Вписанная окружность презентация

окружности.
3.Решение задач по данной теме.

описанным около этой окружности.

Опр-е: Если все стороны многоугольника касаются окружности , то окружность называется в п и с а н н о й в многоугольник , а многоугольник – о п и с а н н ы м около этой окружности.

E

F

D

K

M

N

а:

окружность.

Д о к а з а т е л ь с т в о:
в треугольнике ABC, О – точка пересечения биссектрис.

OK ┴ AС, OL ┴ BC, OM ┴ AB, т.к. точка О равноудалена от
сторон ∆ АВС, то

Стороны ∆ ABC касаются окружности в точках. Значит ,
окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС.

ч.т.д.

А

В

С

О

К

L

M

OK = OL = OM, значит через точки K,M,L проходит окружность.

можно вписать окружность.

3. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

4. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

окружности?
3. В любой ли треугольник можно вписать окружность?

Вопросы для повторения:

§ 74. № 690 , №693(а).