Автоматизированное построение математических моделей систем по эквивалентным схемам презентация

профессор:
Устюгов М.Н.

схемам

Задачи

Анализ методов и алгоритмов построения фундаментальной матрицы с использованием теории графов
Разработка программного комплекса для решения задач моделирования
Получение и анализ результатов

данном графе. Предложен Дж. Краскалом (J. B. Kruskal) в 1956 г.
Алгоритм Прима
Алгоритм построения минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа. Войцех Ярник (1930), Прим (1961).
Волновой алгоритм
Алгоритм, позволяющий найти минимальный путь в графе с рёбрами единичной длины. Основан на алгоритме поиска в ширину. Применяется для нахождения кратчайшего пути в графе.
Поиск в ширину
Метод обхода и разметки вершин графа

хорды,
столбцы – ветви.

S – емкости в хордах,
r – сопротивления в ветвях,
Г – индуктивности в ветвях.

блочная матрица, содержащая в общем случае 16 подблочных матриц;
матрицы MSr, MSГ, MRГ всегда нулевые;
матрицы MSE, MSC, MLГ, MJ1Г, MRr характеризуют топологические вырождения.

циклов
Получение системы алгебраических и дифференциальных уравнений
Решение системы уравнений численными методами

контуров и сечений минимального остовного дерева, сформированного по эквивалентной схеме
Разработан программный комплекс «Maratrix» для автоматизированного решения задач моделирования

Продолжение работы

Разработать расширения комплекса для моделирования систем различной физической природы, содержащих нелинейные и нестационарные элементы, с учетом взаимовлияния подсистем.