- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теория кривых. Репер Френе презентация
Содержание
- 1. Теория кривых. Репер Френе
- 2. Репер Френе в натуральной параметризации Определение: репер
- 3. Репер Френе в натуральной параметризации (19)
- 4. Свойства репера Френе 1. 2. 3. (20) (21) (22)
- 5. Свойства репера Френе Лемма. Даны две некомпланарные
- 6. Свойства репера Френе - правая тройка векторов, Ч.т.д.
- 7. Репер Френе в произвольной параметризации Пусть кривая
- 8. Лемма. Даны две некомпланарные упорядоченные тройки
- 9. Определение: нормаль кривой, параллельная
- 10. Определение: прямая, перпендикулярная
- 11. Определение: касательной к линии L в точке
- 12. Определение: нормаль, перпендикулярная
Репер Френе в натуральной параметризации Определение: репер Френе – три единичных вектора, задающие направления рёбер сопровождающего трёхгранника.
Слайд 2Репер Френе в натуральной параметризации
Определение: репер Френе – три единичных вектора,
задающие
направления рёбер сопровождающего трёхгранника.
направления рёбер сопровождающего трёхгранника.
Пусть кривая задана
.
- направляющий вектор главной нормали, но не единичный.
(18)
(18) – единичный вектор главной нормали.
(19)
Слайд 3Репер Френе в натуральной параметризации
(19) – единичный вектор бинормали.
- правая тройка
векторов составляет репер Френе.
Слайд 5Свойства репера Френе
Лемма.
Даны две некомпланарные упорядоченные тройки векторов
и
, причём
,
тогда
и
одинаковой
ориентации;
и
различной ориентации.
(без доказательства)
Докажем одно из свойств, что
Доказательство:
Слайд 7Репер Френе в произвольной параметризации
Пусть кривая задана
- касательный вектор,
- вектор
бинормали,
- вектор главной нормали.
- левая тройка векторов,
- правая тройка векторов.
выход
Слайд 8Лемма.
Даны две некомпланарные упорядоченные
тройки векторов
и
, причём
, тогда
и
одинаковой
ориентации;
и
различной ориентации.
Слайд 11Определение: касательной к линии L в точке М
называется прямая, с которой
стремится совпасть секущая ММ’,
оставаясь на L, стремится к М –
будь то справа или слева.
стремится совпасть секущая ММ’,
оставаясь на L, стремится к М –
будь то справа или слева.
