- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Третий признак равенства треугольников презентация
Содержание
- 1. Третий признак равенства треугольников
- 2. Если две стороны и угол между ними
- 3. Второй признак равенства треугольников
- 4. Третий признак равенства треугольников Если три стороны
- 5. Доказательство. А1 В1 С1 Пусть
- 6. 2) АС = А1С1, ∆ СА1С1 –
- 7. 3) С А1 (А) В1
- 8. Задача. Отрезок АС – общее основание равнобедренных
- 9. Задача. Два равных отрезка АВ и CD
- 10. Треугольник – жёсткая фигура.
- 12. Перемычка
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Первый признак равенства треугольников
Слайд 2Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
А
А1
С1
В1
С
В
Слайд 4Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём
сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
А1
С1
В1
С
В
Слайд 5Доказательство.
А1
В1
С1
Пусть АВ = А1В1,
ВС = В1С1,
СА = С1А1.
1)
∆ А1С1С, ∆
В1С1С –
равнобедренные.
равнобедренные.
∠ 1 = ∠ 2,
∠ 3 = ∠ 4.
∠ А1СВ1 = ∠ А1С1В1.
∆ АВС = ∆ А1В1С1
(по первому признаку).
1
2
3
4
Слайд 62)
АС = А1С1,
∆ СА1С1 – равнобедренный.
∠ С = ∠ С1.
∆ АВС
= ∆ А1В1С1
(по первому признаку).
С
А1 (А)
В1 (В)
С1
Слайд 73)
С
А1 (А)
В1 (В)
С1
∆ СА1С1, ∆ СВ1С1 – равнобедренные.
∠ 3 = ∠
4.
∠ С = ∠ С1.
∆ АВС = ∆ А1В1С1
(по первому признаку).
Теорема доказана.
3
4
Слайд 8Задача. Отрезок АС – общее основание равнобедренных треугольников АВС и АDC.
Докажите, что треугольники BAD и BCD равны.
Доказательство.
Рассмотрим ∆ BAD и ∆ ВСD.
АB = BС,
АD = DС,
Тогда ∆ BAD = ∆ ВСD
(по третьему признаку).
Слайд 9Задача. Два равных отрезка АВ и CD пересекаются в точке Е
так, что расстояния AD и СВ равны. Докажите, что АЕ равняется СЕ.
Доказательство.
Е
Рассмотрим ∆ АВС и ∆ САD.
АD = СВ,
Тогда ∆ AВС = ∆ САD
(по третьему признаку).
1
2
∠ 1 = ∠ 2,
23
3
4
∠ 3 = ∠ 4.
Тогда ∆ СЕВ = ∆ АЕD
(по второму признаку).
АЕ = СЕ.
