Презентация на тему Тригонометрия. Углы

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1А. НИВЕН
МАТЕМАТИКУ НЕЛЬЗЯ ИЗУЧАТЬ, НАБЛЮДАЯ, КАК ЭТО ДЕЛАЕТ СОСЕД.

А. НИВЕН МАТЕМАТИКУ НЕЛЬЗЯ ИЗУЧАТЬ, НАБЛЮДАЯ, КАК ЭТО ДЕЛАЕТ СОСЕД.

Слайд 2Выразите угол в радианах с помощью :
45°=
150°=
90°=
360°=

30°=
270°=

135°=
60°=
180°=
- 210°=
- 720°=

Выразите угол в радианах с помощью   :45°=150°=90°=360°=30°=270°=135°=60°=180°=- 210°=- 720°=

Слайд 3Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
18°
72°
540°
300°
108°

Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:18°72°540°300°108°

Слайд 4

у
х
0

I
II
III
IV
Углом какой четверти является угол α, равный :
45°
-80°
150°
-120°
250°
-200°
400°
820°
-460°
450°

ух0IIIIIIIVУглом какой четверти является угол α, равный :45°-80°150°-120°250°-200°400°820°-460°450°

Слайд 5СИНУС , КОСИНУС, ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС УГЛА ИЗ ПРОМЕЖУТКА [0°; 180°]

СИНУС , КОСИНУС, ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС УГЛА ИЗ ПРОМЕЖУТКА [0°; 180°]

Слайд 6ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:

Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется
А
С
В



отношение
противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
противолежащего катета к прилежащему.

Эти соотношения позволяют в прямоуголь-
ном треугольнике

по трём элементам
находить остальные.

Аналогичную задачу часто приходится
решать и в произвольном треугольнике:
остороугольном и тупоугольном.

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ

Слайд 7НЕОБХОДИМО ПОНЯТЬ!!!


1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном

треугольнике, то что следует считать синусом, косинусом, тангенсом острого или тупого угла произвольного треугольника?

2. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, то каковы эти соотношения?
НЕОБХОДИМО ПОНЯТЬ!!!1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике,

Слайд 8 ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ

ЕДИНИЧНОЙ ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ.



М(х;у)

х

у



О

В треугольнике МОХ
sin =


=


cos =


=


y=sin

x=cos


Если точка М лежит
на единичной полу-
окружности под углом
к положительной полу-
оси ОХ,то sin назы-
вается ордината у
точки М, а сos - абс-
цисса х этой точки.

0°< <90°


90°< <180°

ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ

Слайд 9ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:
Тангенсом угла
называется
отношение ординаты
точки на единичной
полуокружности к

её
абсциссе или отношение
синуса угла к его косинусу.



М(х;у)

х

у

Котангенсом угла
называется

отношение абсциссы
точки на единичной
полуокружности к её
ординате или отношение
косинуса угла к его синусу.


ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к её

Слайд 10Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.
30º
60º
45º
α
sin
α
α
α
α
cos
tg
ctg
1
2
3
1
1

Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.30º60º45ºαsinααααcostgctg12311

Слайд 11РАССМОТРИМ УГЛЫ В 0°, 90° И 180°





(1;0)




(-1;0)
(0;1)
Угол

равен 0°, если
точка М единичной
полуокружности лежит
на положительной полу-
оси ОХ.

sin0°=

cos0°=

sin90°=

sin180°=

cos90°=

cos180°=

0

1

1

0

0

-1


РАССМОТРИМ УГЛЫ В 0°, 90° И 180° (1;0) (-1;0)(0;1)Угол  равен 0°,

Слайд 12ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ:
0
_
_
0
0
_

ЗАПОЛНИМ  ТАБЛИЦУ: 0__00_

Слайд 13ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА УГЛОВ ПОВОРОТА.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА УГЛОВ ПОВОРОТА.

Слайд 14x
y
1
0
1
Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу

и ординату:


y – ордината точки M

x – абсцисса точки M

M(x; y)

(x; y) – координаты точки M

xy101Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и

Слайд 15



sinα
cosα
α
x
y
0
1
0

1
sinα – ордината точки поворота
cosα – абсцисса точки поворота
(под «точкой

поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на α радиан от начала отсчета»)

Рассмотрим произвольный острый угол поворота α.

sinαcosα αxy0101sinα – ордината точки поворотаcosα – абсцисса точки поворота(под «точкой поворота»

Слайд 16
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

различные положительные углы от 0 до 2π :


0(1; 0)

xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные

Слайд 17
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

различные положительные углы от 0 до 2π :



xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные

Слайд 18
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

различные положительные углы от 0 до 2π :




xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные

Слайд 19
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

различные положительные углы от 0 до 2π :





xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные

Слайд 20
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

различные положительные углы от 0 до 2π :






xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные

Слайд 21
x
y
0
1
0
1
Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота:










-1
-1








Также

самостоятельно определите точки поворота для III и IV координатных четвертей.
xy0101Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота:-1-1Также самостоятельно

Слайд 22
0
0
0
1
0
-
0
0
0
0
0
0
1
-
-1
-1
1
-
-
-
1
1
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

00010-0000001--1-11---11ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Слайд 231. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение

тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома

0

1

-1

2. Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого:

у

х

0


у

х

0


у

х

0


у

х

0


у

х

0


у

х

0


cos α = 1

cos α = 0

cos α = -1

sin α = 1

sin α = - 1

sin α = 0









1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика