Тригонометрические функции и уравнения презентация

Содержание

0 90º π/2 180º π 270º 3π/2 360º 2π Тригонометрический круг π = 180 ° 1

Слайд 1
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И УРАВНЕНИЯ


Слайд 2
0
90º π/2
180º π
270º 3π/2
360º 2π
Тригонометрический круг

π = 180 °

1


Слайд 3


х
у

1
1
2


Слайд 4Знаки по четвертям
Синус: знаки соответствуют
знакам по оси У,

Косинус: знаки соответствуют знакам по оси Х

Тангенс и котангенс:

в 1 четверти знак плюс, далее знаки чередуются

3


Слайд 5Градусная мера угла в радианах

Радианная мера угла в градусах?
n º

=180º ∙ n рад
π

α рад = 180º . α°
π

4


Слайд 6Таблица
5


Слайд 7 Четность, нечетность
тригонометрических функций


Нечетные функции
Четная функция
6


Слайд 8 Обратные
тригонометрических функций
7


Слайд 9РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Частные случаи

































8


Слайд 10







РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Если

уравнение не имеет решения.
Если

Если уравнение не имеет решения.
Если








9


Слайд 11Тригонометрические уравнения
10


Слайд 14Тригонометрические уравнения, решаемые выненсением за скобки….
cos2 x - 2cosx = 0.
 
cosx(cos x –

2) = 0.

сosx=0 или cos x – 2 = 0.

 

13


Слайд 15Делаем обратную замену
Сделаем замену переменной
Получаем :

,

14

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным

сosx=-5 решений нет


Слайд 16Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным
6cos2 x + 5 sin x – 7

= 0.

6(1-sin2 x) + 5 sin x – 7 = 0.

6sin2 x - 5 sin x +1 = 0.

 

Далее применяем формулу

 

1

15


Слайд 17Получаем :

,

Сделаем замену переменной


Применим основное тригонометрическое тождество


16

Пример


Слайд 18Однородные тригонометрические уравнения 1 степени
sin x – 2 cos x = 0
 
17


Слайд 19Однородные тригонометрические уравнения 2 степени
sin2 x – 6 sin x cos x + 5 cos2 x = 0.
 
18


Слайд 20Сделаем замену переменной
Получаем :

,



19

Пример


Слайд 21Получаем :

,

Сделаем замену переменной



20

Пример


Слайд 22Задания для самостоятельной работы
































Уравнения, приводимые к алгебраическим
21


Слайд 23Ответы самостоятельной работы






























































Уравнения, приводимые к алгебраическим
22



Слайд 24











Краткий справочник формул
23


Слайд 25










Краткий справочник формул








24


Слайд 26










Краткий справочник формул





























25


Слайд 2726
Формулы приведения
26
Краткий справочник формул


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика