Модели бинарного выбора презентация

Москва, 2013
www.hse.ru

Факультет менеджмента
Направление Управление проектами

Модели бинарного выбора

совокупности факторов
Зависимая переменная принимает всего два значения — 0 и 1 (коды: 0 –нет; 1- да).
Метод оценивания: ММП (метод максимального правдоподобия)

Модели бинарного выбора

переменной Z, как линейной комбинации независимых переменных
Построение уравнения для искомой вероятности события
Проведение вычислений с помощью
метода максимального правдоподобия
Интерпретация результатов и исследование качества оценки

Алгоритм построения модели

и т.п.)
Социология
Маркетинговые исследования (предсказание склонности к покупке)
Задачи классификации (скоринг в банках, маркетинг и пр.)

Сферы применения

Примеры:
голосование;
решение работать/не работать;
решение покупать/не покупать товар длительного пользования (автомобиль, дом);
форма собственности (государственная, смешанная, частная);
выбор профессии (научный работник, преподаватель, консультант, менеджер);
способ попадания из дома на работу (пешком, автобус, метро, метро и автобус, автомобиль)

в которой вероятность могла получаться больше 1 (что логически неверно): вероятность от 0 до 1

Легко интерпретируется (можем идентифицировать увеличение/ снижения вероятности наступления того или иного события при процентом изменении значения фактора – отношение шансов).

При решении задач классификации объекты можно разделять на несколько групп:

Например, в скоринге не только -(0 - плохой, 1 - хороший), но и несколько групп (1, 2, 3, 4 группы риска).

Систематическое завышение оценки коэффициентов регрессии при размере выборки – менее 500
Проблемы мультиколлинеарности
Минимум 10 исходов на каждую независимую переменную (к 1 недостатку)

Например, интересующий исход – смерть пациента. Если 50 пациентов из 100 умирают –максимальное число независимых переменных в модели = 50/10=5

Преимущества и недостатки моделей

переменная: GRAD окончание средней школы
Индивид окончил школу «1», нет – «0».
Предикторы:
ASVABC - результат тестирования познавательных способностей
SM - число лет обучения матери респондента
SF - число лет обучения отца респондента
MALE - пол

Nemes S, Jonasson JM, Genell A, Steineck G. 2009 Bias in odds ratios by logistic regression modelling and sample size. BMC Medical Research Methodology

и предельного эффектов необходимо произвести дальнейшие расчеты, подставив полученные коэффициенты в формулы.

Пример 1: верификация модели

1: верификация модели

окончания школы на 0,4 процентных пункта.
Аналогично, влияет принадлежность к мужскому полу.
Образование родителей влияет незначительно
Кроме того, на 10% уровне значимости значим только коэффициент при переменной ASVABC

Пример 1: отношение шансов

отношениях

Предикторы:
факторы окружающей среды
Уровень конкуренции в отрасли;
Принадлежность к отрасли;
Макро – показатели;
Уровень развития законодательства в отрасли;
Наличие поддержки со стороны предприятия.

2. характеристики компании
Срок присутствия на рынке
Количество собственников в совете директоров
Численность сотрудников
Наличие патентов

поэтому используются следующие способы:
Число правильно предсказанных исходов, если в наблюдении i, считать предсказанием 1 при p(i)>0,5, 0 – в противном случае



Площадь под рок-кривой

Площадь под рок-кривой 0.73; качество модели высокое

переменная: уровень удовлетворенности (индекс счастья)
Предикторы:
х1 – обучение в колледже; х2 – семейный статус; х3 – удовлетворенность собственным материальным положением; 
х4 – удовлетворенность работой;
х5 –уровень здоровья
х6 –часы работы
х7– принадлежность к социальному классу еi – отклонение  уровень счастья= a*х1+b*х2+c*х3+d*x4+e*x5+f*x6+g*x7+ei

Carlos Gámez «A model for happiness» (2009)

покупка
Покупка - "1", клиент ушел без покупки - "0".
Предикторы:
T – время проведенное в магазине; Y – возраст клиента; K – внешняя респектабельность клиента по 5-бальной шкале;  еi – ошибка
Покупкаi = a*Ti+b*Yi+c*Ki+ei

Пример 4 (маркетинг)

модели: критерии

Happiness» Carlos Gámez (2009) «A model for happiness»
Nemes S, Jonasson JM, Genell A, Steineck G. 2009 Bias in odds ratios by logistic regression modelling and sample size. BMC Medical Research Methodology
Peduzzi P, Concato J, Kemper E, Holford TR, Feinstein AR (1996). "A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis". J Clin Epidemiol 49 (12): 1373–9.
Agresti A (2007). "Building and applying logistic regression models". An Introduction to Categorical Data Analysis. Hoboken, New Jersey: Wiley. p. 138
Hryckiewicz, Aneta and Kowalewski, Oskar, Predicting Foreign Bank Exits? A Logit and Probit Regression Approach (January 15, 2010)

Список используемой литературы