Назарівська Тетяна Миколаївна м.Київ
Алгебра і початки аналізу, 10 клас
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тригонометричні функції числового аргументу. Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту презентация
Содержание
- 1. Тригонометричні функції числового аргументу. Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту
- 2. x y 1 0 1
- 3. sinα cosα
- 4. Отже, маємо залежність між дійсним числом
- 5. Косинусом числа α
- 6. Отже, за означенням
- 7. x y 0 1 0 1
- 8. x y 0 1 0 1
- 9. x y 0 1 0 1
- 10. x y 0 1 0 1
- 11. x y 0 1 0 1
- 12. x y 0 1 0 1
- 13. Перевірте:
- 15. x y 0 1 0 1
- 16. x y 0 1 0
- 17. 0 π x y
- 18. 0 π x y
- 19. Отже, кожен
- 20. Поясніть знаки тригонометричних функцій у кожній
- 21. Який знак має вираз :
- 22. Запишіть у градусній мірі кут:
- 23. Який знак має вираз :
- 24. Чи можлива рівність ?
- 25. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса,
- 26. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса,
- 27. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса,
- 28. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса,
- 29. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса,
- 30. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса,
- 31. Порахуйте загальну кількість балів та оцініть роботу відповідно таблиці
- 32. Домашнє завдання Збірник задач Алгебра і початки
- 33. Твій настрій:
x y 1 0 1 Пригадаємо, що будь-яка точка координатної площини має дві координати – абсцису і ординату: y – ордината точки M x
Слайд 1Урок 1-2 Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
Слайд 2x
y
1
0
1
Пригадаємо, що будь-яка точка координатної
площини має дві координати – абсцису і ординату:
y – ордината точки M
x – абсциса точки M
M( x; y)
(x ; y) – координати точки M
Слайд 3
sinα
cosα
α
x
0
1
0
1
sinα – ордината точки повороту
cosα – абсциса точки повороту
Розглянемо одиничне тригонометричне коло і довільний гострий кут повороту α, який ми отримуємо в результаті повороту точки (1;0) навколо центра кола на кут α рад
R = 1
y
Слайд 4 Отже, маємо залежність між дійсним числом α і абсцисою та
ординатою відповідної точки одиничного кола, на яку відображується початкова точка (1;0) під час повороту навколо центра кола на кут α рад
Ці залежності дістали назву
тригонометричних функцій числа, або тригонометричних функцій числового аргументу.
Слайд 5
Косинусом числа α називається абсциса точки
одиничного кола, в яку переходить початкова точка
(1;0) під час повороту навколо центра кола на
кут α рад, і позначається cosα .
Тангенсом числа α називається відношення а котангенсом числа α відношення , і позначаються вони відповідно tgα і ctgα.
(1;0) під час повороту навколо центра кола на
кут α рад, і позначається cosα .
Тангенсом числа α називається відношення а котангенсом числа α відношення , і позначаються вони відповідно tgα і ctgα.
Синусом числа α називається ордината точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка (1;0) під час повороту навколо центра кола на кут α рад, і позначається sinα .
Слайд 7
x
y
0
1
0
1
Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку
будемо отримувати в результаті повороту на різні додатні кути від 0 до 2π :
0(1; 0)
Слайд 8
x
y
0
1
0
1
Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку
будемо отримувати в результаті повороту на різні додатні кути від 0 до 2π :
Слайд 9
x
y
0
1
0
1
Прослідкуємо за координатами
точки одиничного тригонометричного кола, яку будемо отримувати в результаті повороту на різні додатні кути від 0 до 2π :
Слайд 10
x
y
0
1
0
1
Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола,
яку будемо отримувати в результаті повороту на різні додатні кути від 0 до 2π :
Слайд 11
x
y
0
1
0
1
Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку
будемо отримувати в результаті повороту на різні додатні кути від 0 до 2π :
Слайд 12
x
y
0
1
0
1
Самостійно запишіть значення синуса та косинуса інших кутів повороту:
-1
-1
Визначте
точки повороту для III та IV координатних чвертей.
Слайд 15
x
y
0
1
0
1
Проведемо промінь з початку координатної площини через точку повороту α.
α
Тепер проведемо числову пряму , яка є дотичною до одиничного кола в точці 0, з тим же початком відліку і таким же одиничним відрізком як на осі Оу.
1
0
Слайд 16
x
y
0
1
0
1
Ця координатна пряма називаєтся
лінією тангенсів, бо в точці перетину променя, проведеного з центра кола через точку повороту α знаходиться значення tgα.
1
tgα
α
Лінія тангенсів
Слайд 18
0
π
x
y
0
1
1
α1
α2
α3
1
ctgα2
ctgα3
лінія котангенсів
ctgα1
0
α4
ctgα4
α5
ctgα5
Аналогічно побудуємо лінію котангенсів
Проведемо
числову пряму , яка дотичною до одиничного кола в точці , з тим же початком відліку і таким же одиничним відрізком як на осі Ох.
Слайд 19 Отже, кожен з Вас у зошиті
повинен отримати одиничне (тригонометричне) коло :
Перевірте його правильність
Лінія котангенсів
Лінія синусів
Лінія косинусів
Слайд 20Поясніть знаки тригонометричних функцій
у кожній з чотирьох координатних чвертей
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
Слайд 21 Який знак має вираз :
+
+
+
-
-
+
0
ІІ чверть
ІV
ІІІ
ІІ
І
І чверть
ІІІ чверть
ІІІ чверть
ІІ чверть
ІV чверть
Слайд 22
Запишіть у градусній мірі кут:
У якій чверті закінчується кут?
Запишіть у радіанній
мірі кут:
1)
2)
3)
Відповідь: І чверть, : ІІІ чверть, : ІІІ чверть
Слайд 24
Чи можлива рівність ?
6)
0
Лінія тангенсів
Лінія косинусів
Лінія синусів
Лінія котангенсів
1
1
-1
-1
-
-1
Слайд 25Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
Запишіть у градусній мірі кути:
У якій чверті закінчується кут?
а) ; б)
а) ; б)
Запишіть у радіанній мірі кути:
1)
2)
а) ; б)
а) ; б)
3)
Слайд 26Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
Який знак має вираз :
Знайдіть значення виразу:
а) ; б)
а) ; б)
Знайдіть значення виразу:
4)
5)
6)
Слайд 27Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
7)
8)
Знайдіть значення виразу:
Кутом якої чверті є кут α, якщо відомо, що
Порівняйте значення виразів.
Відповідь поясніть за допомогою тригонометричного кола:
9)
Слайд 28Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
Взаємоперевірка
1)
2)
а) ; б)
3)
IV чверть
IV чверть
2 бали
2 бали
1 бал
Слайд 29Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
Взаємоперевірка
а) ; б)
а) ; б)
4)
5)
6)
+
-
-
-
= -1
= 0
1 бал
1 бал
1 бал
Слайд 30Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів
повороту.
7)
8)
9)
Взаємоперевірка
1 бал
1 бал
IІ чверть
IV чверть
2 бали
+
+
-
-
-
-1
0
-
Слайд 32Домашнє завдання
Збірник задач
Алгебра і початки аналізу 10 клас
А.Г.Мерзляк
Сторінка 26 №
114,
115,
117(1-8),
118,
124(1-4),
130
115,
117(1-8),
118,
124(1-4),
130
