Эффективность применения высокопроизводительных вычислительных кластеров с целью оценки достоверности решения обратной задачи гравиметрии презентация

оценки достоверности решения обратной задачи гравиметрии

П.И. Балк*, А.Г. Деменев**, А.С. Долгаль***, О.В. Леденцов**, А.В. Мичурин***
- Германия, Берлин;
** - Пермский государственный университет, г.Пермь;
*** - Горный институт Уральского отделения РАН, г.Пермь.

Докладчик – к.ф.-м.н., доц. Деменев Алексей Геннадьевич, директор НОЦ «Параллельные и распределенные вычисления», доцент кафедры ПМИ мех.-мат.ф-та ПГУ

10-я Международная конференция "Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах« (1-3 ноября 2010 г., ПГТУ, г. Пермь)

(ОЗГ) по оценке геометрии области занятой массами известной (постоянной) плотности
60–70-е гг. :
попытки использовать методы линейного (в том числе и целочисленного) программирования
Вывод -
плохая совместимость сеточных моделей и классических методов минимизации в вопросах учета разнообразной априорной информации
70-е гг.:
поиск наиболее эффективных (среди известных) методов решения условно-экстремальных задач для целей минимизации невязки в процессе подбора допустимых решений в различных модельных классах, отличных от сеточных
Выводы:
Не удается четко очертить классы интерпретационных моделей, для которых оптимальным является тот или иной метод минимизации
Необходимы разработки проблемно-ориентированных методов минимизации, жестко привязанных к специфике обратных задач гравиметрии и магнитометрии

(1976):
Монтажный подход как принцип структурирования итерационного процесса подбора допустимого решения нелинейной ОЗГ в сеточных классах источников поля
удобный контроль за соблюдением требования связности и односвязности подобранного приближения к неизвестному носителю аномалиеобразующих масс
В.Н. Страхов :
алгоритм регулируемой направленной кристаллизации (РНК)
П.И. Балк:
Обобщение метода РНК
И.И. Корчагин, У. Шеффер, Т.В. Балк, А.С Долгаль:
Исследование различных аспектов монтажных алгоритмов
Выводы:
Геофизической отрасли нужен гарантированный подход - выделение областей геологического пространства, заведомо содержащих аномалиеобразующие объекты
Необходимо применять высокопроизводительные вычисления даже в 2D, а тем более в 3D-варианте.

ОЗГ

Двухуровневый итерационный процесс,
во внутреннем цикле - продуцируются эффективные допустимые решения ОЗГ
во внешнем – осуществляется корректировка текущих приближений D1* и D2* к искомым областям D1 и D2,
где
D1 - содержит аномальные массы, заключенные в неизвестном объеме ST,
D2 - целиком заполнена фрагментами аномальных масс:
D2⊂ ST ⊂ D1
Если априорная информация содержит неопределенность, то итерационный процесс становится трехуровневым, в самом внешнем цикле которого осуществляется переход к все более размытым априорным представлениям о параметрах интерпретационной модели, вносящих указанную неопределенность.
Платой за усложнение вычислительного процесса является возможность упорядочения отдельных подобластей из D1 по вероятности обнаружения в их пределах источников гравитационной аномалии.

2 – отложения тунгусской серии; 3 – силлы габро-долеритов; 4 – рудоносная интрузия; 5 – дизъюнктивные нарушения; 6 – локальная составляющая наблюденного поля ; 7 –контур области D1, содержащей все источники локальной аномалии ∆g; 8 – контур области D2, гарантированно содержащей фрагмент аномалиеобразующего объекта; 9 – буровые скважины

в основном обусловлена рудоносной интрузией базит-гипербазитового состава;
ее избыточная плотность (по отношению к вмещающим породам трапповой формации) составляет 0,2 г/см.
Внутренний цикл:
При различных центрах кристаллизации (начальных приближениях) было построено около 400 различных вариантов пространственных распределений масс, удовлетворяющих априорным допущениям.
Внешний цикл:
выделение области D2 (контур 8 на рис.1), с высокой степенью достоверности принадлежащий источнику аномалии при предполагаемом уровне помех = ±0,15 мГал.

Windows:
Только графический интерфейс пользователя;
использование системы объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0;
время счета с использованием одного процессора типа Intel Core составляет несколько часов (при 100-150 точках задания поля и всего одном возмущающем объекте).
Реализация на высокопроизводительных вычислительных кластерах:
обеспечение переносимости и поддержки пакетного режима работы;
распараллеливание счета.
Переносимая последовательная версия в 2D-варианте:
кроссплатформенный компилятор FreePascal Compiler;
добавление управления программой через параметры командной строки;
сокращение времени счета в разы за счет оптимизации кода.

кластер» (УК).
Parallel Compute: MPI -
сервис уровня инфраструктуры Программы «УК», который обеспечивает разработку и выполнение MPI-программ.
Априорная оценка ускорения:
сетевая формула Амдала –


где p — число вычислительных ядер;
f — доля последовательных операций,
D = DalgDtech — коэффициент сетевой деградации;
Dalg = Wcomm/Wcomp — алгоритмическая, а
Dtech = tcomm/tcomp — техническая составляющие коэффициента деградации;
Wcomm — количество операций передачи данных,
Wcomp — количество вычислительных операций,
tcomm — среднее время выполнения одной операции передачи данных,
tcomp — среднее время одной вычислительной операции.

m = 19200 монтажных элементов.
Доля последовательных операций алгоритма f = 2,8*10-5.
Коэффициент сетевой деградации D = 1,9p*10-6 (на учебном вычислительном кластере компьютерного центра механико-математического факультета ПГУ).
Хорошая масштабируемость - до 512 вычислительных ядер.

решения ОЗГ в 2D-варианте.
Предложена схема распараллеливания вышеуказанной программы на основе MPI.
Априорная оценка ускорения с помощью сетевой формулы Амдала показывает, что применение высокопроизводительных вычислительных кластеров позволяет кардинально снизить время расчета.
Оценка достоверности результатов количественной интерпретации в терминах пары множеств D1 и D2 может существенно повысить вероятность вскрытия искомых аномалиеобразующих объектов в заданных интервалах глубин поисковыми и разведочными скважинами, рекомендованными по гравиметрическим данным.

исследований по следующим направлениям:
Параллельные реализации предложенного способа для 3D-задач.
Разработка алгоритма монтажного метода в модификации регулируемой направленной кристаллизации для 2D и 3D-задач,
Проектирование и реализация в инфраструктуре Программы «Университетский кластер» проблемно-ориентированного веб-сервиса для автоматизации интерпретации результатов гравиметрии.
Работа поддержана в рамках проекта «Развитие центра коллективного пользования высокопроизводительными вычислительными ресурсами – НОЦ ПиРВ» Программы развития национального исследовательского университета ПГУ.