двигатели с фигурными пазами на роторе

случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ

Блехман И.И. Синхронизация динамических систем

(Б) массе

Б)

А)

уравнениями двигателей для двухмассной ВТМ с нижним расположением ВВ

для двухмассной ВТМ с верхним расположением ВВ

ВТМ, цветные линии соответствуют следующим обобщенным координатам системы:

зеленая – горизонтальные колебания центра масс;
красная – вертикальные колебания центра масс;
синяя – угол поворота РО относительно начального положения;
малиновая – скорость вращения первого ВВ;
светло-голубая – скорость вращения второго ВВ;
темно-серая – суммарная фаза ВВ (разность фаз).

На графиках, описывающих токи статора и ротора первого и второго двигателей, цветные линии соответствуют:

красная – амплитудное значение фазного тока статора;
синяя – амплитудное значение фазного тока ротора.

По горизонтальной оси откладывается время. На всех графиках отрезки времени, в течении которого описывается процесс, равны 20 с.

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей основного исполнения мощностью 45 кВт с учетом эффекта вытеснения тока при пуске и при ударе (нелинейная модель двигателей)

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей с фазным ротором мощностью 45 кВт пуске и при ударе (линейная модель двигателей)

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей с повышенным скольжением мощностью 26,5 кВт пуске и при ударе (линейная модель двигателей)

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей с повышенным пусковым моментом мощностью 22 кВт пуске и при ударе (нелинейная модель двигателей)

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей основного исполнения мощностью 55 кВт с учетом эффекта вытеснения тока при пуске и при ударе (нелинейная модель двигателей)

с частыми ударными воздействиями и значительными перекосами рабочей нагрузки, можно рекомендовать применение двигателей с повышенным скольжением мощностью 26,5 кВт. При этом время синхронизации при пуске и после удара увеличивается примерно в 2 раза, однако амплитудное значение тока в стационарном режиме в 1,9 раза ниже по сравнению с реально применяемыми двигателями.

Для машин, работающих в условиях частых ударных воздействий, достаточно применить двигатели с повышенным пусковым моментом, мощностью порядка 30 кВт. При этом время синхронизации при пуске и после удара увеличивается примерно в 1,2 раза, однако амплитудное значение тока в стационарном режиме 1,5 раза ниже по сравнению с реально применяемыми двигателями.

Двигатели с фазным ротором при наличии пускового реостата позволяют осуществить нормальный пуск ВТМ при мощности в 30 кВт. При этом амплитудное значение тока в стационарном режиме 1,6 раза ниже по сравнению с реально применяемыми двигателями, время синхронизации при пуске и после удара также уменьшается примерно в 1,2 раза, однако двигатели с фазным ротором имеют более высокую себестоимость, более трудоемки и дороги в обслуживании.

двигателей как единой электромеханической системы для любых типов ВТМ и двигателей.

Обоснована необходимость использования в математической модели нелинейных дифференциальных уравнений двигателей для более точного описания пусковых переходных процессов.

Исследована динамика пусковых переходных процессов и переходных процессов, вызванных падением на рабочий орган монолита, сопоставимого по массе с массой самой машины. Оценены величины токов в обмотках двигателей при различных переходных процессах в электромеханической системе ВТМ.

Сформулированы рекомендации по подбору типов и исполнений двигателей, а так же их мощностей с целью уменьшения расхода электроэнергии. Отмечено, что при выборе исполнения асинхронных двигателей необходимо учитывать возможность ударной либо безударной работы ВТМ.

на:

2-й Европейской конференции «Recent researches in Engineering and Automatic control», Puerto De La Cruz, Tenerife, Spain, 2011;
X всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Н. Новгород 2011;
XXXIX международной конференции “Advanced Problems in Mechanics”, APM 2011, С-Петербург;
XXXVI международной конференции “Advanced Problems in Mechanics”, APM 2008, С-Петербург;
IX, всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Н. Новгород, 2006,
XXXIV международной конференции “Advanced Problems in Mechanics”, APM 2006, С-Петербург;
научном семинаре ИМаш УрО РАН 2006;
расширенном заседании кафедры электротехники и электротехнологических систем УГТУ-УПИ 2006 г.;
научно-технической конференции «Молодые ученые – транспорту», Екатеринбург, УрГУПС, 2006;
XXXIII международной конференции “Advanced Problems in Mechanics”, APM 2005, С-Петербург;
международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании», ВИТ-2004, Алматы, Казахстан;
научных семинарах кафедры «Прикладная математика» УрГУПС 2004 – 2006 г.;
научном семинаре кафедры «Электрические машины» УрГУПС 2004 г.

с.
Иванов – Смоленский А.В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980. – 928 с.
Соколов М.М., Петров Л.П., Масандилов Л.Б., Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. – М.: Энергия, 1967. – 200 с.
Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Э. Кравчик и др. – С.-Пб.: ООО «Бурса», 2002. – 504 с.
Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. –М.: Высш. школа, 1987. – 248 с.
Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин. М.: Энергия, 1969. 96 с.
Беспалов В.Я., Максимкин В.Л. Влияние случайной составляющей нагрузочного момента на характеристики асинхронного двигателя в нестационарных режимах // Электромеханика. – 1990. - №4 – С. 20 – 26.
Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математическая модель асинхронного двигателя в обобщенной ортогональной системе координат // Электричество. – 2002. - №8 – С. 33 – 39.
Румянцев С. А. Динамика переходных процессов и самосинхронизация движений вибрационных машин. – Екатеринбург: УрО РАН. – 2003. – 135 с.
Румянцев С. А. Моделирование динамики переходных процессов самосинхронизирующихся вибрационных машин // Изв. Вузов. Горный журнал. – 2003. – №6. – С. 111-118.
Мальцев В.А., Румянцев С.А., Косолапов А.H., Юдин А.В. Стабильность фазировки самосинхрозирующихся вибровозбудителей карьерных вибропитателей-грохотов // Обогащение руд. – 2002. – №2. – С. 37-42.
Мальцев В.А., Румянцев С.А., Юдин А.В. Особенности проявления адаптационных свойств вибросистем с самосинхронизированным приводом в условиях ударного нагружения // Изв. вузов. Горный журнал. – 2002. – №6. – С. 68-75.
Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. – В 2-х кн. / Под ред. И.П. Копылова. – М.: Энергоатомиздат, 1993.
Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин. – М.: Энергия, 1978. – 480 с.

Петров Л.П., Масандилов Л.Б., Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. – М.: Энергия, 1967. – 200 с.

сеть в состоянии покоя машины. При этом все фазовые переменные системы (8), кроме φi в начальный момент времени равны нулю. В качестве начальных значений переменных φi обычно принимают






что соответствует свободному положению ВВ под действием силы тяжести. Тем не менее, математическая модель позволяет давать этим переменным и другие начальные значения.

на роторе

Форма и размеры пазов ротора

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей с фазным ротором мощностью 30 кВт при пуске и при ударе (линейная модель двигателей)

задачи и являются ее частным случаем.

1 – основное исполнение, 45 кВт;
2 – с фазным ротором, 45 кВт;
3 – с повышенным скольжением, 36 кВт;
4 – основное исполнение, 75 кВт

б – с литой обмоткой;
1 – стержни обмотки; 2 – замыкающие кольца; 3 – вентиляционные лопатки

и с учетом эффекта вытеснения тока

цветные линии соответствуют следующим обобщенным координатам системы:

зеленая – горизонтальные колебания центра масс;
красная – вертикальные колебания центра масс;
синяя – угол поворота РО относительно начального положения;
малиновая – скорость вращения первого ВВ;
светло-голубая – скорость вращения второго ВВ;
темно-серая – суммарная фаза ВВ (разность фаз).

На графиках, описывающих токи статора и ротора первого (b) и второго (c) двигателей, цветные линии соответствуют:

красная – амплитудное значение фазного тока статора;
синяя – амплитудное значение фазного тока ротора.

По горизонтальной оси откладывается время. На всех графиках отрезки времени, в течении которого описывается процесс, равны 20 с.

приемная площадка; 3 – верхний каскад колосников; 4 – нижний каскад колосников; 5 – дебалансы; 6 – опорные пружины

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей с повышенным скольжением мощностью 36 кВт пуске и при ударе (линейная модель двигателей)

(b) и второго (c) двигателей с использованием двигателей с повышенным пусковым моментом мощностью 30 кВт при пуске и при ударе (нелинейная модель двигателей)