Руководители проекта Синюкова Е.В. и Жердер В.М.
5klass.net
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Мозаика Пенроуза и древние исламские узоры презентация
Содержание
- 1. Мозаика Пенроуза и древние исламские узоры
- 2. Что такое мозаика Мозаика представляет собой узор,
- 3. Периодическая мозаика-это мозаика, рисунок которой повторяется через
- 4. Мозаики в природе В природе также много
- 5. Мозаики в картинах Эшера Мозаики - важная
- 6. Что же такое мозаика Пенроуза? В 1973
- 7. Многоугольные плиты мозаики Мозаика Пенроуза представляет собой
- 8. Симметрия мозаики Получающееся изображение выглядит так, будто
- 9. Симметрия Трансляционная симметрия означает, что в узоре
- 10. Структура Мозаик Однако, если присмотреться, можно увидеть,
- 11. Минимальный угол Это значит, что изображение можно
- 12. Необычное явление В 1984 году Дэн Шехтман
- 13. «Неправильные» кристаллы Образец вещества, подвергнутый специальному методу
- 14. Квазикристаллы Учёные договорились о том, что данный
- 15. В 2007 году физики Питер Лу и
- 16. Интерес к квазикристалам Казалось бы, неожиданного тут
- 17. Узоры в Азии Однако изюминка работы в
- 18. В исламском орнаменте выделяют два стиля:
- 19. Ислими Ислими (перс.) – вид орнамента, построенного
- 20. Мозаики Узбекистана Находясь во время путешествия в
- 21. Мозаики разных стран Вернувшись в Гарвард, учёный
- 22. Исламские мозаики Этот образец датирован более поздним периодом – 1622 год (индийская мечеть).
- 23. Схемы гирихов Питер Лу обнаружил, что геометрические
- 24. Порядок построения Для создания этих узоров применяли
- 25. В исламской традиции существовал строгий запрет на
- 26. Секрет древних мастеров Средневековые мастера делали его
- 27. «фокус» Другой "фокус" этих изображений в том,
- 28. Плитки Для сборки гирихов применяли плитки пяти
- 29. Симметрия мозаик Мозаики созданные из них, могли
- 30. Гирихи Фрагмент орнамента иранского мавзолея 1304 года. Справа – реконструкция гирихов
- 31. Дата появления мозаик Исследовав сотни
- 32. Керамическая плитка Датировка примерно совпадает с периодом
- 33. Заключение То, что удалось открыть западной науке
Что такое мозаика Мозаика представляет собой узор, собранный из плиток разных форм. Ими можно замостить бесконечную плоскость без пробелов.
Слайд 1И древние исламские узоры
Мозаика Пенроуза
Презентацию выполнила ученица 7Б класса
ЦО №1679 Жердер Марина.
Руководители проекта Синюкова Е.В. и Жердер В.М.
Руководители проекта Синюкова Е.В. и Жердер В.М.
Слайд 2Что такое мозаика
Мозаика представляет собой узор, собранный из плиток разных форм.
Ими можно замостить бесконечную плоскость без пробелов.
Слайд 3Периодическая мозаика-это мозаика, рисунок которой повторяется через равные промежутки.
Непериодическая мозаика-это мозаика,
рисунок которой может повторяться через неравные промежутки.
Слайд 4Мозаики в природе
В природе также много примеров периодической мозаики. В основном
это кристаллы твёрдых веществ - например:
Кристалл соли
Кристалл алмаза
Кристалл графита
Кристалл графена
Кристалл соли
Кристалл алмаза
Кристалл графита
Кристалл графена
Слайд 5Мозаики в картинах Эшера
Мозаики - важная тема в искусстве. Художник М.К.Эшер
известен своими мозаиками и не реальными картинами.
Слайд 6Что же такое мозаика Пенроуза?
В 1973 году английский математик Роджер Пенроуз
(Roger Penrose) создал особенную мозаику из геометрических фигур, которая так и стала называться - мозаикой Пенроуза.
Слайд 7Многоугольные плиты мозаики
Мозаика Пенроуза представляет собой мозаику, собранную из многоугольных плиток
двух определённых форм.
Слайд 8Симметрия мозаики
Получающееся изображение выглядит так, будто является неким "ритмическим" орнаментом –
картинкой,
обладающей
трансляционной
симметрией.
обладающей
трансляционной
симметрией.
Слайд 9Симметрия
Трансляционная симметрия означает, что в узоре можно выбрать определённый кусочек, который
можно "копировать" на плоскости, а затем совмещать эти "дубликаты" друг с другом параллельным переносом.
Слайд 10Структура Мозаик
Однако, если присмотреться, можно увидеть, что в узоре Пенроуза нет
таких повторяющихся структур – он непериодичен. Но дело отнюдь не в оптическом обмане, а в том, что мозаика не хаотична: она
обладает
вращательной
симметрией пятого
порядка.
обладает
вращательной
симметрией пятого
порядка.
Слайд 11Минимальный угол
Это значит, что изображение можно поворачивать на минимальный угол, равный
360 / n градусам, где n – порядок симметрии, в данном случае n = 5. Следовательно, угол поворота, который ничего не меняет, должен быть кратен 360 / 5 = 72 градусам.
Слайд 12Необычное явление
В 1984 году Дэн Шехтман занимаясь изучением строения алюминиево-магниевого сплава,
обнаружил, что на атомной решётке этого вещества происходит необычное для кристаллов физическое явление.
Слайд 13«Неправильные» кристаллы
Образец вещества, подвергнутый специальному методу быстрого охлаждения, рассеивал пучок электронов
так, что на фотопластинке образовывалась ярко выраженная
дифракционная
картина с симметрией
пятого порядка в
расположении
дифракционных
максимумов
(симметрия икосаэдра).
дифракционная
картина с симметрией
пятого порядка в
расположении
дифракционных
максимумов
(симметрия икосаэдра).
Слайд 14Квазикристаллы
Учёные договорились о том, что данный вариант будет назваться квазикристаллами –
чем-то вроде особого состояния вещества. И для него уже давно была готова математическая модель - мозаика Пенроуза.
Слайд 15В 2007 году физики Питер Лу и Пол Стейнхардт опубликовали в
журнал Science статью, посвящённую мозаикам Пенроуза.
Публикация 2007года
Слайд 16Интерес к квазикристалам
Казалось бы, неожиданного тут немного: открытие квазикристаллов привлекло живой
интерес к данной теме, что привело к появлению кучи публикаций в научной прессе.
Слайд 17Узоры в Азии
Однако изюминка работы в том, что она посвящена далеко
не современной науке. Да и вообще — не науке. Питер Лу обратил внимание на узоры, покрывающие мечети
в Азии, построенные
ещё в Средневековье.
в Азии, построенные
ещё в Средневековье.
Слайд 18В исламском орнаменте выделяют два стиля:
Гирих (перс.) – сложный геометрический
орнамент, составленный из стилизованных в прямоугольные и полигональные фигуры линий. В большинстве случаев используется для внешнего оформления мечетей и книг в крупном издании.
Стили. Гирих
Слайд 19Ислими
Ислими (перс.) – вид орнамента, построенного на соединении вьюнка и спирали.
Воплощает в стилизованной или натуралистической форме идею непрерывно развивающегося цветущего лиственного побега. Наибольшее распространение он получил в одежде, книгах, внутренней отделке мечетей, посуде.
Слайд 20Мозаики Узбекистана
Находясь во время путешествия в Узбекистане, Лу заинтересовался узорами мозаик,
украшавшими местную средневековую архитектуру, и приметил в них что-то знакомое.
Обложка Корана 1306-1315 годов и прорисовка геометрических фрагментов,
на которых основан узор.
Слайд 21Мозаики разных стран
Вернувшись в Гарвард, учёный стал рассматривать аналогичные мотивы в
мозаиках на стенах средневековых построек Афганистана, Ирана, Ирака и Турции.
Слайд 22Исламские мозаики
Этот образец датирован более поздним периодом – 1622 год (индийская
мечеть).
Слайд 23Схемы гирихов
Питер Лу обнаружил, что геометрические схемы гирихов практически одинаковы, и
смог выделить основные элементы, использовавшихся во всех геометрических орнаментах. Кроме того, он нашёл чертежи этих изображений в старинных манускриптах, которыми древние художники пользовались в качестве своеобразной шпаргалки по украшению стен.
Слайд 24Порядок построения
Для создания этих узоров применяли не простые, случайно придуманные контуры,
а фигуры, которые были расположены в определённом порядке. Древние узоры оказались точными построениями мозаик Пенроуза!
Слайд 25В исламской традиции существовал строгий запрет на изображение людей и животных,
поэтому в оформлении зданий большую популярность приобрёл геометрический орнамент.
Исламские традиции
Слайд 26Секрет древних мастеров
Средневековые мастера делали его разнообразным. Но в чём был
секрет их "стратегии" – никто не знал. Так вот, секрет как раз оказывается в использовании специальных мозаик, которые могут, оставаясь симметричными, заполнять плоскость, не повторяясь.
Слайд 27«фокус»
Другой "фокус" этих изображений в том, что, "копируя" такие схемы в
различных храмах по чертежам, художники неизбежно должны были бы допустить искажения. Но нарушения данного характера минимальны. Объясняется это только тем, что мастера не использовали чертежей при построении мозаики.
Слайд 28Плитки
Для сборки гирихов применяли плитки пяти видов (десяти— и пятиугольные ромбы
и "бабочки"), которые в мозаике составлялись, прилегая друг к другу без свободного пространства между ними.
Слайд 29Симметрия мозаик
Мозаики созданные из них, могли обладать как сразу вращательной и
трансляционной симметрией, так и только вращательной симметрией пятого порядка (то есть являлись мозаиками Пенроуза).
Слайд 31Дата появления мозаик
Исследовав сотни
фотографий
средневековых
Мусульманских
достопримечательностей, Лу со Стейнхардтом смогли датировать появление подобной тенденции XIII веком. Постепенно этот способ приобретал всё большую популярность и к XV веку стал широко распространённым.
Слайд 32Керамическая плитка
Датировка примерно совпадает с периодом развития техники декорирования дворцов, мечетей,
различных важных зданий глазурованной цветной керамической плиткой в форме различных многоугольников. То есть керамическую плитку специальных форм создавали именно для гирихов.
Слайд 33Заключение
То, что удалось открыть западной науке на основе огромного обобщения тернистого
опыта, восточная наука сделала на основе интуиции и чувства прекрасного. И результаты налицо: в воплощении законов геометрии в практику восточные мыслители опередили западных на пять столетий!
