Автор: Голубева М.А., учитель математики МОУ СОШ №23 презентация

этапов математического моделирования

Рыбинск, 2010

№2, группы)
Разбери задачу
Проверь себя
Реши самостоятельно задачи 98, 111, выделяя 3 этапа математического моделирования
Проверь себя ( № 98Проверь себя ( № 98, № 111 )
Оцени свою работу на уроке
Д/з §3, пример 1, № 97,110 (или № 96, 97)

План действий на уроке

раза больше книг, чем на второй, а на третьей – на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

РЕШЕНИЕ
1 способ (арифметический)

75
к
н
и
г

3 полка

2 полка

1) 75 + 5 = 80(кн.) – стало на трех полках, если бы добавили на 1-ю полку 5 книг

2) 2 + 1 + 2 = 5(ч.) – на трех полках

3) 80 : 5 = 16(кн.) – 1 часть, на 2-ой полке

16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке

5) 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке

Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн.

третьей полке,
(2х – 5) кн. – на первой полке.
На трех полках 75 книг.
Значит, составим уравнение
2х + х + (2х - 5) = 75
Составленное уравнение – математическая модель задачи

Решим полученное уравнение
Раскроем скобки, перед которыми стоит знак «+»: 2х + х + 2х - 5 = 75
Приведем подобные слагаемые: 5х - 5 = 75
Перенесем слагаемое из одной части уравнения в другую: 5х = 75 + 5
5х = 80; х = 80 : 5; х = 16

16 книг – на второй полке
16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке
32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке

Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн.

Ответ на вопрос задачи

этапа
Составление математической модели;
Работа с математической моделью (решение уравнения)
Ответ на вопрос задачи.

Этапы
математического
моделирования

Запиши решение задачи алгебраическим способом в тетрадь,
выделив каждый этап математического моделирования. Для проверки записи решения перейди на следующую страницу.

третьей полке,
(2х – 5) кн. – на первой полке.
На трех полках 75 книг.
Значит, составим уравнение
2х + х + (2х - 5) = 75

2х + х + 2х - 5 = 75
5х - 5 = 75
5х = 75 + 5
5х = 80
х = 80 : 5
х = 16

16 книг – на второй полке
16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке
32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке

Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн.

Проверь себя!

1 этап – составление математической модели

2 этап – работа
с математической моделью

3 этап – ответ
на вопрос задачи

(мест) – в большом зале

1 этап

2 этап

3 этап

Пусть х мест в малом зале, тогда
(3х) мест – в большом зале.
В двух залах 460 мест. Значит, составим уравнение
х + 3х = 460

4х = 460
х = 460 : 4
х = 115

Ответ: 115 мест, 345 мест.

ВС,

(х+4) см – сторона АС,

Периметр ΔАВС равен 44 см. Значит, составим уравнение

х + 2х + (х + 4) = 44

1 этап

х + 2х + х + 4 = 44
4х + 4 = 44
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10

2 этап

10 см – сторона АВ
2 * 10 = 20 (см) – сторона ВС
10 + 4 = 14 (см) – сторона АС

3 этап

Ответ: 10 см, 20 см, 14 см.

Р = 44 см

– во 2 бидоне.

О Л О Д Е Ц !

Х О Р О Ш О !

НУЖНО ЕЩЕ ПОСТАРАТЬСЯ

или

или