Уравнение множественной регрессии презентация

Содержание

Уравнение множественной регрессии Вводятся обозначения: X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах; Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной; U – вектор выборочных значений случайного возмущения; A - вектор неизвестных

Слайд 1

Уравнение множественной регрессии


yt= a0+a1x1t+a2x2t+a3x3t+…+akxkt+Ut (8.1)
Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения

(8.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова.
Постановка задачи:
Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом n.


Выборка
y1 x11 x21 x31…xk1
y2 x12 x22 x32…xk2
y3 x13 x23 x33…xk3
………………….
yn x1n x2n x3n…xkn

Система уравнений наблюдений
y1= a0+a1x11+a2x21+a3x31+…+akxk1+u1
y2= a0+a1x12+a2x22+a3x32+…+akxk2+u (8.2)
y3= a0+a1x13+a2x23+a3x33+…+akxk3+u3
………………….
yn= a0+a1x1n+a2x2n+a3x3n+…+akxkn+un

Слайд 2Уравнение множественной регрессии
Вводятся обозначения:

X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах;
Y –

вектор выборочных значений эндогенной переменной;
U – вектор выборочных значений случайного возмущения;
A - вектор неизвестных параметров модели.

Найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))

Слайд 3Уравнение множественной регрессии
Теорема Гаусса-Маркова.
Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных возмущений

удовлетворяет следующим требованиям:

M(u) =0
σ2(u) = σ2u
3.Cov(ui,uj) =0 при i≠j
4.Cov(xi,ui) =0

Слайд 4Уравнение множественной регрессии
Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (8.1) является:
Теорема

Гаусса-Маркова (Продолжение).

При этом:

Слайд 5Теорема Гаусса-Маркова
Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 1. Пусть имеем выборку из n

наблюдений за случайной величиной Y.
Найти наилучшие оценки среднего значения и дисперсии этой переменной.

В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:

Слайд 6Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 1. (Продолжение)
Решение.

Слайд 7Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 2. Уравнение парной регрессии.
Построить модель типа Y=a0+a1x

+u, по данным выборки наблюдений за переменными Y и x объемом n.
В схеме Гаусса-Маркова имеем:

Слайд 8Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 2. Уравнение парной регрессии.(Продолжение).
Последовательно вычисляем XTY и

оценку вектора А.

(8.3)

Слайд 9Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 2. Уравнение парной регрессии.(Продолжение).
Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу)

параметров модели.

Следовательно:

Слайд 10Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 2. Уравнение парной регрессии.(Продолжение).
Расчет дисперсии прогнозирования.
Прогноз осуществляется

в точке Z={1,z}

Слайд 11Примеры применения теоремы Гаусса-Маркова
Пример 2. Уравнение парной регрессии.(Продолжение).

Похожие презентации

Разметка прямоугольника с помощью угольника 435
Сложные суждения. (Тема 4) 539
Алгоритмическое проектирование на основе Grasshopper 324
Стереометрическая задача 280
Число и цифра 7 376
В стране занимательной Математики (игра-путешествие, 3 класс) 485

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика