Презентация на тему Теория поверхностей. Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма

Презентация на тему Теория поверхностей. Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 6 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Длина дуги линии на поверхности. Первая квадратичная форма поверхности.


Слайд 2
Текст слайда:

Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма поверхности


Кривая лежит на поверхности


(8)

Возведем обе части формулы (8) в квадрат:


и введем обозначения:





(9)

(9) – первая квадратичная форма поверхности.


Слайд 3
Текст слайда:

Длина дуги на поверхности. Первая квадратичная форма поверхности

Длина дуги кривой на поверхности от точки с параметром t1 до
точки с параметром t2:


(10)

Пусть


тогда




(10’)


(9’)



Слайд 4
Текст слайда:

Угол между двумя кривыми на поверхности

Определение: углом между двумя кривыми на поверхности
называется угол между касательными к этим
кривым, проведенными в точке их пересечения.


Пусть поверхность задана:


бесконечно малый касательный вектор вдоль
одной кривой на поверхности,

- бесконечно малый касательный вектор вдоль

другой кривой (оба вектора рассматриваются в точке пересечения
кривых).

(11)

на ней даны 2 кривые

Эти векторы отличаются друг от друга отношениями дифференциалов от криволинейных координат


Слайд 5
Текст слайда:

Рассмотрим cos угла между координатными линиями (cos ω):

1.



2.




(12)

Угол между двумя кривыми на поверхности


Слайд 6
Текст слайда:

Площадь области на поверхности

(13)


Формула Лагранжа:


тогда


(*)



Утверждение 1.
Первая квадратичная форма поверхности положительно определена.
(Доказательство см. выше).


(14)





Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика