Презентация на тему Векторні величини. Метод координат

Презентация на тему Презентация на тему Векторні величини. Метод координат, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 50 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Тема 2. Векторна алгебра

Лекція 5.
Векторні величини.
Метод координат.


Слайд 2
Текст слайда:

План

Лінійні операції над векторами
Проекція вектора на вісь
Лінійна залежність та
незалежність векторів
Метод координат


Слайд 3
Текст слайда:

Вектор – це впорядкована пара точок.

Відстань між початком і кінцем вектора називається його довжиною, або модулем.


Слайд 4
Текст слайда:

Лінійні операції над векторами

Добуток вектора на число

Сума двох векторів

Різниця двох векторів

Правило паралелограма

Правило трикутника


Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7
Текст слайда:

Властивості:

- комутативність;
- асоціативність;
- дистрибутивність по відношенню до множення на число






Слайд 8

Слайд 9
Текст слайда:

Проекція вектора на вісь


Слайд 10
Текст слайда:

Властивості :


рівні вектори мають рівні проекції;
при множенні вектора на число його проекція на вісь також множиться на це ж саме число;
проекція суми двох векторів на вісь дорівнює сумі проекцій цих векторів





Слайд 11
Текст слайда:

Означення





Слайд 12
Текст слайда:

Теорема Якщо система векторів лінійно залежна, то хоча би один з них можна представити у вигляді лінійної комбінації інших.

Теорема (обернена). Якщо один з векторів даної системи можна представити у вигляді лінійної комбінації інших, то така система векторів лінійно залежна.


Слайд 13
Текст слайда:

Означення


Слайд 14
Текст слайда:

Теорема . Довільні два колінеарні вектори лінійно залежні і, навпаки, два неколінеарних вектори лінійно незалежні.

Теорема . Три компланарних вектори лінійно залежні і, навпаки, три некомпланарних вектори лінійно незалежні.

Теорема . Довільні три ненульові вектори на площині є лінійно залежними.

Теорема . Довільні чотири вектори у просторі лінійно залежні.


Слайд 15
Текст слайда:

Базисом на прямій називається будь-який ненульовий вектор на цій прямій.

Базисом в просторі називаються довільні три не компланарні вектори, які беруться в певній послідовності.

Базисом на площині називаються два не колінеарні вектори зі спільним початком на цій площині, взяті в певному порядку.


Слайд 16
Текст слайда:

Теорема





Слайд 17
Текст слайда:

Теорема





Слайд 18
Текст слайда:

Означення





Слайд 19
Текст слайда:

Декартова системи координат



Слайд 20

Слайд 21
Текст слайда:

Координати вектора



Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24
Текст слайда:

Прямокутна декартова система координат на площині та в просторі



Слайд 25
Текст слайда:

Відстань між двома точками

На площині


В просторі




Слайд 26
Текст слайда:






Напрямні косинуси










Слайд 27
Текст слайда:

Ділення відрізка в заданому відношенні

Якщо
Та






Слайд 28
Текст слайда:

Означення


Слайд 29
Текст слайда:

Скалярний добуток





Слайд 30
Текст слайда:

властивості:



Слайд 31

Слайд 32
Текст слайда:

Вираз скалярного добутку через координати

Якщо ,

тоді





Слайд 33
Текст слайда:

Застосування: 1. Кут між векторами




Слайд 34
Текст слайда:

2. Умова ортогональності двох векторів




Слайд 35
Текст слайда:

3. Фізичний зміст

якщо матеріальна точка, на яку діє сила, здійснила переміщення ,
То робота дорівнює скалярному добутку сили на переміщення




Слайд 36

Слайд 37
Текст слайда:

Векторний добуток



Слайд 38
Текст слайда:

Властивості:

- антикомутативність;

асоціативність відносно скалярного множника;
дистрибутивність відносно додавання;
означає колінеарність векторів і .








Слайд 39
Текст слайда:

векторний добуток основних ортів














Слайд 40
Текст слайда:

Вираз векторного добутку через координати

Якщо ,

тоді




Слайд 41
Текст слайда:

Застосування: 1. умова колінеарності векторів




Слайд 42
Текст слайда:

2. Геометричний зміст

Площа паралелограма


Площа трикутника




Слайд 43
Текст слайда:

3. Фізичний зміст

Момент сили



Слайд 44
Текст слайда:

Мішаний добуток трьох векторів


Слайд 45
Текст слайда:

Геометричний зміст





Слайд 46

Слайд 47
Текст слайда:

Умова компланарності



Слайд 48
Текст слайда:

Властивості:










Слайд 49
Текст слайда:

Подвійний векторний добуток




Слайд 50
Текст слайда:

Завдання на самопідготовку


Законспектувати і вивчити слайди:
5-10, 19-27, 30-31, 33-35.
Шумко Л.І. , Шумко Л.Г. Вища математика, курс лекцій, 2005.
§2.1-2.5.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика