- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Логарифмическая функция презентация
Содержание
- 1. Логарифмическая функция
- 2. Логарифмическая функция Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической
- 3. Примеры применения свойств логарифмической функции. Найдите
- 4. При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить,
- 5. 1 способ: Использование определения логарифма log a
- 6. 2 способ: Использование непрерывности функции log5(2x-3)=log5(5x-30) Логарифмы
- 7. 3 способ: Использование основных свойств логарифма. lgx+lg4=lg12
- 8. 4 способ: Переход к квадратному уравнению (введение
- 9. Основные свойства логарифмов
Логарифмическая функция Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a. Графики функций y=log2x и y=log½x Основные свойства функции D(loga)=(0;+∞) E(loga)=(-∞;+∞) Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при a>1
Слайд 2Логарифмическая функция
Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.
Графики функций
y=log2x и y=log½x
Основные свойства функции y=log2x y=log½x
D(loga)=(0;+∞)
E(loga)=(-∞;+∞)
Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при a>1 и убывает при 0
Слайд 3 Примеры применения свойств логарифмической функции.
Найдите область определения функции
Т.к. D (log4t )=(0;+∞), то получаем
Решая это неравенство методом интервалов имеем:
Решая это неравенство методом интервалов имеем:
Ответ: D (log4t )=(-∞;-7)∪(3;+∞)
и
_
Слайд 4При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)
Поэтому полученные
корни обязательно проверяют либо подстановкой в условие уравнения, либо предварительно надо найти ОДЗ и проверить принадлежность корней этой области.
Решение простейших логарифмических уравнений
Слайд 51 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=x
Пример. Решить уравнение
log3(2+x)=4
2+x=34
2+x=81
x=79
ОДЗ: 2+x>0
x>-2
x∈(-2; ∞;)
79∈ОДЗ
Ответ: 79
Слайд 62 способ: Использование непрерывности функции
log5(2x-3)=log5(5x-30)
Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения
под знаком логарифма.
2X-3=5x-30
-3x=-27
x=9
2X-3=5x-30
-3x=-27
x=9
ОДЗ: 2x-3>0
5x-30>0
x>1,5
x>6
1,5
6
x∈(6;+∞)
9 ∈ОДЗ
Ответ: 9
Слайд 73 способ: Использование основных свойств логарифма.
lgx+lg4=lg12
lg4x=lg12
4x=l2
x=3
Ответ: 3
ОДЗ: x>0
x∈(0;+∞)
3∈ОДЗ
Слайд 84 способ: Переход к квадратному уравнению (введение новой переменной)
log23x+2log3x-3=0
Пусть log3x=y
y2+2y-3=0
y1=-3; y2=1
Тогда
log3x=1 log3x=-3
x=31 x=3-3
x=3 x=1⁄27
x=31 x=3-3
x=3 x=1⁄27
ОДЗ: x>0
x∈(0;+∞)
3∈ОДЗ, 1⁄27∈ОДЗ
Ответ: 1⁄27; 3
