Тема: Методы решения сюжетных задач презентация

сюжетных
задач

решения сюжетных задач;
2) Рассмотреть различные методы решения сюжетных задач;
3) Решить сюжетные задачи;
4) Изучить литературу по данной теме.

и творческую активность;
Формируют умения и навыки для решения практических задач;
Изучение данной темы помогает более глубоко подготовиться к вступительным экзаменам и ЕГЭ.

задач;
Исследовательский метод решения задач;
Анализ полученных результатов

проверка решения;
6-й: исследование задачи;
7-й: формулировка ответа;
8-й: анализ решения.

6 км под гору и 12 км
по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7мин, а обратный путь – за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и скорость под гору, если на ровном месте его скорость была 18 км/ч.
(При решении необходимо заметить, что и в гору, и под гору мотоциклист ехал с постоянными скоростями как на пути АВ, так и на обратном пути.)

под гору мотоциклист ехал 27 мин, то удвоив путь, найдем, что на путь длиной 6 км в гору и 12 км под гору мотоциклисту понадобилось бы 54 мин. Поскольку на 6 км в гору и 3 км под гору мотоциклист по условию задачи затратил 36 мин, то на 9 км (12-3=9) под гору мотоциклисту понадобилось бы 18 мин (54-36=18). Следовательно, скорость мотоциклиста под гору равна 9/18=1/2 (км/мин), или 30 км/ч. Аналогично найдем, что на путь длиной 12 км в гору и 6 км под гору мотоциклисту понадобилось бы 72 мин (36·2=72). Тогда на путь 9км в гору ему понадобилось бы 45 мин (72-27=45). Следовательно, скорость мотоциклиста в гору равна 9/45=1/5 (км/мин), или 12 км/ч.
Ответ: 12 км/ч, 30 км/ч.

(12:18= ), или 40 мин. Тогда 3 км в гору и 6 км под гору мотоциклист ехал 27 мин (1ч 7мин-40 мин = 27мин); 6 км в гору и 3 км под гору мотоциклист ехал 36 мин
(1ч 16мин-40мин =36мин). Если обозначить скорость мотоциклиста в гору и скорость под гору соответственно за (км/мин) и (км/мин), то получим систему уравнений:


тогда скорость мотоциклиста в гору равна 12 км/ч., а
скорость мотоциклиста под гору равна 30 км/ч.
Ответ:12 км/ч, 30 км/ч

курьера. После встречи один был в пути 16 часов, а другой – 9 часов. Сколько времени был в пути каждый?

до встречи t. Из подобия треугольника имеем:


t2 = 144; t = 12.
12 + 16 = 28 (ч),
12 + 9 = 21 (ч).
Ответ: 21 ч, 28 ч.

геометрический.
Алгебраический метод позволяет решить любую сюжетную задачу с помощью составления уравнения или системы уравнений.
Арифметический метод решения задачи развивает смекалку, сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, позволяет воспитывать логическую культуру.
Геометрический метод решения сюжетных задач дает более простое компактное решение, формирует умения и навыки для решения практических задач.
Использование методов решений сюжетных задач способствует повышению уровня знаний учащихся.
Данная исследовательская работа может служить материалом для использования на факультативных курсах и хорошим пособием для подготовки к выпускным экзаменам.

ученица 8 класса
Научный руководитель:
Ванюкова Любовь Геннадьевна,
учитель математики