Математический ребус презентация

МАТЕМАТИКЕ:

А

жны

Ы

Е

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Волкова Марина Владимировна,
учитель математики МОУ Гимназии №1

Отдел образования администрации городского округа город Кумертау
Муниципальное общеобразовательное учреждение Гимназия № 1
Городского округа город Кумертау Республики Башкортостан

Дроби в музыке важны - с Математикой дружны!

Компьютерный слайд-фильм

⅞

⅜

⅜

⅞

Приложение к исследовательской работе

школе,
и с восьмилетнего возраста знаю,
что 6/8 – это три четверти, и что
в одной половине восемь шестнадцатых. Разучивая новую пьесу, я вслух отсчитываю каждую ноту в такте («раз и, два и…») даже и не подозревала раньше, что считала обыкновенные дроби.

учителем

Отобрала материал

Подобрала иллюстрации

Начала работу над проектом

Защита проекта

элементы в математике и в музыке;

♫ выявить присутствие дробей в музыкальных произведениях;

♫ проанализировать и обработать отрывок музыкального произведения, используя музыкальную грамоту;

♫ подсчитать целые и его части музыкального произведения.

⅞

Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.
Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.

в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад – древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.

Д р е в н е е г и п е т с к и й п а п и р у с

Первой дробью, наверное, была дробь:

Посмотрите, как изображали дроби в Древнем Египте:

0 0 0 00 00

Современный школьник скорее всего решал бы задачу так: надо разрезать каждый хлеб на 8 равных частей и каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба.
А вот как эта задача решена на папирусе Райнда – это древнеегипетский математический текст, переписанный около 1650 г. до н.э. писцом Ахмесом: надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей.

Как разделить 8 хлебов на 7 человек?

записывалась десятичная дробь -

0,1

следующие названия дробей…

люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего. Следующей дробью была треть… Эти дроби носили название «единичные».

в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа 1/5, 2 ½ Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей , был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввел слово «дробь» .

из целого числа долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n,
где n — знаменатель дроби — показывает,
на сколько долей разделена единица,
а m — числитель дроби — показывает,
сколько таких долей содержится в дроби.
Дроби бывают обыкновенными и десятичными.

Д. д. пишут без знаменателя, отделяя в числителе справа запятой столько цифр, сколько нулей содержится в знаменателе. Например,

К десятичным дробям математики пришли в разные времена в Азии и Европе.
Целую часть от дробной отделяли в Китае особым знаком «дянь» (точка). Большое внимание дробям уделял средне-азиатский учёный ал-Киши. В Европе дроби были «открыты» нидерландским математиком и инженером Симоном Стевином в 1585 году.В России впервые изложил учение о десятичных дробях Леонтий Магницкий в своей «Арифметике».

один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей.






От правильно подобранного ритма зависит звучание мелодии.

Ритм в математике
Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0,0243902439…или кратно 2/82= 0,(02439)

каких-либо предметов. Но мало кто задумывается, что отражаться также могут ноты и цифры.
Отражение в музыке
Также как и цифры 8 и 0 длительности / и П при отражении совпадают с оригиналом.
Симметричные ритмы не содержат половинных нот.

Отражение в математике

Если поставить зеркало в нуле так, чтобы оно было перпендикулярно прямой, полупрямая вместе со своим отражением образует прямую, которая выглядит так:

_⚫__⚫___⚫__⚫__⚫__⚫___⚫___⚫__⚫__⚫___⚫__

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

– кратное.
Простое число – составное число.
Плюс – минус.
Умножение – деление.
Прямая – кривая.

Противоположности в музыке

Весь мир состоит из противоположностей.

В музыке высокое - низкое, короткое – длинное.

математике
Числа расположены не упорядочено, но их- можно расположить по возрастанию или убыванию.

12 48 9 1
3 6 10 125 300


Их можно упорядочить, например, по возрастанию: 1 3 6 9 10 12 48 125 300;
или по убыванию: 300 125 48 12 10 9 6 1.

одновременно и названиями чисел. В самом деле:
длительность соответствует и дробь 1/16, называются

одинаково. Перечень совпадений можно продолжить.
соответствует 1/8

соответствует 1/1

соответствует 1/4

Это равенство следует понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарно длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1=1/4+1/4+1/2.

это сочетание двух звуков.
Названия интервалов в переводе на русский язык означают число.
Прима – один
Секунда – два
Терция – три
Кварта – четыре
Квинта – пять
Секста – шесть
Септима – семь
Октава – восемь
Нона – девять
Децима – десять
Ундецима – одиннадцать
Терцдецима – двенадцать
Квартдецима – четырнадцать
Квинтдецима – пятнадцать

произведений

Ноты отличаются по длительности их звучания.
Рассмотрим на примере длительность нот:

(рис.1)

В представленных произведениях просчитаем общую длительность всех нот входящих в каждый такт:

Первый такт:

Второй такт:

Третий такт:

любого произведения получили одни и те же числа.
Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана.

такт: 1/8+1/8+1/8+1/8=4/8=2/4
Пятый такт: 1/8+1/8+1/8+1/8=4/8=2/4
Шестой такт: 1/4+1/8+1/8=1/4+2/8=1/4+1/4=2/4
Седьмой такт: 1/8+1/8+1/8+1/8=4/8=2/4
Восьмой такт: 1/4+1/8+1/8=1/4+2/8=1/4+1/4=2/4

Моя музыка: "Весенняя капель"

тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл понимать,
Станет легкой даже трудная задача.
Дробь свою “переверни”,
Повнимательней взгляни.
Вдруг из правильной неправильную видишь.

1/8 х 8/1 =8/8=1

Эти дроби перемножь,
Единицу ты найдешь,
Их обратными зови и не обидишь.
Дробь на дробь чтоб разделить,
Долго нечего мудрить.
Дробь обратную делителю берете.
И на эту дробь теперь
Умножайте поскорей,
Так искомое вы частное найдете.

задорно
Дроби нам учить,
Сколько ты всего узнаешь,
Тайн, загадок разгадаешь,
Образованнее станешь,
Только, только не ленись.

Припев:
А-а, правила учи ты,
А-а, формулы зубри ты,
А-а, не ленись, всё повторяй,
А-а, ничего не забывай.

Ну, конечно, ну, конечно,
Если ты такой ленивый,
Если ты такой трусливый,
Ничего не хочешь знать,
Не решить тебе задачи,
Не решить тебе примера,
Станет для тебя проблемой…
Дроби в музыке учить.

Припев тот же:

И, наверно, верно, верно,
Заниматься очень трудно,
И мучительно, и нудно.
Только ты не отступай.
Ты иди своей дорогой
До конца с наукой в ногу,
Будет всё тебе понятно,
Интересно, так и знай.

на мотив “Красная шапочка“

нам знакомы
И давно уже не новы.
Пять несложных правил этих
Каждый в классе уж ответил
Но если свойства позабыл,
Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед
Дам дельный я тебе совет:
Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!
Нужно правила познать,

Чтобы все их применять.
Правил этих пять друзей –
Ты запомни поскорей:
Умножение, деление, степень,
Дробь, произведение.
Мы их всех давно уж знаем
И везде их применяем:
Вычитаем, прибавляем,
Делим числа, умножаем.
Я совет вам дам такой:
Чтобы стала математика простой,
Нужно правила учить,
Так с дробями легче жить!

А слово - одно,
И меру длины
Означает оно.
(Ми + Ля = Миля)

Первую в школе все изучают,
Ну а второй из двустволки стреляют.
Третью исполнят  нам два барабана
Иль каблуки отобьют её рьяно.
 (Дробь)

Первый слог - нота,
Второй слог - нота.
А в целом -
Только часть чего-то.
(До + Ля = Доля)

Имре Мадач

«Чем дроби проще-
тем нам приятней звуки».
Джордж Сантаяна

«Музыка - это математика Божественной реальности».
Анатолий Рахматов

гладкая поверхность, поэтому оно и дает такое четкое…
3) Суммы длин всех сторон многоугольника.
4) Названия интервалов в переводе на русский язык означает число:
Например, три – это…
5) Названия интервалов в переводе на русский язык означает число:
Например, восемь – это …
6) Участок прямой, ограниченный с двух сторон.
7) Последовательность звуков (ступеней) некоторой музыкальной системы
(лада), расположенных, начиная от основного звука (основного тона), в
восходящем порядке.
8) Соотношения длительностей звуков (нот)
в их последовательности.
9) Названия интервалов в переводе на русский язык означает число:
Например, пять - это…
10) Число, которое иногда получается при делении.
11) Геометрическая фигура, прямоугольник,
у которого все стороны равны.

12) Название чисел в последовательном порядке
13) Геометрическая фигура.
14) Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней.
15) Четырехугольник, у которого все стороны равны.
16) Очень плохая оценка знаний.
17) Сочетание двух звуков.
18) Знак, используемый для записи музыки.

По горизонтали:
1) Первую в школе все изучают,
Ну а второй из двустволки стреляют.
Третью исполнят  нам два барабана
Иль каблуки отобьют её рьяно.
19) Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Ключевое название по вертикали:
Прочитайте ключевое название по вертикали, которое выделено.
Название моей исследовательской работы по математике.

Периметр
4) Терция
5) Октава
6) Отрезок
7) Гамма
8) Ритм
9) Квинта
10) Остаток
11) Квадрат
12) Счет
13) Круг
14) Радиус
15) Ромб
16) Единица
17) Интервал
18) Нота

Ключевое название по вертикали:
В ключевом выделенном названии зашифровано название моей исследовательской работы:

«Дроби в музыке важны – с математикой дружны!»

меня.

Ох, дроби нам учить — Не в лесу дрова рубить. Надо головкою работать, И с музыкой дружить.

Ах, зачем вам,
Марина Владимировна,
Бегать на уроки?!
Киньте курс на «Дроби» ваш -
Меньше всем мороки!

Помогите Вы Егору -
Заблудился он в дробях!
Целый день уж там блуждает,
Ведь всего ½ знает.

На горе стоит осина
Под горою вишня.
Дробь на дробь делила Нина
Ничего не вышло!

Дроби в музыке важны-
С математикой дружны!
Это твердо знаем,
В жизни применяем!

с длительностями нот можно выполнять действия сложения и вычитания, так же как и с дробями;
длительность нот и дроби можно сравнивать.

2/4

⅞

литература и архитектура

Часто про дробь говорят: «дробь горохом», «рассыпал дробью». В зависимости от региона России дробь называют «дробец», «дробью-пристуком», «топотухой» и т.д.

Искусство надо принимать сердцем, душой и служить ему, но тем не менее, если мы попытаемся приложить математику к какой-то области искусства, то наша попытка, скорее всего увенчается успехом.

Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/
26-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. - 280 с.: ил.

Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

Свечников А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать/ Худож. С. Михайлов.- М.: Педагогика-Пресс, 1995.- 167 с.: ил.

Юдовина – Гальперина Т.Б. За роялем без слез, или я – детский педагог. – Санкт – Петербург, 1996

Никитенко Екатериной.


Руководитель: Волкова
Марина Владимировна