Признаки параллельности двух прямых, геометрия 7 класс презентация

a

c

b

7

5

8

6

4

3

2

1

2)

Накрест лежащие углы: 3 и 5; 4 и 6.

Односторонние углы: 3 и 6; 4 и 5.

Соответственные углы: 1и 5; 4 и 8.
2 и 6; 3 и 7.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Задача.

b

a

120о

c

120о

Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

а

b

А

В

1

2

Дано: АВ пересекает прямые a и b.

Доказать: a || b

Доказательство

О

Н

3

4

5

6

a || b

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Задача.

b

a

c

40о

Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

40о

Дано: a; b; с – секущая; ∟1 и ∟2 – односторонние; ∟1 + ∟2 = 180о

Доказать: a b

Доказательство.

1. ∟1 + ∟2 = 180о ( по условию)

b

a

c

1

2

3

2. ∟1 и ∟3 – накрест лежащие и ∟1 = ∟3 , значит, a b ( по первому признаку параллельности прямых).

Задача.

a

b

c

120о

60о

Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

∟ 3 + ∟ 2 = 180о ( по свойству смежных углов)

∟1 = ∟3

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны.

b

a

1

2

b

a

c

1

2

b

a

c

1

2

Чтобы доказать параллельность двух прямых, нужно:
а) доказать равенство накрест лежащих углов. Или
б) доказать равенство соответственных углов. Или
в) доказать, что сумма односторонних углов равна 180о.