со стороной a так, как показано на рисунке. Удаление L ближней стороны
квадрата от линзы превышает ее фокусное расстояние. Одна из сторон квадрата
совпадает с главной оптической осью линзы. Определите площадь изображения
квадрата, даваемого линзой.
F
F
a
L
Решение
1. Построим изображение квадрата, даваемое линзой.
Для этого построим изображение каждой вершины.
A
B
C
D
Начнем с вершины А.
Изображением называют точку,
в которой пересекаются после преломления лучи,
вышедшие из А.
Мы знаем ход двух таких лучей:
- луч, идущий параллельно главной оптической оси,
преломившись, обязательно проходит через фокус.
- луч, идущий через оптический центр линзы О,
практически не меняет своего направления.
На пересечении этих лучей и будет лежать точка А' — изображение точки А.
A'
Аналогичные лучи используем для построения изображения точки В.
В'
О
Чтобы построить изображения точек С и D используем другой метод.
Прежде всего, ясно, что изображения этих точек лежат на главной оптической оси
(т. к. один из лучей, выходящих и из С и из D, идет вдоль этой оси и не преломляется).
Расстояние от линзы до точки D такое же, как от линзы до точки А (оно равно L),
значит, расстояние от линзы до изображения D' будет таким же, как от линзы до А' (f1)
Это видно из формулы линзы:
f1
D'
Аналогично строим С'
f2
С'
