Построения сечений при наличии трёх данных точек. Виды сечений. презентация

Лариса,
Ученица 10 «Г» класса
Преподаватель
Соловьева А.Х.

лежат в одной плоскости А1В1С1D1). Получим РК.
2). Соединим т.М и т.К. (т.к. они лежат в одной плоскости АА1D1D). Получим МК.
3). Соединим т.Р и т.М.

Треугольник МРК – искомое сечение данного куба.

Дано: точки P – на ребре А1В1, К – на ребре А1D1, М – на ребре АА1.

одной плоскости АА1В1В). Получим РМ.
2). Соединим т.М и т.К (т.к.они лежат в одной плоскости ВВ1С1С). Получим МК.
3). Проводим КТ параллельно РМ (т.к. эти отрезки лежат в параллельных гранях данного куба).
4). Проводим PN параллельно МК (т.к. эти отрезки лежат в параллельных гранях данного куба).
5). Соединим т.N и т.Т (т.к. они лежат в одной плоскости АВСD).

Пятиугольник PMKTN – искомое сечение данного куба.

Дано: точки Р – на ребре АА1, М – на ребре СС1, К – на ребре ВВ1.

В1С1, N – на ребре DD1.

Построение:
1). Соединим т.А1 и т.N (т.к. они лежат в одной плоскости АА1D1D). Получим А1N.
2). Соединим т.А1 и т.М (т.к. они лежат в одной плоскости А1В1С1D1). Получим А1М.
3). Продолжим А1М и ребро D1C1. Получим, что А1М и В1С1 пересекаются в т.Е.
4). Соединим т.Е и т.N. Получим, что ЕN пересекает СС1 в т.F.
5). Соединим т.F и т.M (т.к. они лежат в одной плоскости ВВ1С1С)

Четырёхугольник А1МFN – искомое сечение данного куба.

N

лежат в одной плоскости А1В1С1D1). Получим В1М.
2). Продолжим В1М и ребро А1D1. Получим, что В1М и А1D1 пересекаются в т.Х.
3). Соединим т.Х и т.N. Получим, что XN и ребро DD1 пересекаются в т.Р.
4). Продолжим ребро AA1 и РN. Получим, что АА1 и РN пересекаются в т.У.
5). Соединим т.У и.В1 (т.к. они лежат в одной плоскости АА1В1В). Получим УВ1.
6). УВ1 пересекает ребро АВ в т.Q.
7). Соединим т.Q и т.N (т.к. они лежат в одной плоскости ABCD). Получим QN.
8). Соединим т.N и т.P (т.к. они лежат в одной плоскости АА1D1D). Получим NP.
9). Соединим т.Р и т.М.

Пятиугольник В1МРNQ – искомое сечение данного куба.

Дано: точки В1 – вершина, М – на ребре С1D1, N – на ребре DD1.

Q

N

Y

M

X

P

в одной плоскости А1В1С1D1). Получим А1М.
2). Соединим т.А1 и т.N (т.к. они лежат в одной плоскости АА1D1D). Получим A1N.
3). Продолжим А1М и D1C1. Получим, что они пересекаются в т.Х.
4). Продолжим ребро DD1 и А1N. Получим, что DD1 и А1N пересекаются в т.У.
5). Соединим т.Х и т.У (т.к. эти точки лежат в боковой грани DD1C1C). Получим, что ХУ пересекает ребро СС1 в т.Q и ребро DC в т.Р.
6).Соединим т.М и т.Q, т.N и т.P.

Пятиугольник А1МQPN – искомое сечение данного куба.

Х

Q

P

Y

Дано: точки А1 - вершина, М – на ребре В1С1, N – на ребре AD.

N

M

А1В1С1D1). Получим РО.
2). Продолжим ОР и А1D1. Получим, что они пересекаются в т.Х.
3). Соединим т.Х и т.Е (т.к. они лежат в одной плоскости АА1D1D). Получим, что АА1 и ХЕ пересекаются в т.М
4). Соединим т.М и т.О (т.к. они лежат в одной плоскости АА1В1В). Получим МО.
5). Продолжим ОР и D1C1. Получим, что они пересекаются в т.У.
6). Соединим т.У и т.Е (т.к. они лежат в одной плоскости DD1C1C). Получим, что ЕУ и СС1 пересекаются в т.К.
7). Соединим т.Р и т.К.

Пятиугольник МОРКЕ – искомое сечение данного куба.

М

Р

О

К

Х

У

Е

Дано: точки О - на ребре А1В1, Р – на ребре В1С1, Е – на ребре DD1.