- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Уравнение касательной к графику функции презентация
Содержание
- 1. Уравнение касательной к графику функции
- 2. Верно ли определение? Касательная – это
- 3. Пусть дана и две
- 4. На данном уроке: выясним, что же такое
- 5. Определение производной Пусть функция
- 6. Правила дифференцирования Производная суммы равна сумме производных.
- 7. Основные формулы дифференцирования
- 8. Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны Параллельны ли прямые:
- 9. Пусть дан график функции y=f(x). На нем
- 10. Геометрический смысл производной Если к графику
- 11. Геометрический смысл производной Производная в
- 12. Вывод уравнения касательной Пусть прямая задана уравнением:
- 13. Составить уравнение касательной: к графику функции
- 14. Составить уравнение касательной: к графику функции
- 15. Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции
- 16. Составить уравнение касательной к графику функции
- 17. К графику функции
- 19. Самостоятельная работа
- 20. Номера из учебника № 29.3 (а,в)
- 21. Ответьте на вопросы: Что называется касательной к
- 22. Домашняя работа № 29.3 (б,г) № 29.12 (а,в) № 29.19 № 29.23 (б)
- 23. Литература Алгебра и начала математического анализа: Учеб.
Верно ли определение? Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку.
Слайд 4На данном уроке:
выясним, что же такое касательная к графику функции в
точке, как составить уравнение касательной;
рассмотрим основные задачи на составление уравнения касательной.
рассмотрим основные задачи на составление уравнения касательной.
Для этого:
вспомним общий вид уравнения прямой
условия параллельности прямых
определение производной
правила дифференцирования
Формулы дифференцирования
Слайд 5Определение производной
Пусть функция определена
в некотором интервале, содержащем внутри себя точку . Дадим аргументу приращение такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции и составим
отношение .Если существует предел
отношения при , то указанный предел называют производной функции в точке и обозначают .
отношение .Если существует предел
отношения при , то указанный предел называют производной функции в точке и обозначают .
Слайд 6Правила дифференцирования
Производная суммы равна сумме производных.
Постоянный множитель можно вынести за знак
производной.
Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.
Производная частного
Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.
Производная частного
Слайд 8Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты
равны
Параллельны ли прямые:
Слайд 9Пусть дан график функции y=f(x). На нем выбрана точка M(a;f(a)), в
этой точке к графику функции проведена касательная (мы предполагаем, что она существует). Найти угловой коэффициент касательной.
Слайд 10 Геометрический смысл производной
Если к графику функции y = f (x)
в точке
можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной
можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной
Слайд 11
Геометрический смысл производной
Производная в точке
равна
угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.
угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.
Причем, если :
.
Слайд 12Вывод уравнения касательной
Пусть прямая задана уравнением:
уравнение касательной к
графику функции
Слайд 15Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции y=f(x).
Обозначим абсциссу точки касания
буквой x=a.
Вычислим .
Найдем и .
Подставим найденные числа a , в формулу
Вычислим .
Найдем и .
Подставим найденные числа a , в формулу
Слайд 21Ответьте на вопросы:
Что называется касательной к графику функции в точке?
В чем
заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной?
Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной?
Слайд 23Литература
Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл. для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала математического анализа: Задачник, Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы для 10-11 классов. / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: ИЛЕКСА, 2010
ЕГЭ 2010. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M.: Издательство МЦНМО, 2010
Алгебра и начала математического анализа: Задачник, Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы для 10-11 классов. / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: ИЛЕКСА, 2010
ЕГЭ 2010. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M.: Издательство МЦНМО, 2010
