Выполнили: Ученицы 8 класса МОУ Песочнодубровская СОШ Батаева Анна, Демендеева Настя. Руководитель: Гуленкина В.В. презентация

Выполнили:
Ученицы 8 класса
МОУ «Песочнодубровская СОШ»
Батаева Анна, Демендеева Настя.
Руководитель:
Гуленкина В.В.

ЗАДАЧИ ИЗ «ПУТЕШЕСТВИЙ ГУЛЛИВЕРА»

Д. Свифта и посмотрели на любимую книгу глазами математика.
Составили задачи по утверждениям и расчетам автора.
Познакомились с английскими мерами длины.

ПОЧЕМУ ВЗЯТ РОМАН Д. СВИФТА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ?

С ЧЕГО НАЧАЛИ?

из «Путешествий Гулливера»

ЧТО ПОЛУЧИЛОСЬ?

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

математики или его выбор случаен.
Используются ли автором научные знания в процессе написания романа.

Гипотеза исследования связана с предположением, что все утверждения автора верны и рассчитаны по законам математики

ЧТО НЕОБХОДИМО ВЫЯСНИТЬ? ПРОБЛЕМА.

НАШЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ

в 4,5 дюйма, чтобы довести меня до столицы." – рассказывает Гулливер.
1500 лошадей. Немного ли для этой цели?

Результат исследования: Утверждение автора верно.

ЗАДАЧИ ИЗ ПУТЕШЕСТВИЙ В ЛИЛИПУТИЮ

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

и столько же овец с баранами, чтобы привести их к себе на родину и заняться их разведением». И дальше "…рассовав коров и овец по карманам, я вошел на борт корабля со всем своим небольшим грузом". Возможно ли это?

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

формуле

где Р – обхват туловища за лопатками (в сантиметрах), L – расстояние от передней ноги до хвоста.

ПЛАН ДЕЙСТВИЙ

Такую игрушечную корову
можно поместить в карман.

РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЯ

СРЕДНЯЯ МАССА НАШЕЙ КОРОВЫ 550 КГ. ЕЁ ВЫСОТА 1,5 М.

каждый день доставляли «шесть быков, сорок баранов и другую провизию…»

Выяснили:200 кг.- Вес обычной бычьей туши,30 кг.- вес бараньей туши.
6∙200+40∙30=2400кг.
2400:1728=1,4кг.
Нормальный человек съедает в день 500 г. мяса. Значит рассказ не вполне правдоподобен.

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЯ

В главе третьей герой отмечает «…в последнем пункте моего освобождения император даёт обещание выдавать мне еду и питьё в количестве, достаточном для прокормления 1724 лилипутов»
Из какого расчета назначили лилипуты такой огромный паек? какова точность вычислений.

Результат исследования: Ошибка в расчётах крайне мала 0,23%.

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

Жесткая постель
О том, как лилипуты приготовили ложе своему гостю великану, читаем в "Путешествиях Гулливера" следующее: "…По специальному приказанию императора для меня изготовили матрац и другие постельные принадлежности. Привезли 600 тюфяков, обыкновенных лилипутских размеров, и в моем доме началась работа. Сто пятьдесят штук были сшиты вместе, и таким образом получился один матрац, подходящий для меня в длину и в ширину: четыре таких матраца положили один на другой; но твердый каменный пол, на котором я спал, не стал от этого намного мягче. По такому же расчету были изготовлены простыни, одеяла и покрывала" (глава 2).
Почему же Гулливеру было на этой постели так жестко?
И правилен ли приведенный здесь расчет?

Результат исследования: Ошибка в расчётах 4%

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

Триста портных.
Тремстам портным было поручено сшить мне костюм.
Неужели нужна такая армия портных, чтобы сшить один костюм для человека в 12 раз больше лилипутского?

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

Результат исследования:

Выяснили, что один портной может сшить костюм за 2 дня. Чтобы сшить в один день 144 костюма (или один костюм гулливера) могло понадобиться 300 портных

Одна швея стала около моей шеи, другая около колена; они держали за концы туго натянутую веревку; третья же смерила длину веревки линейкой в один дюйм. Затем они смерили большой палец правой руки. Больше им ничего не было нужно. Зная, что окружность кисти в два раза больше окружности большого пальца, а окружность шеи вдвое больше окружности кисти, они сшили мне белье как раз по росту. Образцом для них послужила моя старая рубашка, которую я аккуратно разостлал на земле»

Верно ли утверждение автора , что отношение кисти к окружности большого пальца и отношение окружности шеи к окружности кисти равно 2.

к окружности кисти равно 2, выполняется не у всех.

ЧТО ВЫЯВИЛИ?

сделал знак, что хочу пить. Это был смышленый и изобретательный народец. По количеству, съеденному мной они заключили, что малым меня не удовлетворить, и необычно ловко тащили на меня с помощью веревок одну из самых больших бочек с вином, подкатили ее к моей руке и вышибли дно. И я выпил ее залпом. Они принесли мне вторую бочку, которую я осушил таким же образом, и знаками потребовал еще, но больше у них не оказалось".
В другом месте Гулливер говорит о ведрах лилипутов, что они были "не больше нашего наперстка".
Такие крошечные бочки и ведра могли ли быть в стране, где все предметы меньше нормальных в 12 раз?
Результат исследования: Ведро лилипутов не превышает нашего наперстка. Бочка содержит менее полстакана, поэтому Гулливер не мог утолить жажду даже двумя бочками.

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

читаем мы в "Путешествиях Гулливера к "бробдингнегам (великанам) ", — с нами отправился в сад придворный карлик. Улучив момент, когда я, прохаживаясь, очутился под одним из деревьев, он ухватился за ветку и встряхнул ее над моей головой. Град яблок, величиной с хороший бочонок, шумно посыпался на землю; одно ударило меня в спину и сшибло с ног"...
Сколько же весило яблоко в стране великанов, чтобы Гулливеру пришлось несколько дней пролежать в постели – так сильно оно его ушибло?

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

ЗАДАЧИ ИЗ «ПУТЕШЕСТВИЙ В СТРАНУ ВЕЛИКАНОВ»

стране великанов весить, соответственно своему объему, в 1728 раз больше, то есть около 173 кг.
Такое яблоко, упав с дерева и ударив человека в спину, едва ли оставит его в живых. Гулливер отделался чересчур легко от угрожавшей ему опасности быть раздавленным тяжелым грузом.

РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЯ

прямо мне в голову и едва не попал, — а брошен был орех с такой силой, что неминуемо размозжил бы мне череп, так, как был немногим меньше нашей небольшой тыквы".
Результат исследования: утверждения автора верны

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

было, говорит он, "золотое кольцо, которое королева сама мне подарила, милостиво сняв его с своего мизинца и накинув мне через голову на шею, как ожерелье".

Возможно ли, чтобы колечко с мизинца, хотя бы и великанши, годилось Гулливеру как ожерелье? И сколько примерно должно было такое кольцо весить?

КОЛЬЦО ВЕЛИКАНОВ

вес его внушительный - 8,64 кг.

РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЯ

подробности:

"Мне разрешено было брать из библиотеки книги для чтения, но для того, чтобы я мог их читать, пришлось соорудить целое приспособление. Столяр сделал для меня деревянную лестницу, которую можно было переносить с места на место. Она имела 25 футов в вышину, а длина каждой ступеньки достигала 50 футов. Когда я выражал желание почитать, мою лестницу устанавливали футах в десяти от стены, повернув к ней ступеньками, а на пол ставили раскрытую книгу, прислонив ее к стене.
Я взбирался на верхнюю ступеньку и начинал читать с верхней строки, переходя слева направо и обратно шагов на 8 или на 10, смотря по длине строк. По мере того как чтение продвигалось вперед и строки приходились все ниже и ниже уровня моих глаз, я постепенно спускался на вторую ступеньку, на третью и т. д. Дочитав до конца страницы, я снова поднимался вверх и начинал новую страницу таким же манером. Листы я переворачивал обеими руками, что было нетрудно, так как бумага, на которой у них печатают книги, не толще нашего картона, а самые большие их фолианты имеют не более 18—20 футов в длину".

Соразмерно ли все это?

ЧТО ИССЛЕДОВАЛИ?

размеры: ширина – 13 см, высота – 20 см. В ней 500 страниц. Ее вес 430 г. Такая книга в стране великанов имеет высоту
12 × 20 = 240 см. = 2,4 м.,
ширину – 156 см. Чтобы читать книгу менее 3 м вышины и 1,5 м ширины, можно обойтись без лестницы, и нет надобности ходить вправо и влево на 8 — 10 шагов.
Вторая книга имеет высоту – 33 см., ширину – 20 см. Размеры подобной книги страны великанов 369 см. и 240 см. Читать четырёхметровую книгу без лестницы нельзя. А ведь это еще не настоящий фолиант, имеющий размер большого газетного листа.
Вес одной страницы первой книги составляет 1,6 г. Увеличивая массу в 1728 раз, получим, что в стране великанов лист имеет массу 2765 г. ≈ 3 кг. — груз для пальцев руки обременительный.
Поэтому прав Гулливер когда говорил: "Листы я переворачивал обеими руками, что было нетрудно".

РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Мы видим, что у Свифта в «Путешествиях Гулливера» все, казалось бы, столь причудливые образы его фантазии добросовестно рассчитаны по правилам математики, несмотря на незначительные неточности в расчётах.

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

«Путешествий Гулливера» актуальна. Сборник задач отпечатан в ООО «Кожевниковская типография», тираж 15 экземпляров, страниц 39, ч/б иллюстрации. В данное пособие включено более 20 задач, составленных по данным автором романа утверждений. Пособие адресовано учителям математики, стремящимся прививать любовь к одной из сложнейших школьных дисциплин, а так же учащимся, для которых математика станет более доступной и привлекательной. В результате опроса учителей нашего района материалы сборника были использованы на уроках математики при изучении тем: «Подобие фигур», «Отношение. Пропорция», «Длина окружности», «Формулы», «Масштаб», «Среднее арифметическое». Материалы могут с успехом использоваться и при проведении занятий дополнительного образования.
Тема проекта может иметь продолжение: по утверждениям автора романа можно ещё составить не один десяток интересных и занимательных задач.

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

опыты», Минск «Беларусь», 1994
Д. Свифт «Путешествие Лемюэля Гулливера», Томск, 1993
Журнал «Математика в школе», №4 2004
Журнал «Математика для школьников», №4 2005
Были также использованы Интернет-ресурсы:
ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/perelman/zadachi&opyty.htm
www.poznovatelno.ru/opit/pic/

ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ: