Презентация на тему Выпуклый анализ. Субградиент и субдифференциал функциил. Лекция 19

Презентация на тему Выпуклый анализ. Субградиент и субдифференциал функциил. Лекция 19, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 14 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

ВЫПУКЛЫЙ АНАЛИЗ

ЛЕКЦИЯ 19


7. СУБГРАДИЕНТ И СУБДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

(ПРОДОЛЖЕНИЕ)


Слайд 2
Текст слайда:

7. СУБГРАДИЕНТ И СУБДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)




7.5. Критерий минимума для субдифференцируемых функций.



Слайд 3
Текст слайда:










7.5. Критерий минимума для субдифференцируемых функций.


справедливо следующее утверждение.

Теорема 5.



Доказательство.

Обратно

Для выпуклых функций, определенных на выпуклых множествах,


Слайд 4
Текст слайда:















Теорема 6.






такой, что



Необходимость.

Пусть


Слайд 5
Текст слайда:





















Тогда существует гиперплоскость

т.е


Слайд 6
Текст слайда:








Отсюда выводим

Тогда из (1) выводим


Слайд 7
Текст слайда:











перепишем в виде



Неравенство (1)

Из правого неравенства в (2) при

получим

Тогда из левого неравенства в (2) выводим



Слайд 8
Текст слайда:
















Из (3) выводим


Полагаем в (3)


Разделим (2)

В результате получим

Тогда


Слайд 9
Текст слайда:





















Необходимость

доказана.

Достаточность.

По определению субградиента

тогда

Теорема доказана полностью.

Достаточность доказана.


Слайд 10
Текст слайда:








Замечание.

Как видно из доказательства теоремы

Упражнение.

Решение.

Тогда


Слайд 11
Текст слайда:








Следствие.


Слайд 12
Текст слайда:


Действительно,

Пример 4.

не существует.


Слайд 13

Слайд 14
Текст слайда:









Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика