Четные и нечетные функции. презентация

Нечётные функции
1. Область определения функции D(f) – симметричное множество;
2. Для любого х ∈ Х выполняется равенство:
y (- x) = - y (x)

а) промежуток [ -2; 5 ]

б) промежуток ( -5; 5 )

в) промежуток ( -3; 3 ]

г) объединение промежутков
[ -10; -2] и [ 2; 10 ]

Четные и нечетные функции.

25

71

Функция g ( x ) – нечетная,

g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ?

g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ?

-43

64

Четные и нечетные функции.

y =7x +x³
Решение:
y(- x)=7(- x)+ (-x)³=
= -7x –x³=-(7x+x³)= -y(x)

Симметрия относительно оси Оy

Симметрия относительно
начала координат

y (-x)= 2 (-x) +1 = - 2 x +1 ≠ y (x) = 2 x +1

- 2 x +1 ≠ -y (x) = -2 x -1

Отметим, что график в этом случае не обладает свойством симметрии

y

x