Слайд 11 лекция
Переходные процессы,
законы коммутации,
Классический метод расчета
Слайд 2Переходные процессы
и
законы коммутации
Слайд 3Переходные процессы
возникают при включении
или отключении источников,
элементов цепи, при коротких
замыканиях и обрывах
проводов,
а также при различных импульсных
воздействиях на цепь, например,
при грозовых разрядах
Слайд 4Переходный процесс или
переходный режим цепи – это
изменение во времени
напряжений и
токов от одних
установившихся значений
к другим установившимся
значениям
Слайд 5Установившиеся значения
напряжений и токов
характеризуют установившийся
режим цепи и могут оставаться
неизменными бесконечно долго,
причем
эти значения
задаются источниками
электрической энергии
Слайд 6При анализе и расчете
переходных процессов будем
считать, что
переходные процессы возникают при включении
или отключении элементов цепи посредством ключей, причем эта коммутация
происходит мгновенно быстро
в момент времени t=0
Слайд 14 при времени t= переходный
процесс теоретически
заканчивается
и наступает новый установившийся
режим
время t<0 характеризует режим
цепи до коммутации
момент времени t=0- соответствует
последнему моменту перед
коммутацией
Слайд 15 момент времени t=0+ соответствует
первому моменту времени после
коммутации
скачок – это
мгновенное изменение
напряжения или тока при t=0+
Слайд 16f(t)
t
Установившийся режим до коммутации
Переходный режим
Установившийся режим после коммутации
0
Слайд 19Ток в индуктивности не может измениться скачком
Слайд 20Это объясняется тем, что энергия
магнитного поля индуктивного
элемента WL=LiL2/2 , Дж
не может
измениться мгновенно,
для чего потребовалась бы
бесконечно большая мощность
PL=dWL/dt= , Вт
и бесконечно большое напряжение
uL=d(LiL)/dt= , В
а это не реально
Слайд 21- напряжение может измениться скачком
Слайд 24Напряжение на емкости не может измениться скачком
Слайд 25Это объясняется тем, что энергия
электрического поля емкостного
элемента WC=CuC2/2 , Дж
не может
измениться мгновенно,
для чего потребовалась бы
бесконечно большая мощность
PC=dWC/dt= , Вт
и бесконечно большой ток
iC=d(CuC)/dt= , А
а это не реально
Слайд 28Переходный процесс обусловлен наличием в цепи L и C
Слайд 29К л а с с и ч е с к и
й метод расчета переходных процессов
Слайд 30Используется для линейных цепей, которые характеризуются линейными дифференциальными уравнениями, составляемыми при
помощи законов Кирхгофа для цепи после коммутации
Слайд 32 это линейное неоднородное дифференциальное уравнение n- порядка для тока
или напряжения f(t) переходного процесса при t>0 (схема после коммутации)
Слайд 33Где:
постоянные коэффициенты, определяемые параметрами (R, L, C) и структурой цепи после
коммутации
Слайд 34Где:
функция, определяемая (независимыми) источниками цепи после коммутации
Слайд 36Где:
принужденная составляющая – это частное решение уравнения 1, зависящее от F(t)
Слайд 37Где:
свободная составляющая – это общее решение однородного уравнения 1
при F(t) = 0
Слайд 38При постоянных и гармонических источниках
это установившееся значение после коммутации
Слайд 39зависит от корней характеристического уравнения и начальных условий
Слайд 41а) если корни
уравнения 3 вещественные, отрицательные и разные
Слайд 43б) если корни уравнения 3 вещественные, отрицательные и одинаковые, т.е.
Слайд 45в) если корни уравнения 3 комплексные и попарно сопряженные, т.е.
Слайд 47Где:
постоянные интегрирования, определяемые начальными условиями
Слайд 48Где:
коэффициенты затухания свободных колебаний
Слайд 49Где:
угловые частоты свободных колебаний
Слайд 50Различают:
а) независимые начальные условия
и
Слайд 51б) зависимые начальные условия
и другие величины
Слайд 52в) принужденные значения, определяемые из расчета установившегося режима после коммутации
Слайд 54Дано:
Определить:
начальные условия и принужденные составляющие
Слайд 55а) независимые начальные условия
(схема до коммутации)
Слайд 56б) зависимые начальные условия
(схема после коммутации при
)
Слайд 61в) принужденные составляющие
(схема после коммутации при t = )
При постоянных
источниках: L – закоротка,
С – разрыв.