Производная и ее применение. презентация

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.» 1. Геометрический смысл производной.

Слайд 1Производная и ее применение.
2. Механический смысл производной.
1. Геометрический смысл производной.
11 класс.
МОУ

СОШ 256 г.Фокино.

Слайд 2«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то

эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.»

1. Геометрический смысл производной.


Слайд 3Касательная к кривой.








Слайд 4Производная
- это угловой коэффициент касательной.






Р
Р1


Слайд 5Угловой коэффициент прямой.
Прямая проходит через начало
координат и точку Р(3; -1).

Чему
равен ее угловой коэффициент?

y=kx+b

y=kx




Повторение.


Слайд 6Найдите угловые коэффициенты прямых:
2
1
3
4
1
k=0,5
2
k=3
3
k=0
4
k=-1


Слайд 7









k – угловой

коэффициент прямой(секущей)









Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.


Секущая


1. Геометрический смысл производной.

Р

Р1


Слайд 8








Касательная
Угловой коэффициент касательной можно найти как
предел выражения:


Слайд 9








k – угловой коэффициент прямой(секущей)







Касательная
Секущая
Опредление производной

от функции в данной точке.

Слайд 10








k – угловой

коэффициент прямой(касательной)




Касательная


Геометрический смысл производной
Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.


Слайд 11








k – угловой коэффициент прямой(секущей)




Касательная
А
В

Геометрический смысл

производной. Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.


Опредление производной от функции в данной точке.


Слайд 12Исаак Ньютон (1643 – 1727)
«Когда величина является максимальной или минимальной,

в этот момент она не течет ни вперед, ни назад.»

2. Механический смысл производной.


Слайд 132. Механический смысл производной.
t
t1
Свободное падение





Слайд 142. Механический смысл производной.
t
t1
Свободное падение







v=gt


Слайд 15 Используя слово «предел», можно сказать, что мгновенная скорость в

точке t – это предел средней скорости при стягивании отрезка, на котором она изменяется, в точку t или в символической записи


2. Механический смысл производной.

Производная

- это скорость


Слайд 16



.

Δх – перемещение тела
Δt – промежуток времени
в течение которого выполнялось
движение
2. Механический

смысл производной.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика