ПОЗИЦИОННЫЕ И НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ презентация

иное, как системы кодирования речи и числовой информации. Дарвин считал, что обезьяну человеком сделал труд. Другие учёные считают, что человек стал Человеком благодаря своим успехам в кодировании информации, благодаря изобретению языка, письменности и способов кодирования и записи числовой информации. Чтобы использовать числа, нужно их как-то называть и записывать, нужна какая-то система записи числа - нужна система нумерации.

числами

в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные.
Единичная система.
Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глины, дереве. Ученые назвали этот способ записи чисел единичной (палочной) системой счисления.

н.э., в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали цифры по-другому. В качестве цифр выступали два вида клиньев.

Н-р, число 59 , т.е. 5*10 + 9

                 ,

на позиционном принципе.
Римская система.
В ней обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы
I, V, X, L, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления. Значения числа равно:
сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых цифр (назовем их группой первого вида);
разности значений двух цифр, если слева от большей цифры стоит меньшая.

таких систем относились славянская, ионийская (греческая), финская и другие. В алфавитной славянской системе счисления цифры – это 27 букв кириллицы.
Индийская мультипликативная система.
Системы счисления, основанные на позиционном принципе, возникли независимо друг от друга сразу трех местах: в Древнем Междуречье (Вавилоне), у племени майя и, наконец, в Индии.

к этому замечательному открытию?
Чтобы ответить на эти вопросы, мы снова обратимся к истории. В Древнем Китае, Индии и в некоторых других странах существовали системы записи, построенные на мультипликативном принципе. На пример десятки обозначаются символом X, а сотни – Y. Тогда запись числа 323 схематично будет выглядеть так:
3Y 2X 3
В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется названия соответствующего заряда.

его позиции в записи числа

записывать большие числа;
Нельзя записывать дробные и отрицательные числа;
Нет нуля;
Сложно выполнять арифметические операции.

записи числа.

Количество цифр, используемых в позиционной системе счисления – основание системы счисления.

– др. Германия
(фарфор – дюжины, англ. и нем. Язык для цифр 11 и 12 специальные названия)

и называют арабской.
Широкое распространение получила только в 16 веке.

3 – десятки, 3 - сотни

десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки.

- вес единицы данного разряда ai - цифры, разрешённые в данной системе счисления.

у нас на руках было не 10 пальцев, а 8, то человечество пользовалось бы 8 с с»

, 2648 .
Б) переведите числа из римской системы счисления в десятичную:
LXXXVI , XLI, CMXCIX .

100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?