Вычисление биссектрис и медиан треугольника презентация

А В С D Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам Теорема о биссектрисе треугольника: 1 2

Слайд 1*
Вычисление биссектрис и медиан треугольника.


Слайд 2А
В
С
D
Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам

Теорема о биссектрисе треугольника:



1

2




Слайд 3А
В
С
D
В ΔАВС со сторонами АВ , ВС, АС и

биссектрисой AD справедливы равенства

Следствие:



1

2




Слайд 4В
С
D
Квадрат биссектрисы треугольника,
проведённой из какой- либо его вершины,
равен произведению двух

его сторон,
проведённых из этой же вершины,
минус произведение отрезков третьей

Следующее утверждение связывает биссектрису AD со сторонами ΔАВС:



1

2



А


Слайд 5Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в

отношении 2:1, считая от вершины.

Свойство медиан треугольника:


А

С

В



Слайд 6
А
С
В

А1
О

С1
10
5
Задача 1
Найти: ВО, ОВ1
Дано: ΔАВС, ВВ1 = 15 см


Слайд 7
А
С
В

А1
О

С1
8
4
Задача 2
Найти: ВО, ВВ1
Дано: ΔАВС, ОВ1 = 4 см


Слайд 8А
В
С
М
Квадрат медианы треугольника, проведённой из какой- либо его вершины, равен полусумме

квадратов двух его сторон, проведённых из этой же вершины, минус четверть квадрата третьей стороны

Теорема о медиане треугольника:






Слайд 9А
В
С
D
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
Следствие:





АС2+ВД2=АВ2+ВС2+СД2+АД2

АС2+ВД2=2АВ2+2ВС2


Слайд 10Основание треугольника равно 22 дм, а боковые стороны 13 дм и

19 дм. Определить медиану основания.

Ответ: 12 дм

А

В

С

М





Задача 3


Слайд 11В треугольнике две стороны равны 11 и 23 и медиана третьей

стороны равна 10. Найти третью сторону

Ответ: 30

А

В

С

М





Задача 4


Слайд 12В треугольнике ABC определить биссектрису ∠ А при следующей длине сторон:

1) а = 7, b = 6, с = 8;
2) а = 18, b =15, с = 12;

Ответ: 1) 6

Задача 5

А

В

С

D



1

2



Ответ: 2) 10


Слайд 13Стороны параллелограмм равны 10 и 24, а одна из диагоналей равна

26.Найдите длину другой диагонали.

Ответ: 26

Задача 6

А

В

С

D




О


Слайд 14Домашнее задание:
В треугольнике ABC определить биссектрису угла А при следующей длине

сторон: а = 39, b = 20, с = 45.

Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

Стороны параллелограмма равны 11 и 23, а диагонали относятся как 2:3. Найти длины диагоналей


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика