Презентация на тему Лекция 9 “Элементы фрактального анализа информационных потоков”

Презентация на тему Лекция 9 “Элементы фрактального анализа информационных потоков”, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 12 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

© ElVisti

Лекция 9
“Элементы фрактального
анализа
информационных потоков”

Дмитрий Владимирович ЛАНДЭ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СОЛОМОНОВ УНИВЕРСИТЕТ


Слайд 2
Текст слайда:

© ElVisti


Понятие «фрактал»

Термин фрактал (от латинского
слова fractus – дробный), был предложен
Бенуа Мандельбротом в 1975 году
для обозначения нерегулярных
самоподобных математических структур.

"Фракталом называется структура,
состоящая из частей, которые
в каком-то смысле подобны целому"

Множество Мандельброта:


Слайд 3
Текст слайда:

© ElVisti


Фрактальная размерность

Феликс Хаусдорф

Пусть есть множество G в пространстве Rn.
Разобьем пространство Rn на n-мерные кубы
с длиной ребра δ и обозначим число кубов,
необходимых для покрытия ими множества G,
через N(δ). Тогда величина размерности
Хаусдорфа-Безиковича D должна удовлетворять
следующему условию:

Размерность Хаусдорфа-Безиковича

Данное определение можно упростить,
сделав его более удобным для практического
применения. Видно, что при δ ≈ 0, оно
эквивалентно:
D ≈ - ln N(δ) / ln δ.


Слайд 4
Текст слайда:

© ElVisti


Примеры абстрактных фракталов

Участок границы множества Мандельброта

Множество Мандельброта:

Z[i+1] = Z[i] * Z[i] + C,
где Z и C - комплексные переменные.

IFS представляет собой аффинные преобразования плоскости:
X' = A*X + B*Y + C Y' = D*X + E*Y + F

"Дракон" Хартера-Хейтуэя

«Снежинка» Коха



Слайд 5
Текст слайда:

© ElVisti


Фракталы в природе

Длина береговой линии L зависит от масштаба l:
L = Λ l1-α,   
Λ = const . Для побережья Великобритании α≈ 1.24.

Береговая линия

Рангеоморфы

Организмы, жившие на Земле
575    
миллионов лет назад.


Слайд 6
Текст слайда:

© ElVisti


Кластеры в информационном пространстве (www.touchgraph.com)


Слайд 7
Текст слайда:

© ElVisti


«Дробление» источников по параметрам (www.newsisfree.com)


Слайд 8
Текст слайда:

© ElVisti


Модель Web-пространства
(галстук «бабочка») (А. Брёдер)


Слайд 9
Текст слайда:

© ElVisti


Фракталы и временные ряды.
Показатель Херста

Среднее значение:

Накопившееся отклонение:

Размах:

Стандартное отклонение:

Обнаружено Херстом:

Связь с фрактальной размерностью:

D + H = 2.






Н – показатель Херста


Слайд 10
Текст слайда:

© ElVisti


Вычислительный эксперимент
(тематический канал «MicroSoft»)


Слайд 11
Текст слайда:

© ElVisti


Вычислительный эксперимент (расчет накопившегося отклонения и показателей Херста)

Мера персистентности:

H > ½ - динамика процесса повлечет продолжение движения в том же направлении.

H < ½ - процесс изменит направленность.

H=½ -   неопределенность - броуновское
движение.



Слайд 12
Текст слайда:

© ElVisti

Спасибо за внимание!

Ландэ Д.В
dwl@visti.net
http://poiskbook.kiev.ua


МЕЖДУНАРОДНЫЙ СОЛОМОНОВ УНИВЕРСИТЕТ
Киев, Украина


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика