Учебный курс: Компьютерное моделирование полупроводников (5 курс) доцент кафедры физики низкоразмерных структур ИФИТ ДВФУ, кандидат физико-математических наук Луняков Юрий Вилорьевич, т. 2679875 (+7 902 481 9875) е-mail: luniakov@iacp.dvo.ru Сайт с и презентация

Электронное уравнение: где первый член в сумме – кинетическая энергия электронов (Te), второй – потенциал взаимодействия между электронами и ядрами (Vne), а третий – потенциал взаимодействия между электронами (Vee). Потенциалом

Слайд 1Учебный курс: «Компьютерное моделирование полупроводников»
(5 курс)

доцент кафедры физики
низкоразмерных структур ИФИТ

ДВФУ,
кандидат физико-математических наук
Луняков Юрий Вилорьевич,
т. 2679875 (+7 902 481 9875)
е-mail: luniakov@iacp.dvo.ru

Сайт с информационными материалами
для самостоятельного изучения:
ftp://ftp.dvo.ru/pub/Computers/

Слайд 2


Слайд 4Электронное уравнение:

где первый член в сумме – кинетическая энергия электронов (Te),

второй – потенциал взаимодействия между электронами и ядрами (Vne), а третий – потенциал взаимодействия между электронами (Vee). Потенциалом взаимодействия между ядрами (Vnn) мы при дальнейшем рассмотрении пренебрегаем в силу того, что для каждой фиксированной конфигурации ядер это величина постоянная.
Если бы не было члена Vee, то гамильтониан сводился бы к:

где h(i) – одноэлектронный оператор.
φ'i(i) – одноэлектронная функция (орбиталь), являющаяся решением одноэлектронного уравнения:

Поскольку электронный гамильтониан не зависит от спиновых операторов в используемом пока представлении, то орбиталь с учетом спина можно записать в виде φ'i(i)σ, где σ указывает на спин (1/2 или –1/2).


Слайд 13Метод Хартри-Фока-Рутана
Одноэлектронные волновые функции ϕi(r) ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå ðàçëîæåíèÿ ïî íåêîòîðîìó

áàçèñíîìó íàáîðó àòîìíûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé ϕj(r):



При подстановке в уравнения Хартри-Фока получаем

По ходу вычисления матричных элементов приходится вычислять большое количество интегралов типа:


Слайд 14PRDDO, Partial Retention of Diatomic Differential Overlap) сохранение одно, двух и

трехцентровых кулоновских интегралов и двухцентровых обменных, N3 scaling.

Полуэмпирические методы

(ZDO, Zero Differential Overlap)



CNDO, Complete Neglect of Differential Overlap – для всех пар атомных орбиталей

INDO, Intermediate Neglect of Differential Overlap учитывает одноцентровые кулоновские < µµ|µµ > и обменные < µν|µν > интегралы и двухцентровые кулоновские интегралы < µµ|νν >.

MINDO, Modified Intermediate Neglect of Differential Overlap: MINDO/2 , MINDO/3

(MNDO, Modified Neglect of Diatomic Overlaps
(NDDO, Neglect of Diatomic Differential Overlap)


Слайд 15Эмпирические методы
где µ — фиктивная масса, ассоциированная с электронными волновыми функциями,

E — функционал энергии Кона-Шема, RI — позиция иона I, αn определяет размер и форму единичной ячейки.

Слайд 16Эмпирические методы
Потенциал взаимодействия между двумя молекулами может быть выражен в виде функции,

зависящей от межатомного расстояния r следующим образом:
                                

Силы, действующие на атомы:

Если n = 12, а m = 6, то получаем потенциал Леннарда-Джонса:
                            


Слайд 17





Некоторые двухчастичные потенциалы


Слайд 18Из физических соображений очевидно, что компоненты решёточной энергии можно разделить на

определяемые дальнодействующими (электростатическими) и короткодействующими (межатомными) потенциалами. Эти компоненты нуждаются в раздельном вычислении.
Для систем малых и средних размеров наиболее эффективный путь для расчета электростатической энергии — суммирование методом Эвальда. Результирующее выражение для энергии может быть представлено в виде двух быстросходящихся сумм в обратном и реальном пространствах:
Etotal = Erecip + Ereal
Erecip =


Ereal =


где G — вектор решётки в обратном пространстве, rij — межатомные расстояния, qi и qj — заряды на атомах, η — параметр, управляющий распределением сумм между прямым и обратным пространствами, erfc{} — дополнительная функция ошибок.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика